祝　煦，黄正勇，贺　磊

(1.安徽师范大学 数学计算机科学学院，安徽 芜湖 241000;2.华北电力大学 数理学院，北京 102206)



影响环境空气质量的PM2.5与相关因素的关系研究

祝煦1，黄正勇2，贺磊1

(1.安徽师范大学 数学计算机科学学院，安徽 芜湖 241000;2.华北电力大学 数理学院，北京 102206)

摘要：上海地区空气中细颗粒物浓度与相关因素的研究表明，空气中臭氧、一氧化碳、二氧化硫浓度及温度与PM2.5指标值有着密切的关系，其中一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫浓度与PM2.5指标值有很强的正相关关系。因子分析和回归分析表明，臭氧、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫浓度及温度的潜在内涵因子人类主动行为因素和自然因素，两个因子与空气中细颗粒物关系显著，尤其是第一主因子人类主动行为因素，治理环境空气污染可从人类主动行为因素突破。

关键词：细颗粒物；相关性分析；因子分析；回归分析；人类主动行为因素

PM2.5即细颗粒物，是环境空气中空气动力学当量直径小于等于 2.5 微米的颗粒物。在空气中含量浓度越高则污染越严重。随着人们对环境空气质量的关注程度不断提高，我国不少学者对PM2.5指标进行了研究。对PM2.5的污染特征的研究[1-2]表明颗粒物浓度随着季节变化比较大。PM2.5来源及组成成分的研究[3-6]表明PM2.5的主要来源及组成成分为燃煤、机动车排放、生物质燃烧、二次硫酸盐和硝酸盐等，硫酸根离子和元素碳及有机物含量较高。对区域PM2.5污染影响因素的研究[7-9]表明温度、湿度、风速对空气中细颗粒物浓度产生影响。对于PM2.5污染的防治[10]，环境影响评价促进了对PM2.5的监测。但对PM2.5和其相关因素进行实证分析的研究还比较少见。本文以上海市为例，对空气中细颗粒物、臭氧、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫及温度之间的内在关系进行实证研究。

1方法介绍与数据来源

1.1　方法阐述

以空气中细颗粒物为主要研究对象。首先对上海市当地2013年1月1日至5月31日的PM2.5指标的实际数据作具体解析，从而更直观地了解上海在这一时期的PM2.5指标值的个体一般规律；并对七个因素进行相关性分析，了解各指标两两之间的相关关系；再对与PM2.5相关的六个指标进行因子分析，对实际数据降维简化，研究各指标的内在依赖关系，从而找出潜在因子；最后以潜在因子为解释变量对PM2.5作回归分析，更合理地解释各指标之间的关系。

1.2　数据来源

查阅自天气网(http://www.tianqi.com)和环境监测(http://www.sec.com.cn/home/index6.aspx)，根据上海市2013年1月1日至5月31日，5个月的逐日数据，选取PM2.5、臭氧、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫以及温度七个空气相关指标，如表1所示。本文数据计量处理均使用SPSS软件。

表1　数据集指标描述

2实证分析

2.1　PM2.5个体情况分析

上海地区2013年1月至5月每天的PM2.5值如图1所示。

图1上海市2013.1.1—2013.5.31PM2.5指标值

根据新的空气质量标准(如表2所示)对PM2.5值分析描述：

1)在5个月150个实际样本中，PM2.5值处于26到251之间，其平均水平约为91.67，标准差约为51.01。由此可知，上海地区该时期的PM2.5值变化波动较大，空气质量有时为优有时轻度污染甚至严重污染，平均水平达到轻度污染。

表2　新空气质量标准

2)其中只有9天空气质量等级达到优，占总天数的6%；空气质量为良的情况有68天，百分比为45.3%；其中有35天为轻度污染，占到23.4%；而中度污染有19天，百分比占总天数的12.6%；并且有18天为重度污染，1天为严重污染。上海该时期空气质量情况相当糟糕，污染天数达到50%，中度污染及以上超过25%。

2.2　PM2.5与相关指标及各指标之间的相关性分析

为研究空气中细颗粒物、臭氧、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫以及温度各指标两两之间的关系及相关程度，本文采用相关性分析，根据样本数据对不同变量进行定量分析，并指出它们之间的相关关系。使用SPSS软件处理样本数据，得到各变量之间的相关系数，如表3所示。由所得结果可分析如下，

1)PM2.5与O3-1，O3-8，CO，SO2，NO2，T之间的关系，CO，SO2，NO2与PM2.5有较强的相关性，且为正相关，而O3-1，O3-8及与PM2.5相关关系较弱，由此可知，空气中细颗粒物浓度与氮硫氧化物及碳氧化物的浓度密切相关。

2)O3-1，O3-8，CO，SO2，NO2、T两两之间的关系，O3-1，O3-8，T之间的相关关系较强，它们与其他指标的相关关系较弱，而CO，SO2，NO2之间的相关关系较强。

表3　指标相关系数阵

2.3因子分析

通过相关性分析可知，臭氧、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫以及温度各指标之间有一定的相关关系，存在信息重叠，因此需要进行降维将相关指标转换成不相关的综合指标。对臭氧、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫以及温度各指标样本进行因子分析，提取它们中的内涵信息，找到潜在因子。

2.3.1取样适当性检验

对样本进行Kaiser-Meyer-Olkin度量和Bartlett检验，得到结果如表4所示。从表4中可以得到KMO值为0.645，比较适合做因子分析，Bartlett检验p值为0.000小于显著性水平0.05，则拒绝原假设，表示相关矩阵间存在共同因子，同样表明可以做因子分析。

表4　KMO和Bartlett检验

2.3.2共同性检验

检验结果如表5所示，用主成分法进行提取，每个指标可以被所有因素解释的方差及初始值均为1，由所得结果可知，此处因子分析的指标共同度都很高，基本在0.7以上，表明这里做的因子分析可以提取大部分信息，则本文做的因子分析的结果是有效的。

表5　共同性检验

2.3.3因子陡坡检验

通过特征值的碎石图来判断主因子，如图2所示。图中斜率较大则表示该因子解释能力较强，可看出前两个因子斜率都比较大，而后面就比较平坦，因此这里选择前两个主因子。

2.3.4转轴前后数据整体贡献率

对臭氧(两种)、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫以及温度6个指标进行因子分析，则特征值之和为6。如表6所示，通过方差贡献率检验可知，转抽前两个因子的特征值大于1，分别为2.635和2.458。所以选择两个因子进行分析较为合理。两个变异量累积贡献率达到84.887%，则说明拟合程度很好，两个主因子可以较好地代表整体指标。通过转轴后特征值为2.59和2.503，两个变异量累积贡献率为84.887%。即转轴后特征值与之前不同各自贡献率也不一样，但累积贡献率是一致的。

表6　方差贡献率表

2.3.5转轴后的因子得分及因子载荷阵

对与PM2.5相关的臭氧(两种)、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫以及温度6个指标进行因子分析最终目标就是要提取主因子，通过转轴能够更合理地找到对主因子的实际解释，即臭氧(两种)、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫以及温度6个指标对空气中细颗粒物的内涵相关因素。然后根据转轴后的因子得分系数，把原始指标标准化计算得到主因子，并可以据此对主因子与PM2.5指标的关系作进一步分析，即后面要做的回归分析。表7即为转轴后因子载荷阵和因子得分系数矩阵。

表7　转轴后因子载荷与因子得分

根据转轴后因子载荷阵，对臭氧(两种)、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫以及温度6个指标提取主因子并经过综合分析得到结果，如表8所示。

表8　因子归类与命名

1)第一主因子包括一氧化碳、二氧化氮及二氧化硫浓度三个指标，主要反映的是空气中碳、硫、氮氧化物浓度，而它们主要是由于人们对煤、石油等化石燃料及垃圾的燃烧产生的，即人类工业生产的废气排放、机动车尾气排放以及家庭供暖和垃圾处理燃烧造成的空气环境污染。因此这三个指标合成的第一主因子可以定义为人类主动行为因素。

2)第二主因子包括臭氧浓度(两种)、温度三个指标，主要反映天气等自然因素，臭氧一般在有阳光的高温天气产生，这两个指标跟人类活动也有着间接的复杂关系，但均为自然直接指标。因此可以将第二主因子定义为自然因素。

综上所述，在考虑PM2.5与臭氧(两种)、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫以及温度的关系时，可以综合为PM2.5与人类主动行为因素和自然因素之间的关系。

2.4　PM2.5与两个主因子的回归分析

用提取的两个主因子与PM2.5来进行多元回归的拟合，记两主因子为F1和F2，由因子得分系数矩阵可得,

F1=0.055X1+0.004X2+0.353X3+0.356X4+

0.361X5-0.043X6

F2=0.38X1+0.386X2+0.007X3-0.02X4+

0.023X5+0.325X6

根据臭氧(两种)、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫以及温度6个指标的样本数据处理得到两主因子的两组数据，并与标准化的PM2.5指标值的样本数据拟合多元回归模型。模型可设定为

Y=α+β1F1+β2F2+ε

ε为随机扰动项。在置信水平为90%的前提下，使用SPSS软件拟合多元回归模型如表9所示。

表9　回归模型拟合结果

1) 统计检验：根据回归模型拟合结果，模型拟合优度为0.785，表明拟合效果较好；模型整体检验的p值为0.000<0.05,则模型整体显著；个体检验只有常数项不显著，可删去，而第一主因子和第二主因子均显著。

2) 实际意义检验：实际中人类主动行为因素和自然因素对空气中细颗粒物都是有一定影响的，特别是因人类活动排放的一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫与PM2.5有着密切的关系，因此建立的模型是符合实际意义的。

最终拟合的回归模型为：

Y=0.882F1+0.1F1

通过对PM2.5与两个主因子的回归分析，得到与相关性分析因子分析相类似的结果。提取出的两个主因子对PM2.5有显著的关系，其中代表一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫浓度的第一主因子对空气中细颗粒物浓度影响相当显著且正相关，代表臭氧浓度及温度的第二主因子次之。

3结论及政策建议

上海市空气污染已相当严重，PM2.5平均水平已超过轻度污染等级。空气中细颗粒物浓度与臭氧、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫浓度以及温度有一定的相关关系，通过相关性分析，发现PM2.5与一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫浓度相关关系较强，并呈正相关；经过对臭氧(两种)、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫以及温度6个指标进行因子分析，找出两个潜在内涵主因子，即人类主动行为因素和自然因素。PM2.5与两主因子的回归分析表明，人类主动行为因素和自然因素确实对空气中细颗粒物有显著影响。

根据研究结果，臭氧、一氧化碳、二氧化氮、二氧化硫浓度以及温度与空气中细颗粒物浓度有一定的相关关系，而这些污染源主要来源于化石燃料煤和石油的燃烧。其中，针对人类主动行为因素，必须对工业生产工厂废气排放环节进行严格治理，关闭造成严重污染的工厂，引进先进设施对排出废气进行净化处理并加强二次利用；对机动车辆数量必须要加强控制，促进非机动车的使用，提倡低碳环保出行。政府应加大环境治理投入，努力开发环保新能源，从根源解决化石燃料燃烧带来的环境空气污染。

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Study of the Relationship between PM2.5 and Related Factors Which Impact Air Quality

ZHU Xu1, HUANG Zheng-yong2, HE Lei1

(1. School of Mathematics & Computer Science, Anhui Normal University, Wuhu 241000,China;

2. Department of Mathematics & Physics, North China Electric Power University, Beijing 102206,China)

Abstract:It takes Shanghai for example to do the research on the relationship between the density of fine particles in the air and related factors. Through the correlation analysis, it indicates that the PM2.5 indexes are closely related with the density of ozone, carbon monoxide, nitrogen dioxide sulfur dioxide in the air and the temperature. In addition, the density of ozone, carbon monoxide, nitrogen dioxide, sulfur dioxide in the air has a strong positive relationship with the PM2.5 indexes. Using the factor analysis and regression analysis comprehensively, we find two potential factors of the density of ozone, carbon monoxide, nitrogen dioxide, sulfur dioxide in the air and the temperature which is the human behavioral factor and the natural factor. The two factors have significant association with the density of fine particles in the air, especially the human behavioral factor which is the first main factor. In conclusion, controlling air pollution can make breakthrough from the human behavioral factor.

Key words:fine particles, the correlation analysis, the factor analysis, the regression analysis, the human behavioral factor

中图分类号：X21

文献标识码：A

文章编号：1007-4260(2015)01-0031-05

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2015.01.009

作者简介：祝煦，男，安徽安庆人，安徽师范大学数学计算机科学学院硕士研究生，研究方向为应用统计。

收稿日期：2014-06-19