史正群

(温州市永嘉县罗浮中学)

提升高中数学概念课教学有效性的尝试

史正群

(温州市永嘉县罗浮中学)

数学学习的任务是掌握数学基础知识、基本技能、基本思想，学会有条理的思考、有逻辑的表达，学会用数学的眼光看、用数学的头脑想、用数学的手段做，而这些都与“基础”紧密相关。基础课必须给学生以清楚的概念，于是提高数学概念教学的有效性成为重中之重。

数学课堂；概念；有效性

在数学教学中最难，也是最重要的是数学概念课的教学。为了提高数学课堂的有效性，我们应关注学生的情感体验、行为体验，让学生真正经历“数学化”，用数学的眼光看问题，使学生会思考。一句话，让数学姓“数”。在新课程理念下我们应该怎样上好数学概念课呢？我做了以下尝试：

一、尊重学生的认知过程，注重引入，让数学概念能学

新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程。引入数学概念要以具体的典型材料和实例为基础，让学生体会到概念产生的源头，要创设好的问题情境。

案例1：向量概念的引入，可创设这样的问题情境：一只老鼠向西逃窜10米，假如猫向北或向西北方向追，猫能追上老鼠吗？用多媒体演示这幅“猫追老鼠”的动画，这种引入比较生动有趣，能激起学生学习、探讨的兴趣。进一步设问：为什么猫追不上老鼠？将学生由“好奇”带入“小惑”的状态，接着教师指出：猫只注意到10米这一数量是无法追上老鼠的，必须引进一个新的量——向量，这样学生才能认识到学习向量的必要性和重要性。同时得出猫不仅要多跑10米，还要跑对方向才能追上老鼠，这样让学生解“惑”，并且初步接触向量的两个本质特征：长度和方向，从而引出向量的概念。

二、尊重学生的心理需求，寻找联系，让数学概念乐学

从心理学的角度看，情感的动力功能可分为增力功能与减力功能。增力功能是指乐观的情感，减力功能是指消极的、悲观的情感。积极的情感是智慧的影子，是心理之“车”的发动机的能源。

案例2：曲线和方程的概念引入，前面学习了直线和方程的概念，因此要从直线方程的概念引入新概念。首先请学生回答一、三象限的角平线方程是什么？学生都会说是y=x。接着再问：为什么一、三象限的角平分线方程是y=x？将学生带入“愤悱”状态，让学生思考后指出：角平分线是直线，直线的方程为y=x。引导学生复习直线方程的定义，看直线和方程是否满足两点：（1）直线上的点的坐标都是方程的解；（2）以方程的解为坐标的点都是直线上的点。然后让学生观察抛物线y=x2和正弦函数y=sin x的图象，分析它们是否也满足两点。教师让学生自主抽象概括曲线和方程相互表示的条件，最后教师让学生类似直线和方程，给这类数与形完美统一的曲线和方程下个定义。

三、尊重学生的知识经验，自主探索，让数学概念易学

在概念形成过程中，要引导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析，抽象概括，自觉获取事物或形的本质属性和规律，从而形成新的概念。学生在获得概念的同时，还培养了他们抽象概括能力和创新精神，也使学生从被动的听发展成为主动的获取，自主建构知识的过程。

如前面的案例2：在曲线方程的概念形成上，通过连续设问，启发学生复习直线方程的定义，自主地观察分析抛物线和正弦曲线两例，看是否也像直线和方程一样满足两点，然后运用抽象思维概括出曲线和方程的本质特征，将直线方程的定义迁移到曲线方程，使曲线方程的概念形成水到渠成。充分体现了以学为本，尊重学生主体地位的教学理念，也促进学生学习方式的转变和优化。

教师要尽最大可能采用效果最好、效率最高的教学方法，让课堂的每一分钟都体现出价值，让教学的每个过程都体现出作用，让课堂上的每个学生都体会数学的魅力。快乐数学，享受成功。

［1］罗增儒.教学效能的故事 高效课堂的特征［J］.中学数学参考，2011.

［2］夏玉钦.实现数学课堂教学有效性的五大要领［J］.课程·教材·教法，2009.

·编辑 鲁翠红