李毅生

【关键词】合情推理 初中数学

课堂教学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）02A-0077-01

近年来，初中数学“推理”的新提法越来越受到重视，这也为教师的教学视野开辟了一个新的方向。以前每每提到数学学习，闪现在师生脑中的词语往往是“计算”“公式”“猜想”等，几乎没有人会以“推理”为中心来考虑和定义初中数学。这就造成了教师们对于初中数学教学的认知缺陷，即从来没有从推理的角度对数学知识进行理解和把握。实际上，推理既是一个重要属性，也是一个中心交点，教师应着重从这个角度入手开展教学设计。

一、创设恰当情境，引导开展科学推理

推理活动有时比较偏向抽象理论层面，对于大多数初中生来说还是具有一定难度的。因此，为了激发学生们的推理热情，并且为大家的推理活动的开展进行一些难度上的铺垫，笔者在实际教学中，多次尝试了创设情境的方式，收效甚佳。

例如，笔者曾在课堂上带领学生进行在一个手上数数的活动。（如右图所示）将手指间的部分分别标记为A，B，C，D，并按照箭头所示以A，B，C，D，C，B，A，B，C…的顺序数1，2，3，4……正整数，那么，数到12时所对应的字母是什么？当字母C出现到第201次时，所对应的正整数是什么？当字母C出现第2n+1（n是正整数）次时，所对应的正整数是什么？这种结合手上动作进行的推理活动，让学生们得以在真实的情境下展开推理。

在具体情境的引导下，学生们的思维马上进入到了开展数学推理的轨道之上。不难发现，创设恰当的情境，一方面，能够将学生的注意力迅速聚焦至推理课题之上;另一方面，在真实具体的情境感染下，常常也可以给推理活动一些启发，降低推理难度，达到一举两得的效果。

二、精心设计活动，有效激发推理思维

就像火箭发射升空之后，需要持续不断的动力推进一样，教师在带领学生开展课堂推理活动时，除了调动起学生们的思考积极性，还应在推理活动中为学生添加持续进行并延伸推理的驱动力。结合初中生的性格特点，在课堂教学中精心设计一些有趣的数学活动，收效甚佳。

例如，在一次课堂教学中，笔者布置了一个“小小翻译官”的游戏。笔者先给出一个密码翻译规则：信息发送方将明文译为密文，接收方将密文译为明文。该密码以a，b，…，z来表示0，1，…，25这些数字（如下图）。若明文中字母序号为β时，密文序号为β+10除以26后所得余数，如明文中的s对应密文中的c。在此基础上，笔者将学生们两两分组，由一人提出明文，另一人译为密文，或是反过来。这个翻译密码的活动学生很感兴趣，并在翻译过程中愉快地完成了密码规律的推理。这样小而有趣的活动，大大提高了学生数学推理的积极性，增强了课堂关注度。

三、仔细整合问题，明确推理活动导向

当然，数学推理活动对学生的逻辑思维要求是很高的，很多时候，并不是仅仅依靠高涨的热情就能够完成的。如果学生们只是盲目地进行推理，轻则无法达到预期的推理目标，重则导致数学思维的偏差，为接下来的知识学习造成障碍。因此，如何在活动开展过程中，为学生们不断明确推理活动的导向，是教师需要重点思考的问题。

例如，有这样一道推理题：请观察如下四幅图，尝试推理出图中数字之间的规律，并确定出最后一幅图中m的数值。教师提问：“大家有没有发现这四幅图中呈现出了一个递增的关系呢？”在这个问题的启发下，学生沿着图与图之间的关系进行推理，发现每幅图中对应位置的数字，除m所在位置外，都是以2为公差递增的。于是得出，第四幅图中的灰色部分分别为10和8。笔者继续提问：“每幅图的内部又存在什么规律呢？”学生发现，同一幅图中一条对角线上的数字之和等于另一条对角线上的数字之积，m值为74也就得出了。

本案例教师站在一个引导者的位置从旁点拨，通过将课堂问题进行巧妙整合，以提问的方式引导学生的推理思维始终保持在正确的方向上，既提升了教学效率，又保证了学生对于数学推理的第一手真实感知。

总之，数学是一门推理性很强的学科，从数学知识内容出发，依据现有的理论进行推理论证，进而得出全新的数学命题。合理有效的推理，是促使初中数学教学朝着更为灵活和科学的方向发展的决定性因素，值得每一个教师深入思考。

（责编 林 剑）