◆杨 薇

(丽水市职业高级中学)

例谈中职数学中数形结合思想的渗透
——等差数列前项和公式的推导

◆杨 薇

(丽水市职业高级中学)

针对中职生数学学习现状，结合教材，提出数形结合借助图形，推导等差数列前N项和求和公式以及结合中职学生思维的依赖性，迟缓性，被动性等特点，用数形结合的方法类比面积公式记忆求和公式。通过以形助数培养学生的数形结合思想，激发学习兴趣、激励学习信心。

数形结合 思想方法 中职生 等差数列前N项和公式 应用

数形结合是一种数学研究、数学思考、数学应用的思想方法，其本质就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题，因此数形结合是提高中职学生数形转化能力和迁移思维能力的非常有效的途径。

下面以《等差数列前N项和公式推导》教学为例说明数形结合思想如何在教学中进行渗透。

环节一：创设易于“数形结合”的情境

欣赏一段视频——泰姬陵，泰姬陵是全部用白色大理石建成的宫殿式陵园，传说她的陵寝中有面大理石墙壁，墙壁上有一个等边三角形的图案，用了相同大小的圆宝石镶嵌而成的(如图)，一共有100层，那么你能计算出这100层一共有多少颗宝石吗？

创设“数形结合”的情境是激活学生学习的内驱力，从而激发学生的学习热情，是调动学生积极学习的有效方法。学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用“首尾配对”的方法来求和

1+2+3+4+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=5050

虽然可以求出答案，但是他们对这种“首尾配对”方法的认识仅仅还是处于模仿、记忆的阶段，不能灵活的运用。……