秋路，高正红，刘艳

(西北工业大学航空学院，陕西西安710072)

0 引言

斜置翼布局飞机可通过任意改变机翼的斜置角来满足不同飞行状态的要求，例如，进行亚声速巡航时选择斜置角为零的大展弦比构型，而进行超声速飞行时则选择非零斜置角的小展弦比斜掠构型。较之于变后掠翼布局，斜置翼布局能更有效地降低超声速波阻，且没有前者焦点后移、机翼转轴结构复杂等缺点［1］。然而，机翼斜置后非对称的气动外形导致该布局飞机具有强烈的气动耦合及惯性耦合特性，因此，在研究其飞行动力学特性或进行控制律设计时，不能采用常规的纵横分离小扰动模型，必须针对斜置翼布局飞机建立更为精准的飞行动力学模型。

目前，国外已从理论分析、气动布局设计、风洞试验、验证机试制及试飞等方面对斜置翼技术的可行性进行了大量的研究，但相关文献并没有完整地给出此类布局飞机动力学模型的建模方法，尤其是线化模型，部分论文虽提供了数值形式的线化模型，但多是从非线性飞行模拟中提取而来的，没有理论研究价值及指导意义;国内文献仅侧重于其气动特性分析。因此，本文将在详细分析斜置翼布局飞机耦合特性的基础上，对其进行六自由度建模，并基于小扰动理论推导出纵横耦合的线化动力学模型。

1 斜置翼布局飞机的气动/惯性耦合

斜置翼布局的特点在于可任意改变机翼的斜置角，可设计为翼身组合体形式或飞翼布局。图1为斜置翼布局飞机F-8 OWRA(Oblique Wing Research Aircraft)的三视图［2］，此类布局通过单根转轴实现斜掠，而飞翼布局则通过引擎的旋转或控制面的操纵来实现。

机翼斜置角非零时，斜置翼布局飞机具有不同于常规布局的耦合特性，包括气动耦合与惯性耦合。

气动耦合体现为纵向运动参数的变化会引起横航向气动力与力矩的变化，横航向运动参数的变化亦会引起纵向气动力与力矩的变化。

图1 F-8 OWRA三视图Fig.1 Three-views of F-8 OWRA

机翼斜置时，从结构上分为前掠的前翼和后掠的后翼，如图2所示。首先，展向流动使机翼后缘下洗涡沿展向呈非对称变化，导致前后翼的附加升力分布不同，造成后翼加载，从而产生滚转力矩，同时非对称的诱导阻力产生偏航力矩［3］;其次，超声速飞行时展向流动导致前后翼压力分布不同，前翼处于压缩流场，后翼处于加速流场，从而产生非对称气动力［3］;此外，偏转副翼进行滚转操纵时，前后副翼上的气动力会产生俯仰力矩。

图2 斜置机翼示意图Fig.2 Schematic diagram of an oblique wing

以斜置翼布局无人机Oblique Wing RPV(Remotely Piloted Vehicle)［4］为例，表 1 对斜置角为 0°，45°时的气动导数［4］作了对比。

表1 气动导数参考值Table 1 Reference values of aerodynamic derivatives

续表1

机翼斜置后，飞机无纵向对称面，外形、质量分布不对称，故惯性积Ixy，Iyz均不为零，即出现纵向-横航向的惯性耦合。以F-8 OWRA为例，表2对机翼斜置角为 0°，45°时的惯性矩及惯性积［2］进行了对比。

表2 惯性量参考值Table 2 Reference values of inertial characteristics

特殊的耦合特性使斜置翼布局飞机不能直接采用常规的纵横分离小扰动模型，下面将建立适用于该布局的飞行动力学模型。

2 斜置翼布局飞机的飞行动力学模型

2.1 斜置翼布局飞机的六自由度方程

在一般简化假设［5］的基础上，对于斜置翼飞机，还需假设机身外形及质量对称，而机翼外形及质量不对称。

气流坐标系Oxayaza定义为:原点O在飞机质心处，坐标系与飞机固连;Oxa轴与飞行速度矢量重合一致;Oza轴在机身对称面内，并垂直于Oxa轴，指向机腹下方;Oya轴垂直于Oxaza平面，指向机身右方。

机体坐标系Oxbybzb定义为:原点O在飞机质心处;Oxb轴沿机身纵轴方向，指向前;Oyb轴垂直于机身对称面，指向右;Ozb轴在机身对称面内，垂直于Oxb轴，指向下。

若为飞翼布局，上述定义中机身对称面改为机翼中心位置剖面。示意简图如图3所示(未画出机身及Oz轴)。

图3 斜置翼布局坐标系定义Fig.3 Coordinate system definition of oblique wing aircrafts

定义在 Oxayaza的力方程见式(1)，定义在Oxbybzb的力矩方程见式(2)，运动学方程见式(3)。

2.2 纵横耦合的小扰动线化模型

根据小扰动原理以及基于小扰动原理的线性化方法［6］，取基准运动为零滚转角的等速直线侧滑飞行，非零参数为 V0，α0，β0，θ0，δeL0，δeR0及 δr0，对式(1)～式(3)进行处理，可得到形如下式的斜置翼布局飞机线化飞行动力学模型:

其中:

式中:γ0为基准状态的航迹倾斜角，γ0= θ0－ α0。

3 算例分析

选取与上文中解析表达式对应的F-8 OWRA线化数值模型［2］进行算例分析。斜置翼飞机的气动耦合与惯性耦合最终表现为运动耦合，可通过飞机对不同舵面的操纵响应来分析。取计算飞行状态Λ=45°，Ma=0.8，H=6 096 m，相应的基准运动参数为 V0=253 m/s，α0=1.6°，β0= －0.23°，δeL0=－6.3°，δeR0=2.9°，δr0= －3.4°。分别取驾驶员操纵输入为升降舵对称偏转1°、副翼反对称偏转1°、方向舵偏转1°的阶跃信号，得到飞机各角度、角速度的时间历程曲线分别如图4～图6所示。

图4 升降舵对称偏转1°时的响应曲线Fig.4 Response to 1°symmetric elevator deflection

图5 副翼反对称偏转1°时的响应曲线Fig.5 Response to 1°asymmetric aileron deflection

图6 方向舵偏转1°时的响应曲线Fig.6 Response to 1°rudder deflection

在以上三种操纵反应中，p及φ变化均很大;此外，升降舵对称偏转1°后引起p及φ的变化量大于副翼偏转1°后相应的变化量，其原因一是因为纵横耦合现象严重，二是因为机翼斜置后副翼的操纵效率降低;相对于升降舵偏转引起的横航向运动参数变化量，副翼及方向舵偏转时引起的纵向运动参数变化量较小，但方向舵偏转1°时的横向耦合较为严重。

考虑到斜置翼布局飞机非对称的气动特性，选择驾驶员操纵方式分别为升降舵同向差动偏转进行纵向操纵、副翼反向差动偏转进行横向操纵，可以改善纵横耦合现象;选择升降舵反向差动偏转进行横向操纵可以在机翼斜置角较大时提高横向操纵效率。

4 结束语

本文建立的斜置翼布局飞机线化小扰动模型可用来研究其纵横耦合的运动特性，但仅限于运动参数变化量较小的情况，此时主要气动参数的变化与扰动量呈线性关系;更精确的动力学模型还需考虑非线性因素及气动弹性的影响;此外，该模型可用于飞行控制律的设计。

采用本文所建立的线化模型进行相关计算及分析前应通过试飞数据或模拟飞行进行数值模型验证，由于条件不足，本文未进行验证。

为了使斜置翼布局飞机的飞行品质满足要求，可通过以下两种途径改善其纵横耦合特性:(1)改进机翼的气动外形使其产生对称的升力分布，如弯扭设计、翼尖修形、气动弹性设计等;(2)设计解耦控制律。

［1］ Michael J Hirschberg，David M Hart.A summary of a half-century of oblique wing research［C］//AIAA Proceedings of the 45th Aerospace Science Meeting and Exhibit.Reno Nevada:AIAA，2007:1-35.

［2］ Robert W Kempel，Walter E McNeil.A piloted evaluation of an oblique-wing research aircraft motion simulation with decoupling control laws［R］.NASA TP-2874，1988.

［3］ Desktop Aeronautics Inc.Oblique flying wing:an introduction and white paper［R］.USA:Desktop Aeronautics Inc，2005.

［4］ Travassos R H，Iliff K W.Determination of an oblique wing aircraft’s aerodynamic characteristics［R］.USA:AIAA，1980.

［5］ 胡兆丰，何植岱，高浩.飞行动力学［M］.第1版.西安:西北工业大学出版社，2007:21.

［6］ 吴森堂，费玉华.飞行控制系统［M］.第1版.北京:北京航空航天大学出版社，2005:44，64-66.