郭亚梅，李华慧

(1.安阳师范学院 数学与统计学院，河南 安阳 455000；2.安阳学院 建筑工程学院，河南 安阳 455000)



一类强耗散非线性波动方程的惯性流形

郭亚梅1，李华慧2

(1.安阳师范学院 数学与统计学院，河南 安阳 455000；2.安阳学院 建筑工程学院，河南 安阳 455000)

要证明惯性流形的存在性，需要证明方程满足谱间隔条件，而这存在一定的困难，为了克服这种困难，利用Hadamard的图变换方法来证明一类强耗散非线性波动方程的惯性流形的存在性．

惯性流形；强耗散；图变换

Foias 和Temam提出了惯性流形的概念，有限维不变的Lipschiz流形就是惯性流形，它将无穷维动力系统和有限维动力系统联系起来，也就是说若一个无穷维动力系统存在惯性流形，那么这个系统在惯性流形上完全由一个有限维的动力系统所确定。对于惯性流形的研究，到目前为止已有很多结果。朱键民等在文献[2]中利用斜积半流方法证明了拟周期半线性时滞波方程惯性流形的存在性，并在文献[3]中利用Lyapunov-Perron方法在适当的谱间隔和适当小的时滞假设下，证明了一类非自半算子情形下半线性时滞抛物方程惯性流形的存在性。殷朝阳等在文献[4]中利用谱间隔和广义锥性质证明了具有拟周期外力的非自治发展方程的惯性流形的存在性。李建平等在文献[6]中利用截断技巧讨论了一类非线性演化方程的惯性流形。李华慧等在文献[7]中证明了以下一类带有强耗散项的非线性波动方程的整体吸引子的存在性。本文利用Hadamard图变换方法来研究以下一类带有四阶强耗散项的非线性波动方程的惯性流形的存在性。……