江苏 王怀学

湖北 廖庆伟

辽宁 隋 清

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甘肃 文贵双

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江苏 李红艳

全国高考基础题训练卷

训练卷一（新课标Ⅰ）

江苏 王怀学

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一、选择题

4．两个袋中都装有6张分别写有数字0，1，2，3，4，5的卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则两张卡片上数字之和等于7的概率为（ ）

8．如图所示的程序框图，输出S的值是（ ）

9．如图，一个几何体的三视图（正视图、侧视图和俯视图）为两个等腰直角三角形和一个边长为2的正方形，则其外接球的体积为（ ）

10．过抛物线C：x2＝2y的焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，若抛物线C在点A处切线的斜率为1，则△OAB的面积为（ ）

二、填空题

14．某同学骑电动车以24km／h的速度沿正北方向的公路行驶，在点A处测得电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，15min后到点B处，测得电视塔S在电动车的北偏东75°方向上，则点B与电视塔的距离是km．

三、解答题

15．已知数列｛an｝的前n项和为Sn，2Sn－an＋1＝2Sn－1＋an－1（n≥2，n∈N＊）．

（1）证明：数列｛2an－1｝是等差数列；

（2）设a1＝1，a3＝3，bn＝，求数列｛bn｝的前n项和Tn．

（1）求证：AD⊥BM；

（2）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥E—ADM的体积与四棱锥D—ABCM的体积之比为1∶3．

【参考答案与提示】

3．D

4．C 【解析】依题意，取出的两张卡片上数字之和等于7，有2和5，5和2，3和4，4和3四种情况．基本事件的总数是6×6＝36种，故两张卡片上数字之和等于7的概率为，选C．

9．D 【解析】原几何体为有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，且底面是边长为2的正方形，垂直于底面的侧棱长也为1，所以该几何体可以补形为一个棱长为2的正方体，其外接球……