唐春明，亓延峰，徐茂智

(1.西华师范大学数学与信息学院，四川 南充 637002；2.杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018;3.北京大学数学科学学院，北京 100871)

摘要：超Bent函数是一类具有特殊性质的Bent函数，在编码、通信和密码学中都有着重要的应用。该文研究一类Dillon型布尔函数，使用指数和给出了此类函数的超Bent性刻画，并建立此类函数的超Bent性与Kloosterman和，三次和之间的联系。在一些特殊情形下，具体考虑此类函数的超Bent性的刻画，使用Kloosterman和以及三次和的一些特殊值来刻画这些函数的超Bent性，并给出了一些具体超Bent函数的例子，方便地给出许多超Bent函数，从而丰富和发展了超Bent函数理论。

关键词：Bent函数；超Bent函数；Dillon型函数；Walsh-Hadamard变换；Kloosterman和

DOI: 10.13954/j.cnki.hdu.2015.01.014

利用Kloosterman和刻画一类超Bent函数

唐春明1，亓延峰2，徐茂智3

(1.西华师范大学数学与信息学院，四川 南充 637002；2.杭州电子科技大学理学院，浙江 杭州 310018;3.北京大学数学科学学院，北京 100871)

摘要：超Bent函数是一类具有特殊性质的Bent函数，在编码、通信和密码学中都有着重要的应用。该文研究一类Dillon型布尔函数，使用指数和给出了此类函数的超Bent性刻画，并建立此类函数的超Bent性与Kloosterman和，三次和之间的联系。在一些特殊情形下，具体考虑此类函数的超Bent性的刻画，使用Kloosterman和以及三次和的一些特殊值来刻画这些函数的超Bent性，并给出了一些具体超Bent函数的例子，方便地给出许多超Bent函数，从而丰富和发展了超Bent函数理论。

关键词：Bent函数；超Bent函数；Dillon型函数；Walsh-Hadamard变换；Kloosterman和

DOI:10.13954/j.cnki.hdu.2015.01.014

收稿日期：2014-06-06

基金项目：国家自然科学基金资助项目(10990011,11401480,61272499)

作者简介……