贺小丽,余国胜

(江汉大学数学与计算机科学学院, 湖北 武汉430056)



多险种多复合Poisson-Geometric常利率风险模型预警区问题

贺小丽,余国胜

(江汉大学数学与计算机科学学院, 湖北 武汉430056)

摘要：建立多险种多复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型,充分应用盈余过程的强马氏性,得到第一预警区的一个条件矩母函数所满足的积分-微分方程,当c=0时给出具体的实例以解释我们的结果.

关键词：利率;多险种多复合Poisson-Geometric风险模型;预警区;积分-微分方程

0引言

破产概率问题是保险核心问题之一，可以为保险公司决策者提供一个早期的风险警示.但是，假如保险公司可以从外部(或公司内部各业务之间)得到帮助，在未来的某个时间恢复过来，并把扭亏为盈的时间称为预警区，因此，预警区问题的研究是十分重要的.针对常利率的复合Poisson风险模型，于金西等[1]讨论了预警区的矩母函数及各阶矩.崔巍[2]在复合Poisson-Geometric风险模型下，对第一预警区问题进行了研究.文献[3]中考虑到利率的影响，建立一类带常利率复合Poisson-Geometric风险模型，充分应用盈余过程的强马氏性，针对指数索赔情形下给出其精确解.但是所研究的险种是单一的.然而，随着保险公司经营规模的不断扩大以及新险种的开发，用此风险模型来描述风险经营过程就具有一定的局限性.文献[4]中建立了多险种多复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型，得到了该模型的生存概率所满足的积分-微分方程.文献[5]中讨论了多险种多复合Poisson-Geometric常利率风……