蔡卫兵

笔者有幸参加了2015年浙江宁波中考命题工作，在此谈谈具体的命制历程和体会，以期与大家交流、研讨.

1命题立意

一是反比例函数中的坐标乘积不变性和面积不变性可分别看作反比例函数的代数不变性和几何不变性，它们反映了双曲线的代数与几何的统一性，也是双曲线的核心性质，是初中数学的核心知识，理应成为考查的重点；二是反比例函数容易与其他知识建立联系，使试题具有综合性和灵活性.命题组在商定命题双向细目标时达成共识，确定在填空题部分命制一道以反比例函数为载体的压轴题，但要避免思路陈旧，方法雷同问题，主要涉及方程、函数、图形与坐标、简单的几何图形的位置关系与数量关系等知识，要求借助几何直观与函数问题对数形结合、方程、函数等数学思想方法进行综合考查，融观察、发现、计算、探究于一体，体现对学生探究能力、实践能力和创新能力等数学素养的考查.

2命题过程

2.1寻题根，思题源

原题1如图1，函数y=1x和y=-3x的图象分别是l1和l2.PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为.

原题2如图2，函数y=1x和y=-3x的图象分别是l1和l2.PA⊥x轴，交l2于点A，PB⊥y轴，交l2于点B，以PA，PB为边作矩形PACB，则矩形PACB的面积为.

命题组查阅了大量习题，很多中考试题都将反比例函数与面积结合起来，较好地将知识与能力融合在一起，考查的题型广泛，考查方法灵活，转化思想引领，数形结合搭桥，使解决问题时化难为易，化繁为简，收到事半功倍的……