曹洪艳杜鹏

（山东省淄博市沂源县第一中学）

课程篇

高三“统计案例”的教与考

曹洪艳杜鹏

（山东省淄博市沂源县第一中学）

新课标要求学生在学习“统计案例”时应掌握一定的知识和新的数据处理能力，而“统计案例”的知识点相对繁琐且复杂，学生学习起来较为困难。人教版高中数学教材中的统计案例知识给出了一些讨论“非线性”相关关系的具体实例，这些案例有利于学生体会用函数模型诊断的统计思想，并感受统计思想的运用过程。

高三教学与考试；统计案例

一、概念与计算

高考试题中经常考查回归直线过样本点的中心（x，y）、统计量中两个变量间的正相关、负相关以及对线性相关系数等概念的理解，以及线性相关系数计算公式的利用和运算。因此，在高三统计案例的教学过程中，教师应引导学生深刻理解概念及统计量的意义，根据统计量进行计算或估算，并结合图形进行分析，从而实现数与形的结合。

概念的考查例题：设一女生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，一组样本数据显示（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（）

A.回归直线过样本点的中心（x，y）

B.y与x具有正的线性相关关系

C.若该女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg

这一题的讲解需要学生充分理解回归方程的意义，由最小二乘法建立的回归直线一定过样本中心（x，y），从回归方程y= 0.85x-85.71中得出y与x具有正的线性相关关系，同时，本题中的回归方程可以预测估计体重，因此正确答案是D。……