周伟

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）01-0334-01

几何画板具有很高的运算能力和高分辨率以及完善的彩色绘图功能，可以通过输入参数，赋予图形千变万化，通过对图形的收集整理，可促进发现问题，提出猜想，进行验证.几何画板为几何图形的性质探究提供了知识交流，方法探究的可变化平台.寻找数学与几何画板的切入点，发挥几何画板的优势，使抽象的概念具体化，使微观的过程宏观化.几何画板使其结构得以量化。

利用测量功能，测得图形面积，从而得出结论，如下例：

在勾股定理应用的探究活动中，先利用几何画板做出图（见图1.1）.

画图步骤：

（1）打开几何画板，新建画板.单击"自定义工具"，选定"三角形工具"中的"直角三角形"，并在新画板中画出任意直角三角形△ABC，其中∠B=90°。

（2）以BC为边，画出正方形BCDE.同时选定点B以及直线BC，点击构造中的垂线.以点B为圆心，以BC为半径画圆，交垂线与点E，同理可以得出点D.连接直线CD、DE、EB.则得出正方形BCDE。

（3）同理，得出正方形CAHK和正方形ABFG。

利用几何画板的测量功能对三个正方形的面积进行度量测得出面积KHAC=5.96cm2，面积DCBE=3.99cm2，面积BAGF=1.97cm2，通过三个面积之间的关系可以发现SAHKCSABFCSCBED。

接下来连接EF、GH、KD，分别以EF、GH、KD为边作正方形ELMF、GNOH、KPQD，具体方法参见步骤2）.再连接MN、OP、QL（见图1.2）。

1.猜想

（1） △ABC、△DCK、△EBF、△AGH这四个三角形面积有什么关系？

（2） 四边形DELQ、FGNM、HOPK是什么四边形， 它们分别与上述四个三角形有什么关系？

（3） 正方形QDKP、ELMF、GMOH的面积有什么关系？

2.验证猜想

利用测量功能对上述猜想中的三角形、四边形的面积分别进行测量，通过讨论交流可以从图4.2得出以下结论：B△ABC=S=△DCK=S△AGH，四边形SDELQ=SFGNM=SHOKP，任意一个梯形的面积是上述任意一个三角形面积的5倍.又因为正方形QDKP、ELMF、GNOH的面积中，不存在两个小正方形面积的和等于大正方形的面积，所以DK、EF、GH不满足勾股定理。

3.任意拖动C点在平面上运动，将直角三角形改为任意三角形ABC，重复以上的步骤，可以发现上述结论仍然成立

在上述探究过程中，通过测量，可以认识和掌握数学科学研究方法，深入理解数学真理是非常有益的.利用几何画板的测量功能进行测量探究可分为：随意测量探究，实验测量探究，有规律的测量探究。

几何画板的"拖动"和"测量"功能使"静态"的图形"动态"化，化宏观为微观，化抽象为具体.几何画板所具备的突出特点为数学过程中实施新的教学理念搭建一个理想的平台，为课堂教学注入生命的活力。