曹久华,　朱　浩

(上海海事大学 商船学院,上海 201306)

基于贝叶斯网络的海上交通系统设备投资风险决策

曹久华,朱浩

(上海海事大学 商船学院,上海 201306)

摘要:随着航海科技的发展而相继出现的一些比现有交通系统设备更智能先进的设备可以提高船舶航行的安全性，进而提高船舶乃至船舶公司和航运公司的收益，但是投资这些智能先进设备会导致整个系统的成本增加。因此,为降低决策风险,基于贝叶斯网络方法，通过分析海上交通设备所影响的相关因素及其对海上船舶事故的影响，建立海上事故的贝叶斯网络；通过调研和专家问卷获取相关数据，并对其进行处理得到相关的先验概率和条件概率;将这些数据输入到贝叶斯网络得到后验概率，通过计算得到使用现有设备和智能设备的期望收益，进而做出风险决策。

关键词:贝叶斯网络;海上交通系统;风险决策

0引言

水上交通运输业在国民经济中占有很高的地位，我国有超过一半的货物周转是通过水路运输完成的。随着国民经济持续发展，水上运输业规模不断扩大。在港口吞吐量不断增加、进出港船舶数量和大型船舶通航艘次不断增多的同时，水上交通运输事故日趋严重，使得人命、财产和水域环境都面临着巨大的威胁。虽然我国海上交通事故数量和死亡人数都在呈逐年降低的趋势，但所带来的经济损失和单位事故死亡人数却在逐年递增。因此，提高船舶和及其个航行过程的安全性势在必行，而这与海上交通系统及其设备的投入密切相关，采取科学的方法对交通系统设备风险投资决策进行研究具有重要的现实意义。

近年来，相关学者对海上交通系统进行了深入研究。胡甚平[1]运用蒙特卡洛仿真方法对海上交通系统进行了研究；郝清赋等[2]对海上智能交通系统体系提出了构建和实现方法；应士君等[3]进行了海上智能交通系统的构架研究；邵哲平等[4]提出了海上交通系统安全定量评价方法；胡甚平等[5]为了扩展海上交通系统风险的数据样本，引入云模型来取代概率分布参数下的蒙特卡洛仿真。

此处从海上交通系统使用的设备出发，分析其影响的风险因素及这些因素间的相互关系，建立贝叶斯网络模型[6-9]；进行仿真后，分别得到现有设备和先进设备下的事故后验概率。为便于研究，暂不考虑发生事故的种类和大小，在只考虑事故的发生概率以及事故发生和不发生所带来损失或收益的情况下，按照当前调查数据所得的期望值进行计算。

1海上交通系统设备所影响的因素

从水上安全系统出发，将导致海上事故的作用机制分为4个子系统：人、机、环境和管理。

1) 在人员系统中，有多个因素会对海上事故的发生产生促进作用，进而增加人员系统风险性，其中人员素质和人员技能对其影响最大。例如：人员素质不高→责任心不强→安全意识低→服务意识不强→船员配合不默契→违规操作→船员系统风险增大；人员技能缺乏→设备操作不熟练→船员系统风险增高。

2) 影响技术系统的因素主要有货物、船舶、航道、锚地和码头等。

3) 影响环境系统的因素主要有水文和气象。

4) 影响管理系统的因素主要有船员、船舶和航运公司的管理。此处仅以人员系统为例进行介绍，不再对其他子系统和各因素的关系进行一一阐述。

不同级别的交通系统设备会对各个子系统产生巨大的影响：

(1) 不同设备对人的技能和素养的要求不同，从而导致不同级别设备需要的人员素质和技能不同；

(2) 不同级别设备对货物、航道、船舶、锚地、码头等会产生不同的影响；

(3) 不同级别设备对水文、气象等的检测和预报不同；

(4) 不同级别设备对航运公司、船舶和船员的管理水平要求不同。

综上，可以得到海上交通系统设备影响因素网络图(见图1)。

图1　海上交通系统设备影响因素网络图

2贝叶斯网络

贝叶斯网络又称置信网络，是一个有向无环图 (Directed Acyclic Graph, DAG)，由代表变量的节点和连接这些节点的有向边构成。一个具有n个节点的贝叶斯网络可用BN=〈〈V，E〉,P〉来表示，其中包括2部分：

1) 用〈V,E〉表示具有n个节点的有向无环图G，变量集合X={X1，X2,…,Xn}对应V={V1，V2，…,Vn}中每个节点。E={(Vi，Vj)}代表节点间的有向边，表示随机变量间的依赖关系。节点变量是相关因素的抽象，有向边则表达了一种变量间的因果关系。对于有向边(Vi，Vj)，Vi称为Vj的父节点，而Vj称为Vi的子节点。没有父节点的节点称为根节点，没有子节点的节点称为叶节点。Vi的父节点集合和非后代节点集合分别用Pa(Vi)和A(Vi)表示。

有向图中蕴含了条件独立性假设，即在给定Pa(Vi)下，Vi与A(Vi)条件独立：

(1)

2)P表示一个与每个节点相关的条件概率分布。由贝叶斯网络的条件独立性假设可知，条件概率分布可用P(Vi|Pa(Vi))来描述，它表达了节点与其父节点的关联关系。如果给定根节点先验概率分布和非根节点的条件概率分布，可以得到包含所有节点的联合概率分布。

(2)

3基于贝叶斯网络海上交通事故构建

3.1贝叶斯网络构建

贝叶斯网络结构的确定主要有3种方法：利用专家指定法、通过大量的样本训练法构建和结合这2种手段综合确定法。构建贝叶斯网络需要运用大量的数据进行网络结构的训练，然而在海上交通系统对相关因素的影响上，相关数据难以获得。根据前人的研究并运用系统工程“人、机、环境、管理”理论，对人、机、环境、管理等方面的因素进行分析，可以看出这些因素也会影响到船舶的行船安全性。通过查阅相关文献并结合专家意见，建立海上交通影响因素导致船舶事故的贝叶斯网络(见图2)。

图2　海上交通事故贝叶斯网络

每个网络节点都有2个值域：Y或N。其中：Y表示该节点所描述的事件发生，即异常情况；N表示该节点所描述的时间不发生，即正常情况。

3.2构建海上交通事故风险贝叶斯网络条件概率表

贝叶斯网络结构构建完成之后，需要获得贝叶斯网络中子节点的条件概率表(Conditional Probabilities Table，CPT )。贝叶斯网络的节点分为2类：

1) 其父节点之间存在逻辑“与”或逻辑 “或”的关系，当其父节点发生和不发生时，该节点发生的可能性为1或0，这类节点称之为M类节点,M 类节点的CPT可直接通过逻辑分析得到。

2) 其父节点综合作用导致该节点的发生，当其父节点发生或不发生时，该节点发生的可能性的区间为[0，1]，这类节点称之为N类节点，N类节点的CPT需要通过数据训练或根据专家经验给出。

这两类节点在贝叶斯网络结构中的表现形式相同，都是用逻辑连线联系起来的，但其内部逻辑关系及CPT存在区别。

对于M类节点，节点之间的关系分为逻辑“与”和逻辑“或”2种，两者在结构形式上相同，但CPT不同。

对于N类节点，仅用逻辑关系推理无法得到 CPT，在一些数据较容易获得的领域，可采用大量数据对贝叶斯网络进行训练。但在船舶溢油风险领域，完整的数据难以获得，且统计成本较高，这里主要通过专家问卷调查的方式获得N类节点的CPT。为了统一专家对概率和风险发生的可能性的表述，参考 IPCC(The Intergovernmental Panel on Climate Change)提出的概率表述，采用七档分级的风险发生概率语言变量及相对应的概率数值(见表1)[1]。

表1　IPCC概率的语言表述

3.3计算船舶在现有和先进海上交通系统2种情况下发生事故的概率

构建完成船舶发生事故风险贝叶斯网络以及节点的CPT之后，对网络中没有父节点的风险因素的概率进行评估,得到风险事件船舶的事故风险概率。

风险因素概率的评价同样可以通过历史数据及结合专家经验的方式获得，步骤为：

1) 向专家咨询集装箱船舶因海上交通系统故障或其他各类问题而出现事故的风险贝叶斯网络中的风险因素概率，包括现有的海上交通系统和先进的海上交通系统2种情况，并对专家给出的概率进行处理。

2) 将风险因素的概率输入到贝叶斯网络中，得到风险事件发生的概率，并将结果反馈给专家，检验结果的合理性，根据专家的意见做出相应调整。

3) 确定最终概率，得到各类风险因素的概率及船舶溢油风险概率。

4算例

应用建立的评价模型，对某港口现有集装箱船舶中安装普通海上交通系统的船舶和已经安装先进海上交通系统的船舶的交通事故进行分析和评价。

4.1先验信息的获取

针对港口水域的具体情况，M类节点的条件概率通过逻辑推理得到,N类节点的条件概率和相关风险因素的先验概率通过融合该港口水域事故分析和专家判断获得。事故数据来自于调查问卷，调查对象来自于经院校培训的大量船员和海事局相关人员，要求其严肃认真地答卷，保证了数据的真实可靠。此次点差发放问卷1 000份，有效问卷992份。

4.2风险概率计算

结合相关专家意见对有效问卷进行整理，最后将重新得到的概率值输入到所建立的贝叶斯网络中进行推理，可分别得到船舶在现有交通系统和先进交通系统下发生事故的风险评价结果(见图3和图4)。

4.3贝叶斯网络推理

图3、图4分别为船舶在装现有设备和先进设备情况下发生事故贝叶斯先验网络推理结果。由图3、图4可知：

1) 人员素质和天气因素是影响事故发生可能性程度的最大因素，其次是人员技能和水文因素；比较图3、图4可以看到，装完先进设备后的船舶对人员素质监督、天气因素预测、人员技能提高以及水文因素预测和预防起到了很大的促进作用。

2) 船舶使用先进交通系统设备对技术子系统影响最大，其次是人员子系统和环境子系统，最不明显的是管理子系统。说明该先进设备管理方面以外的其他方面都有很大的促进作用，同时说明管理只靠先进的设备是不可行的。

4.4采用先进设备和现有设备2种情况下船舶事故所造成的损失

为增强研究的可行性并从船舶公司收益计算方面考虑，研究的损失只限于事故直接照成的经济损失，且取经济损失为各个级别事故损失的期望值B(B=重大事故损失×重大事故概率+大事故损失×大事故的概率+一般事故×一般事故概率+小事故×小事故的概率)，B的数值可从过去国际历史相关数据资料中得到。

图3　现有交通系统下贝叶斯网络先验网络推理结果

图4　先进交通系统下贝叶斯网络先验网络推理结果

后验分析，则有以下关系

(3)

一集装箱船舶使用现有设备每年的期望收益为

(4)

一集装箱船舶使用智能先进设备每年的期望收益为

(5)

则使用智能先进设备的价值(万元)在其寿命内比使用现有设备高出

(6)

若W≥D，选择购买；若W

式(3)～式(6)中：A为一艘集装箱船舶每年在不发生事故时的收益(未知)；B为一艘集装箱船舶每年因发生事故导致的损失(已知)；C为一艘集装箱船舶每年最终的纯收益(已知)；N为一套先进设备的使用寿命年(已知)；D为一套先进设备的购买费用(已知)；P1(数值见图3)为在现有设备下集装箱船舶发生事故的概率；P2(数值见图4)为在智能先进设备下集装箱船舶发生事故的概率；如果W这一数值实际上就是购买海上交通设备价值的上限，则只要该设备的要价低于W万元，平均来看就是有利的，就可以选择选择使用该设备。

5结语

通过贝叶斯方法可以很容易得到采用现有交通系统设备和智能先进设备2种情况下的集装箱船舶发生事故的概率，并且可以很容易做出决策：如果W这一数值实际上就是购买海上交通设备价值的上限，则只要该设备的要价D低于W万元，平均来看就是有利的，就可以选择选择使用该设备。但是研究还有很多不足之处，如统计的船舶事故造成的损失可能与实际损失有一定偏差，将会对决策产生一定的影响。受多方面因素限制，对海上交通系统设备风险投资的研究有失片面，收集的资料不够详尽，希望在以后的研究中能够对海上交通系统设备风险投资作进一步的阐述和认识。

参考文献：

[1]胡甚平.海上交通系统风险蒙特卡洛仿真[J].上海海事大学学报.2011,32(4):7-11.

[2]郝清赋，汪浩，王敬全,等.海上智能交通系统体系的构建与实现[J].中国航海.2001(2):46-50.

[3]应士君,施朝健,杨神化.海上智能交通系统的构架研究[C].中国航海学会2005年度学术交流会优秀论文,2005.

[4]邵哲平,吴兆麟,方祥麟.海上交通系统安全定量评价方法[J].大连海事大学学报,2002,28(1):9-12.

[5]胡甚平,黄常海,张浩.基于云模型的海上交通系统风险蒙特卡洛仿真[J].中国安全科学学报,2012,22(4):20-26.

[6]刘琨.贝叶斯网络在福建沿海船舶触损风险研究中的应用[D].上海:上海海事大学，2010.

[7]汪涛,廖彬超,马昕,等.基于贝叶斯网络的施工安全风险概率评估方法[J].土木工程学报，2010,43(S2):384-391.

[8]郭云龙,席永涛,胡甚平,等.基于动态贝叶斯网络的船舶溢油风险预报[J].中国安全学报,2013,23(11):53-59.

[9]刘克中,干伟东,黄明,等.基于贝叶斯网络的船舶溢油风险评价研究[J].中国航海,2012,35(1):85-89.

收稿日期：2014-10-17

作者简介：曹久华(1990—)，男，河南信阳人,硕士生,主要研究交通物流安全与管理。

文章编号：1674-5949(2015)01-053-06

中图分类号：U698

文献标志码：A

Decision Making for Marine Transportation Equipment
Investment with Bayesian Networks

CaoJiuhua,ZhuHao

(Merchant Marine College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306， China)

Abstract:With the development of maritime technology, more advanced intelligent equipment and systems are introduced into the market. These equipment and systems have the potential to improve the safety of navigation, hence the profit of shipping companies but need additional investments. This paper proposes a decision making method for the equipment investment based on Bayesian network. The safety related factors that advanced equipment brings in and the impact of these factors on ship safty at sea are analyzed and the maritime accident Bayesian network is structured; The priori probabilities and conditional probabilities are determined through field investigation and expert questionnaire. The Bayesian posterior probability is calculated by means of the network according to the priori probabilities and conditional probabilities. The benefit expectation for existing equipment and upgraded equipment is calculates respectively, which helps to make right decisions about equipment upgrating.

Key words:bayesian networks; marine transportation system; risk decisions