理想模型法在高中热学中的应用

◇山东相翠翠

理想模型法把研究对象理想化,抓住研究对象的主要方面忽略次要方面进而找到研究对象的本质规律．实践证明理想模型法是物理研究的一种非常有效的方法．高中热学主要包括微观的分子动理论部分和宏观的气体状态变化规律部分．本文主要讨论理想模型法在热学部分的相关应用．

1宏观的气体状态变化规律

理想气体的特点是分子可以看成质点,分子间的相互作用可以忽略,分子之间的碰撞是弹性碰撞．描述宏观气体状态的是状态参量——温度、压强和体积．理想气体的状态参量遵守气体的3个实验定律(玻意耳定律、查理定律和盖·吕萨克定律),这3个定律是处理气体状态变化规律相关问题的依据．

图1

例1(2015年山东卷) 扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象.如图1所示,截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上,开始时内部封闭气体的温度为300 K,压强为大气压强p0．当封闭气体温度上升至303 K时,杯盖恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部压强立即减为p0,温度仍为303 K．再过一段时间,内部气体温度恢复到300 K．整个过程中封闭气体均可视为理想气体．求:(1) 当温度上升到303 K且尚未放气时,封闭气体的压强;(2) 当温度恢复到300 K时,竖直向上提起杯盖所需的最小力．

当杯盖恰被顶起时有p1S=mg+p0S,若将杯盖提起时所需的最小力满足Fmin+p2S=p0S+mg,解得

本题主要考查的是考生对理想气体状态方程的理解.质量一定的理想气体在等容条件下其压强与热力学温度成正比,同时本题还考查了共点力的平衡等知识．

图2

例2利用如图2所示装置可测量大气压强和容器的容积．步骤: ① 将倒U形玻璃管A的一端通过橡胶软管与直玻璃管B连接,并注入适量的水,另一端插入橡皮塞,然后塞住烧瓶口,并在A上标注此时水面的位置K;再将一活塞置于10 mL位置的针筒插入烧瓶,使活塞缓慢推移至刻度位置;上下移动B,保持A中的水面位于K处,测得此时水面的高度差为17.1 cm．② 拔出橡皮塞,将针筒活塞置于0 mL位置,使烧瓶与大气相通后再次塞住瓶口;然后将活塞抽拔至10 mL位置,上下移动B,使A中的水面仍位于K,测得此时玻璃管中水面的高度差为16.8 cm．(玻璃管A内气体体积忽略不计)

(1) 若用V表示烧瓶容积,p表示大气压强,ΔV表示针筒内气体的体积,Δp1、Δp2表示上述步骤①、②中烧瓶内外气体压强差大小,则步骤①、②中,气体满足的方程分别为________、________．

(2) 由实验数据得烧瓶容积V=________mL, 大气压强p=________Pa．

(3) 倒U形玻璃管A内气体的存在().

A仅对容积的测量结果有影响;

B仅对压强的测量结果有影响;

C对二者的测量结果均有影响;

D对二者的测量结果均无影响

(1) 对于步骤①,根据玻意耳定律可得p0(V0+ΔV)=(p0+Δp1)V0; 对于步骤②,根据玻意耳定律可得p0V0=(p0-Δp2)(V0+ΔV);

(3) 倒U形玻璃管A内气体的存在对二者的测量结果均有影响,选项C正确．

理想气体的状态方程是热学部分的重点也是难点,是中学阶段气体状态问题所用到的最主要的规律,每年在各个省份的高考中都多有涉及,一定要引起同学们的重视．

2微观的分子动理论

在微观上物体是由分子组成的,要对分子的大小进行估算就要建立适当的模型,常用的模型有球体模型和立方体模型．球体模型:由于固体和液体分子间距离很小,因此可近似看作分子是紧密排列着的球体,若分子直径为d,则其体积V1=4πR3/3=πd3/6;立方体模型:设想固体和液体分子(原子或离子)是紧密排列着的立方体,那么分子间距离(即分子线度)就是立方体的边长L,故此一个分子的体积就是V0=L3．需要注意的是,对气体来说,由于在一般情况下其分子不是紧密排列的,因此上述模型无法求分子的直径,但能通过上述模型求分子间的距离．

例3在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中,有下列实验步骤:① 往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水.待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上.② 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上,待薄膜形状稳定.③ 将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上,计算出油膜的面积,根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小.④ 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴入量筒中,记下量筒内每增加一定体积时的滴数,由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积.⑤ 将玻璃板放在浅盘上,然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上.

完成下列填空: (1) 上述步骤中,正确的顺序是________.(填写步骤前面的数字)

(2) 将1cm3的油酸溶于酒精,制成300cm3的油酸酒精溶液;测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴.现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上,测得所形成的油膜的面积是0.13m2.由此估算出油酸分子的直径为________m.(结果保留1位有效数字)

(1) “油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤正确顺序是④①②⑤③．

(2) 由V0=VN/NA算出每滴油酸酒精溶液的体积V0,将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,算出油酸薄膜的面积S,根据油酸酒精溶液的配制比例,算出一滴溶液中纯油酸的体积V,并代入公式d=V/S算出油酸薄膜厚度d=5×10-10m．

该实验利用油酸的酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜,将油酸分子看作球形,测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积,用d=V/S计算出油膜的厚度,其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积,S为油膜面积,这个厚度就近似等于油膜分子的直径．

(作者单位：山东省日照第一中学)