无约束优化算法比较及其极值点研究

毛巍1， 兰恒友2

(1.四川理工学院理学院， 四川自贡643000；2.企业信息化与物联网测控技术四川省高校重点实验室， 四川自贡643000)

摘要：求解无约束优化问题是数值计算方面的重要研究内容，求解无约束优化问题的方法较多，选择一种较为快速且复杂度较小的方法具有重要意义。介绍无约束优化问题中7种算法的基本思想和具体步骤，并结合MATLAB软件编程仿真，依据定量分析对仿真结果进行对比分析，对这7种算法的优缺点和极限点的收敛情况进行对比研究，并且根据其收敛迭代次数和数值计算结果精确度确定一个相对有效的算法。

关键词：无约束优化算法；算法分析；迭代收敛；极限点比较

文章编号：1673-1549(2015)04-0089-06

DOI:10.11863/j.suse.2015.04.19

收稿日期:2015-06-05

基金项目:四川理工学院科研项目(2015RC07);企业信息化与物联网测控技术四川省高校重点实验室开放

作者简介:毛巍(1991-)，女，四川眉山人，硕士生，主要从事最优化方法方面的研究，(E-mail)mwsuse@126．com

中图分类号：O224

文献标志码：A

引言

随着计算机近30年的发展，最优化方法发展成为数学应用领域一个重要的分支。至于“最优”的解释，就是将某一事件发展为最好的状态。如今，无论人们从事各种活动，都希望能使所要从事的活动达到自己想要的理想状态。在现实生活中广泛存在着最优化问题。而将最优化问题转化为比较容易解决的数学类问题，并快速找出最优解的数学方法就是最优化方法。求解目标函数极大值极小值问题是数学上的一类问题，并且这也是最优化问题。……