朱方妍，张善奎，邓重阳

(杭州电子科技大学理学院,浙江 杭州 310018)

摘要：中值坐标是定义在任意平面多边形上最常用的重心坐标。揭示了增减平面多边形的顶点时，多边形所在平面内点的中值坐标的变化情况，即当多边形减少或增加一个顶点时，则除去所增减的点以及它的两个相邻点外，其余各点对应的规范化中值坐标变为原来的常数倍。

关键词：推广的重心坐标;中值坐标；平面多边形

DOI: 10.13954/j.cnki.hdu.2015.01.022

平面多边形增减顶点时中值坐标的计算

朱方妍，张善奎，邓重阳

(杭州电子科技大学理学院,浙江 杭州 310018)

摘要：中值坐标是定义在任意平面多边形上最常用的重心坐标。揭示了增减平面多边形的顶点时，多边形所在平面内点的中值坐标的变化情况，即当多边形减少或增加一个顶点时，则除去所增减的点以及它的两个相邻点外，其余各点对应的规范化中值坐标变为原来的常数倍。

关键词：推广的重心坐标;中值坐标；平面多边形

DOI:10.13954/j.cnki.hdu.2015.01.022

收稿日期：2014-06-16

基金项目：国家自然科学基金资助项目(61370166)

通信作者：

作者简介：朱方妍(1991-)，女，河南商丘人，在读研究生，计算数学.邓重阳副教授，E-mail: dcy@hdu.edu.cn.

中图分类号：O24

文献标识码：：A

文章编号：：1001-9146(2015)01-0104-03

Abstract:Mean value coordinates are the most commonly barycentric coordinates defined in arbitrary planar polygon. This paper reveals how the coordinates of the interior point in a planar polygon change as the vertexes are increased or decreased， namely， when the polygon reduces or increases a vertex， except the increased or decreased and its two adjacent points， the rest values of the normalized coordinates at the corresponding points turn into a constant multiple of the original.

0引言

定义在三角形上的重心坐标可以将三角形所在平面内的任意点唯一地表示为三角形三个顶点的线性组合，所以广泛应用于计算机图形学、几何造型、地形建模和有限元[1]等领域。近年来，涌现出很多类型的重心坐标，使之推广到任意多边形乃至多面体，如调和坐标[2]、中值坐标[3]、复数坐标[4]、矩阵坐标[5]、泊松坐标[6]以及局部坐标[7]。……