尤建村，占生宝，马业万，祝祖送

(安庆师范学院 物理与电气工程学院，安徽 安庆 246133)



Nd:GdVO4激光器输出特性的理论分析

尤建村，占生宝，马业万，祝祖送

(安庆师范学院 物理与电气工程学院，安徽 安庆 246133)

摘要：为从理论上分析LD端面泵浦Nd:GdVO4激光器的输出特性，获得Nd:GdVO4及同类晶体激光输出特性的理论依据，以理想四能级系统激光器速率方程为基础，推导出激光器输出功率方程。并以此方程为依据，数值模拟和分析了振荡光斑、腔内损耗这两个参数在同一泵浦功率下对Nd:GdVO4全固态激光器输出特性的影响。结果表明，激光输出功率随着振荡光斑半径的增大而先增大后减小，随腔内损耗呈线性递减变化。与同类晶体Nd:YVO4和Nd:YAG的对比和分析结果验证了Nd:GdVO4作为激光晶体的优越性。

关键词：Nd:GdVO4晶体；LD泵浦；数值模拟；输出效率

Nd3+离子是目前研究最广泛的激光激活离子，在掺Nd3+的激光晶体中，常用来作为增益介质的几种晶体有Nd:YAG，Nd:YVO4，Nd:GdVO4等，这几种激光晶体的能级结构大致相同，但性质却各异[1]。Nd:YVO4晶体的许多优点Nd:GdVO4晶体自身都具有，而且Nd:GdVO4晶体的最大掺杂浓度要高于Nd:YVO4,该晶体在808 nm附近具有较宽的吸收带和较高的吸收[1]系数以及较大的发射截面[2-3]，除此之外，Nd:GdVO4晶体最重要的优点是高热导率，沿〈110〉方向的热导率可以高达0.117 Wcm-1K-1，该特性完全可与具有高热导性能的Nd:YAG晶体相媲美，比Nd:YVO4晶体热导率高到两倍[4-6]。早已经有实验比较证实了Nd:GdVO4晶体的热聚焦作用比同浓度的Nd:YVO4晶体的更弱，激光性能优于Nd:YVO4晶体[7-8]。多种优异的特性使Nd:GdVO4晶体自然成为LD泵浦激光器非常理想的工作物质。于是，关于Nd:GdVO4晶体的激光输出研究吸引了更多的目光，获得具有良好输出特性的Nd:GdVO4激光器则成为科技工作者的努力方向。因此，大量的相关实验工作正在如火如荼的进行中，而在通过实验手段进行探索之余，对Nd:GdVO4激光器输出特性的理论分析也显得更为迫切。本文以Nd:GdVO4晶体为分析对象，从其四能级系统结构入手，推导出能够体现掺Nd3+的激光晶体输出特性的理论公式，并对Nd:YAG，Nd:YVO4，Nd:GdVO4三种同类晶体的相关特性进行数值模拟和分析，从理论上论证Nd:GdVO4晶体的优越性能，为相关实验工作提供理论支持。

1Nd:GdVO4激光器输出特性

从Nd:GdVO4晶体的能级结构可知该晶体是典型的四能级系统结构[9]，因此可依据理想四能级系统的速率方程，结合归一化泵浦速率密度函数及腔内光子数密度函数，在考虑基模的状态下建立稳态方程[10]，使归一化的泵浦光与振荡光空间场分布函数结合稳态方程得到Nd:GdVO4固体激光器的输入和输出关系，推导输出特性的相关方程[11]。

(1)

J1能够用来表示泵浦光和振荡光的空间重叠。

(2)

可得到重叠效率因子为：

(3)

重叠效率因子是能决定输出功率及其斜效率非常重要的因素。如要提高重叠效率因子，泵浦光与振荡光模式匹配要较好才行，这样便可获得较高的输出功率和斜效率[13]。

泵浦阈值功率：

(4)

τf是增益介质上能级的荧光寿命；δ表示腔内往返损耗，这种损耗包括了输出、散射以及吸收等几种因素；σ是受激发射截面；ηa为增益介质对泵浦光的吸收效率； n 为增益介质折射率。

把式(1)代入式(4)得阈值功率:

(5)

输出功率为

(6)

T为输出镜的透过率。

将 (3) 式和 (5) 式代入 (6) 式便可得到输出功率：

(7)

如果假设腔的往返损耗δ包括散射吸收δ0、输出镜透过率等固有损耗，即δ=T+δ0，则吸收效率为ηa=1-exp(-apl)。(7)式中

由(7)式可以看到，决定输出功率大小的主要影响因素有振荡光斑半径、腔内损耗、受激发射截面、泵浦功率大小、增益介质对泵浦光的吸收效率等，因此，以(7)式为基础可以直观的分析研究掺钕的各类激光晶体的激光输出特性。

2振荡光斑大小与输出功率的关系

以(7)式为依据，根据晶体的物理特性设定相应的参数，可以对各实验参数与输出功率的变化关系进行模拟分析。图1为一定泵浦功率时，振荡光斑大小对输出功率的影响。由图1可以得出，三种晶体的输出功率都随着光斑的增大而增大，当振荡光斑较大时，激光输出较大。振荡光斑半径的增加会使输出功率相应增加。但是，并不意味着振荡光斑的半径越大越好，当振荡光斑半径增大到某一程度之后，光斑半径的增大将会使输出功率下降。

因此在实验过程中合理选择泵浦光斑的大小,调节谐振腔长来改变振荡光斑的大小可获得最佳激光输出。且由图1可知，泵浦功率为25W、振荡光斑的半径小于850 μm时，Nd:GdVO4激光器的输出功率是最大的，Nd:YAG输出最小。

3腔内损耗与输出功率的关系

腔内固有损耗也是描述谐振腔质量的重要参数，它对输出功率同样有明显的影响，如图2所示。

当腔内损耗最小时，可得到最大输出功率，因此必须尽可能采取各种可行的方法减小实验过程中的腔内损耗。当腔内固有损耗与泵浦功率相同的条件下，Nd:GdVO4，Nd:YVO4和Nd:YAG晶体的输出功率大小明显不同，可以看出，Nd:GdVO4晶体的输出功率比Nd:YVO4和Nd:YAG晶体高，Nd:YVO4晶体的输出功率次之，而Nd:YAG晶体的输出功率最小。

4结论

为研究LD端面泵浦的Nd:GdVO4激光器如何实现高能量的激光输出，理论分析了半导体激光器抽运Nd:GdVO4晶体的过程，推导了Nd:GdVO4激光器输出特性方程，并对影响LD泵浦的Nd:GdVO4激光器输出特性的腔内损耗、振荡光的光斑大小等因素进行了理论分析和数值模拟，从不同的模拟图中分析比较了各种不同因素对Nd:GdVO4激光器输出功率大小的影响，为获得更高功率的连续输出光提供了理论依据。与Nd:YVO4和Nd:YAG晶体在相应特性进行了比较，从理论上证实了同等条件下，Nd:GdVO4晶体是LD泵浦激光器理想的工作物质，在同类晶体中具有优势。

参考文献:

[1] Zagumennyi.A.I,Ostroumov V.G.,Shcherbakov I.A.,et al. The Nd:GdVO4Crystal,a New Material for Diode-pumped Lasers[J].Sov. J.Quantum Electron, 1992,22( 12) :1071-1072.

[2] J.Konga,D.Y.Tang,S.P.Ng, et al. High power diode end pumped CW Nd:GdVO4laser [J]. Optics & Laser Technology, 2004,37:51-54.

[3] Mateusz Kaskown,Waldemar Zendzian,Jank.Jabczynski.Near diffraction-limited,high peak power,electro-optically Q-switched,diode side pumped Nd:YVO4grazing incidence oscillator[J].Optics& LaserTechnology, 2015,65:50-55.

[4] Z.H. LI,J.Y.Peng,Y.Zheng.CW mode locked self Raman1.17 μm Nd:GdVO4laser with a novel long cavity[J]. Optics & Laser Technology, 2014,58:39-42.

[5] Zhang H J, Liu J H, Wang J Y, et al. Characterization of Laser Crystal Nd:GdVO4[J].J.Opt. Soc.Am.B, 2002,19(1):18-27.

[6] F.Chen, X.Yu, K.Zhang et al.Diode-pumped acousto-optical Q-switched 912nm Nd:GdVO4laser and extra-cavity frequency-doubling of 456nm deep-blue light emission[J]. Optic & Laser Technology, 2015,68:36-40.

[7] Zhang H J,Wang J Y,Du CH L,et al.Growth of 0.3at% Nd:GdVO4crystal for high efficiency 1.34um laser output [J].Journal of Crystal Growth, 2005,275:687-690.

[8] 李旭东,于欣.879nm直接抽运提高Nd:GdVO4激光器性能[J].中国激光，2007,34(12):1629-1632.

[9] Lin J ,H M PASK.Nd:GdVO4self Raman laser using double end polarised pumping at 880nm for high power infrared and visible output [J].Appl Phys B, 2012,10:1007-1009.

[10] Guo M X , LI J D, Fu W Q et al . Kilowatt laser diode-pumped solid-state heat capacity slab laser [J].Acta Optica Sinica , 2007 ,27 (2) :280-286.

[11] Li T, ZHUANG ZH, LI X M et al . Study on optical characteristics of Nd:YVO4/ YVO4composite crystal laser [J].Chin Opt Lett , 2007 ,5 (3) :175-177.

[12] K.Kubodera,K.Otsuka.Single Transverse Mode LiNdP4O12Slab Wave Guide Laser.[J].Appl.Phys., 1979,50(2):653-657.

[13] 毛丽琴，全固态 Nd:GdVO4-KBe2BO3F2紫光激光器件的研究[D].北京：北京工业大学, 2005.

Theoretical Analysis of the Output Characteristics of Nd:GdVO4Laser

YOU Jian-cun, ZHAN Sheng-bao, MA Ye-wan, ZHU Zu-song

(School of Physics and Electronic Engineering， Anqing Teachers College, Anqing 246133,China)

Abstract:We have carried out theoretical research on the output characteristics of Nd:GdVO4laser of LD end-pumped in this paper and deduced the equation of the laser output power, which is based on the ideal four-level system rate equations and crystal's conditions. According to the rate equation, numerical simulation and analysis of many factors such as pumping and oscillating beams, intracavity loss, and etc, are performed. The result shows that the laser output power increases at first and decreases later with the enlargement of the oscillation spot radius and decreases linearly with the cavity loss. The advantages of Nd: GdVO4crystal has been verified through comparison and analysis of the similar crystal like Nd:YVO4and Nd:YAG .

Key words:Nd:GdVO4crystal, LD pump, numerical simulation, output efficiency

文章编号：1007-4260(2015)02-0037-03

中图分类号：TN248.1

文献标识码：A

作者简介：尤建村，男，甘肃庆阳人，硕士，安庆师范学院物理与电气工程学院讲师，主要从事光学、光电子学方面的研究。

基金项目：安徽省自然科学 (1308085QA19)。

收稿日期：2015-01-30