赵杰，王君，张大元，肖增博，李庆良

(1.空军工程大学 防空反导学院，陕西 西安710051;2.中国人民解放军93507部队，河北 石家庄050200;3.中国人民解放军95100部队，广东 广州510405)

0 引言

当前，世界各军事大国先后成功试飞临近空间高超声速飞行器，且在21世纪初美国就已将其引入信息化武器装备体系建设中［1-3］。然而，世界上还没有针对临近空间这一“间隙”的有效防御手段，临近空间高超声速飞行器已成为当前和未来空天的主要威胁，发展临近空间高超声速目标防御系统的需求显得更为迫切［4-5］。

国内外许多专家提出了针对临近空间高超声速目标防御需要研究的关键技术。呼卫军等［6］分析了临近空间飞行器的拦截策略与现有武器的拦截能力，指出需要针对临近空间空域和目标研究特殊的拦截系统;王忆锋等［7］分析了高超声速飞行器的红外辐射特征及其红外探测预警技术，研究了先期预警的有关问题;梁海燕［8］从理论上分析了反临近空间高超声速飞行器需用的导引头及关键技术，提出红外导引头是较为可行的末制导系统方案。

本文针对临近空间高超声速目标拦截问题，研究了中末制导交接班的导引头视角选择问题。

1 临近空间环境特性

临近空间主要包括大气的平流层大部、中间层全部和部分热层。平流层距地面15～50 km，环境特性受地面的影响小，大气杂质很少，几乎没有水汽凝结和雾、雨、雹等，能见度非常好，35 km高空水汽含量几乎为零，因此可认为平流层基本不含水汽。平流层还包含了90%以上的臭氧，其浓度极大值出现在25 km左右的高度上，能够吸收绝大部分波长小于0.3μm的紫外线，对9.6μm红外线有强吸收作用，平流层中还具有一定浓度的气溶胶粒子。中间层距地面50～85 km，空气非常稀薄，空气质量约占大气的三千分之一。从探测的角度来看，平流层上方大气密度小，水蒸气、CO2等吸收长波的物质很少，较近地面红外波段的大气传输，热源与深空背景的“辐射换热”作用显著，可以将平流层上方大气看成是热辐射的“透明体”，利于红外辐射的传输和目标探测［9］。

临近空间传输的红外辐射与气体分子、气溶胶微粒等发生相互作用，产生大气吸收和散射效应。其中，大气分子吸收和散射由分子类型和空气密度决定，气溶胶导致的吸收和散射由气溶胶的种类和浓度决定。临近空间内几乎不含有水分，其吸收可忽略不计，平流层主要存在的是臭氧分子，其对9.6μm红外辐射具有强吸收作用。30 km以上的高空大气中不再有气溶胶，主要存在高空大气分子散射。因此，在临近空间范围内大气衰减主要是臭氧分子的吸收、气溶胶粒子散射和高空大气分子的散射［10］。

2 临近空间高超声速目标红外特性

有关高超声速飞行器的飞行试验表明，高超声速飞行带来的气动加热使得飞行器成为强辐射体，温度可以高达2 400℃，而强辐射体有50%以上的辐射集中在峰值波长附近。根据维恩位移定律，黑体辐射的峰值波长λm与温度T有下列关系［11］:

与维恩位移定律相似的有工程近似法则，以下两个波长之间的能量占总辐射功率的61%:

以2 700 K为例估算，其峰值波长λm=1.07 μm，λ0.5=0.66μm，1.88 μm，在短波红外范围，适于短波红外探测器探测［7］。

临近空间高超声速目标飞行速度极高，要求有足够远的探测距离以保证系统足够的作战反应时间。考虑到在临近空间云光学遮挡少、大气传输光学各波段衰减小，且目标飞行速度高导致蒙皮温度极高，其红外辐射达到数百瓦/球面度，对于滑翔弹甚至达到上万瓦/球面度，因此，光学制导特别是红外成像制导与毫米波、微波相比更适合远距离探测需求。

综合考虑临近空间高超声速目标特性和临近空间环境，反临近空间高超声速飞行器可采用两种典型光学制导:一是双色红外成像制导，利用目标蒙皮及其周围的空气严重气动加热引起长拖尾现象(见图1);二是红外与激光成像复合制导，激光成像测距可弥补红外成像不足，且具有较高的角分辨率及距离分辨率［8］。因此，本文选用红外导引头进行研究。

图1 高超声速飞行器的长拖尾现象Fig.1 Smearing phenomenon of hypersonic vehicle

3 红外导引头中末制导交接视角研究

临近空间高超声速目标飞行速度极高，要求在尽可能远的距离上开始末制导，以保证足够的末制导距离去修正中制导误差。本节以探测距离最远为目标，建立探测距离计算模型，研究中末交接视角对探测距离的影响。

根据不同分辨率指标，红外成像导引头作用距离分为探测、识别和辨识距离。本文研究信噪比达到一定要求时，导引头能判定目标方位时的最大探测距离［11］。一般情况下，辐射源与探测系统距离为辐射源尺寸10倍以上时辐射源可看作点源，因此，假设从不同方向探测目标时，其辐射强度一致。

导引头与高超声速目标构成的探测系统如图2所示。

图2 导引头探测系统Fig.2 The seeker detection system

3.1 导引头探测距离计算模型

设红外导引头对高超声速飞行器的探测距离为R，可导出如下关系式:

式中:τa为大气透过率;I为目标辐射强度;τo为光学系统透过率;Dlens为透镜直径;F/#为光学系统的F数;D*为探测率;SNR为探测系统的信噪比;Δfn为噪声等效带宽，定义为功率增益大于其峰值一半的频率范围，称作3 dB带宽;ω为探测器瞬时视场。飞行器向立体角为4π的球空间辐射能量，其平均辐射强度为:

式中:M为辐射出射度(对绝对温度为T的黑体，其总辐出度为M=σT4;当物体可视为灰体时，其总辐出度为M=εTσT4);εT为灰体的辐射系数;σ=5.67×10－8W/(m2˙K4)为斯蒂芬-波耳兹曼常数;A为辐射源表面积。计算时，取εT=0.8，T=2 700 K。

针对特定目标和环境的导引头设计是一个复杂的优化过程，不是本文研究重点，下面直接给出本文计算时采用的导引头相关参数。一个像差校正良好的光学系统，必须满足阿贝正弦条件，故一般光学系统F≥0.5，本文取F=1;光学系统透过率一般由实测数据计算，本文取τo=0.9;探测率D*是波长的函数，在计算作用距离时，一般采用平均探测率，美法等国已研制出面阵元达320×256以上的长波和短波红外凝视焦平面器件，其D*值已达1012，本文取D*=0.5×1012(m˙Hz)/W;红外导引头SNR=4;噪声等效带宽Δfn=2 000 Hz;透镜直径Dlens=100 mm，探测器瞬时视场ω=0.2sr。

由式(1)知，在目标和导引头工作参数确定的情况下，大气透过率τa决定探测距离。计算时一般采用平均透过率，其定义为:

式中:τa(λ)为大气光谱透过率。

下面给出本文使用的大气光谱透过率的工程计算方法，其主要思想是将路径等效转化为可查表海平面等效路径［11］。

(1)水蒸气光谱透过率τH2O(λ)

综合水蒸气吸收本领和水蒸气量随高度的变化，距海平面H高度处的辐射沿水平传输路程RH中的可降水分的有效厚度ωe的计算公式为［11］:

式中:H为距海平面高度;ω0为海平面上相对湿度为100%时每千米路程可降水分;Hr为实际空气相对湿度。

对倾斜路程，可降水分有效厚度按下式计算:

式中:H1和H2为路径两端的高度;γ为路径与垂直方向的夹角(当γ=0时，计算的是垂直方向上的大气可降水有效总厚度)。

(2)二氧化碳光谱透过率τCO2(λ)

综合二氧化碳吸收本领和二氧化碳质量随高度的变化，得到距海平面H高度处的辐射沿传输路程RH等效为海平面的水平路程Re的计算公式为［11］:

倾斜路程的等效水平路程按下式计算:

(3)散射透过率τ2(λ)

纯粹由散射导致的透过率计算公式为:

式中:DV=50 km，为很好的能见度;λ0=0.61μm;q=1.6;Rs为作用距离。

由于高空大气不存在雨雪等天气现象，忽略与气象条件有关的衰减。临近空间的臭氧成分较高，但其红外辐射的吸收带为0.6，4.63～4.95，8.3～10.6，12.1～16.4μm波段。而据前面的分析，高超声速飞行器的辐射波段为0.66～1.88μm，基本可以忽略臭氧的红外吸收。

因此，总的大气平均透过率可按下式计算:

式中:λ1=0.66 μm;λ2=1.88 μm。

3.2 中末制导交接视角研究

假设目标位于60 km高度，利用前面给出的探测距离计算模型，计算相应的平均大气透过率¯τa和探测距离R，如图3所示。定义导引头到目标的连线与铅垂线的夹角为 θ，且 θ∈［0°，180°］。

图3 不同探测视角时的中末交接班情形Fig.3 Cases of midcourse and terminal guidance hand-over

计算最远探测距离的步骤如下:

(1)设置导引头探测视角为θ=0°，给定计算误差ε≥0;

(2)假设导引头探测距离为R0，计算沿既定视线方向上，大气经过 R0的平均透过率 ¯τa，按式(1)计算探测距离为R1;

(3)比较 R1与 R0，若，则检验 θ，若θ＞180°计算结束，否则θ=θ+1°，转步骤(1);若，令，转步骤(2)。

由于计算时假设目标固定不动，如果由探测距离推算的导引头位置位于海平面以下，则认为导引头位置为视线与海平面的交点，此时导引头性能不能完全发挥，最远探测距离不是实际的最远探测距离。计算结果见图4和图5。

图4 不同探测视角时导引头最远探测位置Fig.4 The farthest position at different angles of view

图5 不同探测视角时最大探测距离Fig.5 The longest distance at different angles of view

在60 km路程上，沿导引头和目标不同视线方向的大气平均透过率如图6所示。

图6 不同探测视角时60 km路径的大气透过率Fig.6 The transmittance of 60 km at different angles of view

由图4和图5知:在假定的导引头参数条件下，当导引头视角小于76°时，导引头性能不能完全发挥，因此，在设计中末制导交接班时，应防止此种情况发生;随导引头探测视角增大，导引头探测距离也增大，当导引头视角大于82°时，探测距离保持不变，这与图6中视角超过82°后给定路程上的大气透过率几乎保持不变是一致的。这是因为临近空间及其以上空域大气稀薄、红外吸收物质较少，且随高度变化不明显，视角对探测距离影响不大。

因此，在本文假设参数条件下，设计拦截弹中末交接班时，应尽量使导引头视角大于82°，这有利于增加导引头探测距离，从而增大导引头探测范围，提高目标落入导引头视场的概率，使得拦截弹尽快进入末制导过程。由于中制导的结束状态就是末制导的初始状态，因此，中制导段的弹道设计应该保证导引头具有较好的探测视角，弹道设计时可考虑采用自上而下的高抛再入式弹道。

4 结论

本文初步研究了拦截临近空间高超声速目标时，拦截弹中末制导交接视角对探测距离的影响。利用目标为点源时的探测距离计算模型研究了导引头探测视角变化对探测距离的影响，得出以下结论:

(1)为提高导引头探测距离，从而增加末制导作用距离，探测视角最好采用自上而下的方式;

(2)中制导应该保证导引头具有较好的探测视角，弹道设计时可采用高抛再入方式。

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