吴　晓, 黄志刚, 杨立军

(湖南文理学院，湖南　常德　415000)



考虑剪切效应时双模量梁的自由振动

吴晓, 黄志刚, 杨立军

(湖南文理学院，湖南常德415000)

在土木、机械等实际工程中，振动问题是较为常见的力学现象。在结构的振动过程中，结构的形状、承载力会在极短的时间内发生急剧的变化，对结构的工作性能和使用寿命会产生严重的影响。因此，工程设计人员对结构的振动问题一直极为关注。大量的试验和研究表明，材料在绝对值相同的拉应力或压应力作用下，会发生绝对值不同的拉应变或压应变，即材料具有明显的拉压弹性模量不同的双模量性质。事实上，许多工程材料都在不同程度上表现出双模量特性，如混凝土、复合材料等材料。工程设计中对材料的双模量特性一般不予区分，现仍沿用经典弹性理论分析计算双模量结构，在某些情况下会因本构关系不符合造成较大误差，有可能成为工程结构失效的隐患。所以，在梁、弹性平面等问题的结构中，已经开始考虑材料的双模量特性。文献[1-2]采用有限元法分析了双模量材料板的变形，文献[3-5]研究了双模量材料的本构关系及简单的弹性平面问题，文献[6-7]研究了双模量材料的简单桁架问题，文献[8]研究了双模量圆板中心在冲击载荷作用下的弹性计算，文献[9-13]研究了双弹性模量材料板的弯曲问题，文献[14]研究了不同模量弯压柱的解析解并证明了轴向力对双模量梁中性轴位置有影响，文献[15]研究了拉压不同模量横力弯曲梁的解析解，文献[16]研究了不同模量弯曲梁的自由振动。……