☉江苏省姜堰中学　李彦

紧扣“细节”，让高中数学导数难题不再难

☉江苏省姜堰中学李彦

随着新课改的不断发展与深化，高中数学课本教材中关于导数内容在编排结构和内容安排上发生了较大的变化，淡化极限突出导数是最明显的变化；导数已经发展成为高中数学课程教学的重要内容，同时也是处理函数难题必不可少的重要“利器”；近年来，导数是高考中必考内容之一；实践表明：高考中导数考查主要涉及导数的概念与意义、运算法则与公式、综合应用等；不少学生对于导数难题存在一定的惧怕心理，在处理实际问题的过程中，稍有不慎就容易掉入导数难题所设置的“陷阱”之中；笔者从事高中数学教学多年来，一直比较关注学生解题能力提升的探究与思考，本文以导数中的疑难和易错问题为研究载体，重点阐述通过对问题细节的剖析，形成处理难题的有效途径与方法，希望读者能够从中有所领悟，以便在处理导数问题时能够做到“得心应手、驾轻就熟、游刃有余”.

一、利用导数处理切线方程问题时，注重题设信息的细致分析与思考，谨防“大意失荆州”

函数y=f（x）在x=x0处的导数的几何意义是曲线y= f（x）在点P（x0，y0）处切线的斜率，即曲线y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线斜率为k=f′（x0），则曲线的切线方程为y-y0= k（x-x0）；在处理这类问题的过程中应该注意的是：函数y=f（x）在x=x0处不可求导并不能说明曲线在该点不存在切线；对于已知点P（x0，y0）的特征性质的判断必须准确无误；否则容易掉入命……