林奕强

【关键词】思维深度 提高策略

初中数学

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）02A-0032-01

数学是思维的体操，作为发展学生数学思维的主阵地，教师应将深化学生的数学思维提升到足够的高度，以此对教学目标、教学过程以及教学方法进行深入加工和处理，凸显数学学习的本质，发挥学生在数学学习过程中的主动性和能动性。以“粗线条”为基本思路，优化数学课堂的思维促动策略，让学生的思维充满弹性、脉络清晰、开放而又凝练。

一、“粗”——粗放式目标导向，让学生思维从容起步

为了能够提高学生的数学思维深度，教师应以“粗放式”目标为导向，在制订教学目标时还需要适度的模糊和弹性化。适度模糊的教学目标，可以为课堂学习增添许多非预设的内容，形成自由宽松的思维环境，激发学生在思维的个性化中形成智慧的碰撞，迸发数学课堂的活力与生机;弹性化的教学目标凸显了学生作为学习个体的客观差异，鼓励和引导学生体验不同层次、不同程度的成功，让学生各有所得，使得思维在学习情感、学习动力等的推动下从容起步。

如人教版八年级数学下册《二次根式的乘除》，本课最简二次根式的提出为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，学生就有了比较丰富的运算法则和公式依据。在拟定教学目标时，教师可以根据学生的学情和认知基础确定目标：

①得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质;②会进行简单的二次根式的除法运算;③理解最简二次根式的概念。其中对于二次根式的除法法则的发现和描述，可以让学生通过计算和对二次根式的乘法法则的类比得出;在对简单的二次根式进行运算中使得学生能够进一步理解除法法则逆用的意义，这些蕴含在目标中的层次性内容，教师可以在教学中灵活掌握并适机介入启发学生的思维。

二、“线”——线索化过程推进，让学生思维步履明晰

在提升学生数学思维深度的教学实践中，教师要建立明确的“过程观”，将学生的思维步伐烙上“经历”“体验”和“探索”等过程性印记。在引领学生经历数学思维的发展过程中，教师要有明晰的线索贯穿其中，除一般的发现问题→分析问题→解决问题这一线索外，还可以从学生的已有生活经验出发，将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和运用。

如在教学人教版八年级数学上册《一次函数与二元一次方程（组）》时，教师安排如下活动：

活动一：（1）二元一次方程3x+5y=8可以转化成y=_______。

这两个活动围绕着本节课的重点即探索一次函数与二元一次方程（组）的关系，从一开始“形”的角度来认识解方程组，切换到以“数”的角度来认识解方程组，帮助学生经历体验、探究再归纳的过程，在“形→数”的线索发展中使得学生的思维在逐步走向深入。

三、“条”——条理性回顾归纳，让学生思维凝练升华

反思是培养学生思维深度的重要学习活动，是优化学生思维品质、促进学生自我建构的好方法。通过引导学生展开具有条理性的回顾和归纳，让学生检验自身的思维过程，对思维的结果进行再认识，从而让学生的数学思维得以凝练、升华。“回头看”和“再思考”的过程，让学生对新知进行梳理，沟通新旧知识之间的联系，推动学生在特殊中寻找一般规律，将探索活动中的感性经验通过抽象和概括，上升到思想方法的高度。

如在教学人教版八年级数学下册《平行四边形》一课的总结归纳阶段，教师是这样引导学生梳理并逐步内化的：①这节课我们学习了什么内容？②通过学习你知道了平行四边形的哪些知识？③平行四边形与三角形的性质有什么区别？④那么它的这一特殊性质又有什么用途呢？

这些问题由浅入深，学生回答的节奏由快到慢。在师生问答中，学生从一开始封闭式的答案、知识点的罗列，到引用生活中常见场景对本节课知识进行解释和说明，呈现了由理性向感性回归的思维路线。通过抽象的数学与形象的现实生活之间的沟通，让学生的思维得以深化。

总之，教师应以“粗线条”为基本主旨，“细腻”地进行课堂教学的优化和打磨，引导学生的思维从肤浅走向深刻，从浑沌走向明晰，进一步促进学生个性化、差异化发展，引领学生经历思维的生长过程，在反思中培养学生思维的深度，让学生的思维沿着纵深方向发展。

（责编 林 剑）