河北 郭天总 赵世杰

高考易错题自测AB卷
——函数

河北 郭天总 赵世杰

A卷

一、选择题

1．函数y＝f（x）的图象与直线x＝a交点的个数为（ ）

A．必有一个 B．1个或两个

C．至多一个D．可能两个以上

2．下列各函数中，与y＝2x－1是同一个函数的是（ ）

A．（2，3）

B．（2，4］

C．（2，3）∪（3，4］

D．（－1，3）∪（3，6］

4．已知f（x）＝2＋log3x，x∈［1，9］，则函数g（x）＝［f（x）］2＋f（x2）的值域为（ ）

A．（6，13）B．（－3，＋∞）

C．［6，13］D．（－3，13）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

6．设函数f（x）满足f（－1）·f（1）＜0，则方程f（x）＝0在区间［－1，1］内（ ）

A．没有实根

B．有唯一实根

C．有2个实根

D．不能确定有无实根

8．已知函数f（x）＝（a2－a＋1）loga＋1x是对数函数，则实数a＝（ ）

A．a＝0或a＝1B．a＝1

C．a＝0D．a＞0且a≠1

10．已知函数f（x）＝（k2－1）x2＋2x－3在区间（－∞，2］上单调递增，则实数k的取值范围是（ ）

11．设函数y＝f（x）的定义域为R，则函数y＝f（x－1）与y＝f（1－x）的图象关于（ ）

A．直线y＝0对称

B．直线x＝0对称

C．直线y＝1对称

D．直线x＝1对称

12．若不等式（a2－4）x2＋2（a－2）x＋1＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．a＞2B．a≥2

C．a＜－2D．a≤－2

二、填空题

13．函数y＝－x2＋2 mx＋5在［1，＋∞）上为减函数，则实数m的取值范围是________．

14．定义在（0，＋∞）上的函数f（x）满足对任意的x1，x2∈（0，＋∞）（x1≠x2），有（x2－x1）（f（x2）－f（x1））＞0．则满足的x取值范围是_______．

15．已知函数f（x）＝ax（a＞0且a≠1）在区间［－2，2］上的最大值不大于2，则函数g（a）＝log2a的值域是________．

16．如果函数y＝a2x＋2ax－1（a＞0，a≠1）在区间［－1，1］上的最大值是14，则a的值为________．

B卷

一、选择题

1．设集合M＝｛－1，0，1｝，N＝｛－2，－1，0，1，2｝，如果从M到N的函数f满足条件：对M中的每个元素x与它在N中对应的f（x）之和都是奇数，则函数f的个数是（ ）

A．8 B．12 C．16 D．18

2．已知函数f（x）＝｜x－1｜，则下列函数与函数f（x）是同一函数的是（ ）

A．m＞1B．m＜1

C．m≥1D．m≤1

5．下列四个函数中，奇函数的个数是（ ）

A．1B．2C．3D．4

6．定义在R上的奇函数f（x）满足当x＞0时，f（x）＝2 014x＋log2014x，则在R上函数f（x）的零点个数为（ ）

A．1 B．2

C．3D．4

8．已知函数f（x）＝（a－2）ax（a＞0且a≠1），若对任意，都有，则a的取值范围是（ ）

A．（0，＋∞）

B．（0，1）∪（1，＋∞）

C．（0，1）∪［2，＋∞）

D．（0，1）∪（2，＋∞）

9．已知关于x的方程y＝loga（x2－2ax－2）在区间［－2，－1］上是增函数，则a的取值范围是（ ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

11．已知奇函数f（x）满足f（x）＝f（2－x），则下列直……