吴胜珍

（福建省福州市闽侯县第六中学）

探索篇·方法展示

浅谈数形结合思想在解题中的应用

吴胜珍

（福建省福州市闽侯县第六中学）

数形结合思想是数学解题过程中非常重要且好用的指导思想，在数学的广袤领域中，数与形可谓左膀右臂，彼此相辅相成。数与形各有其优点，也各有其不足之处。巧妙应用数形结合思想，不言而喻，在解题中将易做到巧解、快解，进而提高解题效率。

数形结合；解题；应用

数与形是数学问题中的两大模块，两者看似有着天壤之别，实则息息相关。数是抽象繁琐的代码，通过形的转化可将之形象化，通过对图形的观察发现潜在规律，从而找到更加快捷的解题途径。而对于一些复杂的图形，通过数的转化，可将复杂难解的几何问题简单化成单纯的代数运算，从而省去大把寻找解题思路的时间。由此观之，数与形各有千秋，数形结合思想若能熟练掌握、巧妙应用，将是解题中的一大利器。

掌握数形结合思想，要求我们对代数式的结构有充分的分析、变形、联想能力，对形的几何特征、几何意义有深入的挖掘和准确的把握，要树立数形一体的思维框架，这极其考验一个学生的数学修养。

一、数形结合和不等式

一些复杂的不等式题目，若直接从代数角度出发寻找解题思

路往往费解甚至走进死胡同。此时若能下意识观察代数式的结构

通过以上两个例题我们可以发现，解决复杂的不等式问题，走数形结合的道路往往趋利避害、事半功倍。……