冯小飞

空间几何体的表面积与体积的试题根植于课本，追求创新，多是以直观图、三视图、平面图形的折叠、展开与旋转为背景，给出“非常规”的几何体，重在考查转化思想和空间想象能力.

重点难点

重点：了解常见几何体的体积公式和表面积公式；基本几何体中点、线、面的关系，特别是平行和垂直；掌握三视图和直观图的画法原理；另外要熟悉三个关系：一是三棱锥与四棱锥之间的转化关系；二是多面体与球体之间的组合关系；三是三视图与直观图的转化关系. 努力培养观察能力，寻求不规则几何体与规则几何体之间的联系，掌握必要的“割补”技巧，熟练空间与平面之间的合理转化，把握准确切入试题的角度.

难点：其一，怎样合理地选择底和高求几何体的表面积与体积；其二，怎样恰当地进行“割补”、平面到空间的折叠和空间到平面的展开.

方法突破

一、求空间几何体表面积与体积的基本步骤

求空间几何体的表面积和体积的基本步骤是：先识图，根据题目给出的图形，想象出几何体的形状和有关线、面的位置关系，比如由三视图想象直观图；再画图，根据题设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的辅助线（面），作出的图形要直观、虚实分明；接着要变图，对图形进行必要的分解、组合，对图形或其某部分进行平移、翻折、旋转、展开或实行割补，从不同的角度认识图形，选择不同的高和底；最后解图，明确目标三角形，解三角形求……