娄成海　左效平

平移是重要的图形变换之一，遇到函数问题，平移前来相助，往往能起到事半功倍的效果，下面就举例说明，供学习时借鉴.1两个一次函数相交，用平移

例1直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是（）.

A.-1B.0C.1D.2图1

分析如图1，一次函数y=kx+b中，b的取值决定了直线与y轴交点的位置，画出直线y=x+1，

当a=1时，直线y=x+1与y=-2x+a的交点在y轴上，要想让交点在第一象限，只需将直线y=-2x+a沿着y轴向上平移即可，此时a变大，所以a的取值范围为a>1，符合条件的数只有2.选D.2一次函数与反比例函数相交，用平移图2

例2（2015年临沂）如图2，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与反比例函数y=1x的图象有唯一公共点，若直线y=-x+b与反比例函数y=1x的图象有2个公共点，则b的取值范围是（）.

A.b>2B.-22或b<-2D.b<-2

分析用运动的观点看问题，用平移的方法解问题，让解法别有一番滋味.一起回味吧.

直线y=-x+2与反比例函数y=1x的图象有唯一公共点，此时与y轴的交点为（0，2）即b=2，

仔细观察图像，要使得直线与反比函数图像有两个交点，需要将直线y=-x+2向上平移即可，所以b>2；根据对称性知道，直线y=-x-2与反比例函数y=1x的图象有唯一公共点，将直线y=-x-2沿着y轴向下平移，可以使得直线与反比例函数y=1x的图象有2个公共点，此时b<-2.选C.3二次函数与一次函数相交，用平移

例3（2015年济南）如图3，抛物线y=-2x2+8x-6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D.若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）.

A.-2

分析先求点A和点B的坐标，再求出C2解析式，要想直线y=x+m与C1，C2有3个交点，满足的条件是……