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把握问题层次实施有效追问

2016-02-14江苏省海门市四甲中学夏华

中学数学杂志 2016年5期
关键词:定义解题方法

☉江苏省海门市四甲中学 夏华

把握问题层次实施有效追问

☉江苏省海门市四甲中学夏华

追问”就是在学生回答了教师提问之后,教师富于启发性、有针对性的再次“提问”.通过追问达到教师强调某个关键点的目的,让学生抓住重点,搞清楚问题的本质;通过“追问”引导学生更为深入理解需要强调的关键问题,并努力地想把问题彻底弄清楚.追问是高效课堂中提高教学质量的有效手段.

下面展示笔者在教学中的几个案例,与读者分享.

一、审题追问引导解题思维

案例1对于数列{an},定义数列{bn}如下:对于正整数m,bm是使得不等式an≥m成立的所有n中的最小值,如{an}是单调增数列,a3=4,则b4=3;若数列{an}的通项公式为an=2n-1,n∈N*,则数列{bn}的通项公式_________.

本题是一道新定义的题目,难度较大,为了解答好此题,教师从如下几个角度进行追问:

(1)要想解决好此题必须通过理解定义,怎么才能搞清定义的本质?

(2)如何转化条件,化难为易?进而不断地向学生的最近发展区靠拢.

师:大家对这个问题,为什么没有思路呢?难在哪里?

生1:看不懂题目的意思.

师:哪个地方看不懂?

生1:就是这个新定义.

师:一般地,新定义的问题应该怎么做?怎么想?

生1:要么仔细推敲新定义的内涵,要么先用特例尝试着理解一下定义的意思?

师:那么你做到了吗?

生1:没有,就是无法理解定义,太抽象了.

师:抽象的问题也没什么可怕的,就是特殊化、具体化.大家都来做同一件事情——具体化,换句话说就是把定义用具体的实例简单地翻译一下,要求不算高吧?……

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