一维格点链上食饵—捕食者模型的蒙特卡洛模拟

胡玉彪，乔文华

(包头师范学院物理科学与技术学院，内蒙古包头014030)

摘要：在一维格点链上定义了改进的两种群Lotka-Volterra模型，在只考虑近邻相互作用的情况下，分析了种群中每个生命个体的空间分布，及环境噪声对食饵—捕食者生命系统随时间进化的影响，利用蒙特卡洛方法，模拟计算了其动力学演化过程，给出了食饵—捕食者系统中两生命体能够长期共存，种群生态系统稳定的基本条件。

关键词：一维格点链；食饵—捕食者模型；环境噪声；蒙特卡洛模拟

收稿日期：2014-11-04

作者简介：胡玉彪(1988-)，吉林省德惠市人，硕士研究生，研究方向：计算物理。

中图分类号：O186.13文献标识码：A

0引言

众所周知，生命现象的多样性决定了生态模型和生物数学的复杂性。当研究生命问题时，有许多因素会影响到生态模型的动力学性质，包括物种间的相互竞争，生存环境的变迁，人工的干预，突发性自然灾害的发生，都会对生物种群的生存与发展产生影响。正是由于生态系统的复杂性，需要借助于各种不同的数学模型来描述处在同一生态环境下不同生物种群间通过相互竞争，共生共存的自然现象。在描述由食饵-捕食者构成的两种群模型中，就有各种各样的数学模型[1-9]，但是最基本的Lotka-Volterra[2,3]模型仍然是讨论这类问题的出发点，为此，我们首先对由Lotka-Volterra模型建立的数学方程作一个简要说明。由食饵-捕食者构成的两种群Lotka-Volterra非线性方程如(1)式……