徐广，胡国才，陶杨，王允良

(海军航空工程学院飞行器工程系，山东烟台264001)

0 引言

舰面流场即舰载直升机的飞行环境，是直升机-舰动态配合的直接影响因素，对直升机的动力学建模、平衡特性研究以及飞行仿真都有及其重要的影响。“悬停”跟进是直升机着舰过程中的重要环节。在舰面悬停过程中，保持直升机在舰面流场环境下的平衡尤为重要。在舰载环境下，综合考虑海情、舰船运动、甲板上层建筑等因素的影响，舰面流场变得复杂多变，造成了直升机安全起降、悬停作业的困难。不少学者对不同流场环境对直升机飞行特性的影响做了研究，如Labows［1］通过实验测试了侧风经过机库后形成的流场环境对黑鹰直升机悬停平衡操纵量的影响。Horn等［2］通过 CFD(Computational Fluid Dynamics)软件模拟计算了城市建筑流场，并结合飞行员模型研究了该流场对直升机起降操纵特性的影响。陈仁良［3］重点考虑了直升机进入、沉浸和退出突风过程中，突风对飞行特性的影响，并计算了整个过程中直升机对离散突风的响应。李军亮等［4］研究了侧风条件下的直升机悬停配平，并计算了不同风速和风向角下的直升机平衡值。

本文为研究舰面流场环境对直升机平衡特性的影响，先采用CFD流体仿真软件模拟计算某直升机母舰甲板上方的流场，再将流场中的风速叠加到直升机旋翼与其他部件中去，形成一个适用于舰面流场计算仿真的飞行动力学模型，最后对该模型进行配平和响应计算，研究分析舰面流场对直升机平衡特性的影响。

1 舰面流场仿真

以某型舰船为例，计算其舰面甲板上方的流场。对舰上建筑与部件的形状作适当简化，忽略对舰面流场影响较小的建筑与部件。对母舰甲板上方流场的CFD计算，通过 FLUENT有限体积法求解器完成。

以迎舰艏偏30°方向，大小为15 m/s的定常风经过舰面高层建筑后在舰面甲板上方形成的流场环境为例，选取离舰面停机坪上方约5 m处的区域作为直升机悬停跟进的位置。

计算结果表明，该流场纵向气流和横向气流的分布较为均匀，垂向气流的变化幅度较大。该位置水平面处的垂向流场分布如图1所示。经大量研究表明，该下冲气流是海风经高层建筑后由于陡壁效应引起的，是舰面流场环境下影响直升机安全起降和平稳飞行的重要因素，本文重点研究该气流对直升机平衡特性的影响。

图1 停机坪流场水平面垂向气流分布Fig.1 Vertical flow distribution in parking apron

2 直升机动力学模型

本文在一个高阶非线性飞行动力学模型［5-6］的基础上，考虑流场因素的影响，建立一个适用于舰面流场的直升机动力学模型。旋翼模型以叶素理论为基础，采用等圆环面积法划分叶素;气动力模型方面，采用准定常非线性气动力模型;在桨叶运动方面采用了旋翼桨叶挥舞摆振耦合的刚性桨叶二阶动力学模型;旋翼入流采用动态入流理论［7］;机身、平尾和垂尾的气动载荷采用关于迎角、侧滑角和马赫数的查表函数的形式求得。尾桨采用简单的Bailey模型［8］进行计算。

同时，由于流场的非线性、不均匀性等特点，会对直升机各部件的气动载荷分布产生变化。由于桨叶直径远大于流场尺度，桨叶不同分段处的流场风速各不相同，其梯度变化也较大，对叶素气动载荷计算结果的影响不可估量，对整体旋翼的气动载荷造成了影响，因此，本文采用了一种旋翼空间离散模型，从桨叶剖面的相对气流速度项出发，将旋翼的前进比细化为每片桨叶不同分段位置处的当地前进比，在当地前进比中考虑当地的流场风速矢量，从而修改了对桨叶任意叶素剖面气流速度的计算公式，计算得到了流场中的旋翼气动载荷。流场对机身、尾翼和尾桨模型的影响可采用简化的方法，将各自部件重心位置处的流场风速矢量叠加到部件的相对速度中即可。

由此得到直升机的非线性状态方程组:

3 平衡特性分析

3.1 配平计算

本文采用了UH-60A黑鹰直升机作为样例直升机，所有仿真均以直升机在流场中的配平值作为初始值，因此，首先对其进行舰面流场环境下的配平计算。为提高配平计算效率，本文采用了一种嵌入式LM算子的粒子群算法［9］。

以迎舰艏偏右舷30°方向，大小为15 m/s的海风经过舰面高层建筑后在舰面甲板上方形成的流场环境为例，采用对应的CFD仿真计算结果。同时，为分析舰面流场对直升机平衡特性的影响，以直升机在对应的陆基常值风条件下的计算结果作为对比。此外，直升机动力学模型的不同也会对结果产生影响。因此，本文在仿真中选取了旋翼离散模型(以叶素在不同位置处的风速作为当地气流速度)和无离散模型(以旋翼中心处的风速作为旋翼所有叶素的气流速度)两种模型作对比验证。

3.2 流场对旋翼入流的影响

图2给出了第1片桨叶径向分段的叶素在不同桨叶方位角位置处的垂向气流速度Vcx。由图可知，叶素的垂向气流速度分布随着桨叶方位角变化，呈现出不规则圆频率曲线的趋势。内段叶素气流速度更接近桨盘中心，分布也更为均匀，随着叶素由内段到外段，气流速度的变化幅度和分布的随机性也随之增大。

图2 叶素垂向风速分布图Fig.2 Blade element vertical velocity distribution

图3 给出了叶素入流Vrl的变化，以旋翼无离散模型计算的入流速度作为对比。叶素的入流取决于旋翼入流模型和叶素气流速度的影响，本文采用了动态入流模型，两种模型是一致的。在气流场方面，无离散模型中所有叶素处的气流速度均取自旋翼中心处，因此，其入流速度呈现的是标准的圆频率曲线。而在旋翼离散模型中，由图2可以看出，叶素气流的分布存在非线性、不均匀等特性，基于此，该模型中的叶素入流并不规则，且离旋翼中心越远的叶素入流与圆频率曲线差距越大。

图3 叶素入流分布Fig.3 Blade-element inflow distribution

3.3 流场对旋翼载荷和功率的影响

图4 和图5分别给出了单片桨叶的拉力Fdp和旋翼的拉力Fxy随桨叶方位角的变化趋势。由于UH-60A直升机是4片桨叶对称分布，平衡状态下的旋翼拉力也是对称分布的，因此，图5只给出了1/4旋翼旋转周期的旋翼拉力。陆基流场和舰基流场两种环境下的桨叶拉力相差较大，这是由于海面自由风经过舰面甲板上方的高层建筑后，改变了气流场的结构，从而影响了桨叶和旋翼的气动力。旋翼离散模型计算的单片桨叶拉力和旋翼拉力在与无离散模型计算的对比中，桨叶旋转一周的平均拉力非常接近，其中后者随桨叶方位角的变化趋势与定常风场环境下的旋翼拉力较为相似，而前者的变化趋势略有不同，幅度较前者要剧烈一些，表明旋翼气动载荷受流场因素的影响较为明显，尤其是桨盘上垂向气流的不均匀分布影响了旋翼周向位置上的拉力分布，不能简单地用旋翼中心处的气流替代。旋翼离散模型在旋翼垂向载荷计算方面显然更能体现舰载环境的特点，计算结果也是更为准确的。

图4 单片桨叶拉力Fig.4 Single blade thrust

图5 旋翼拉力Fig.5 Main rotor thrust

图6 给出了旋翼功率Pxy随桨叶方位角的变化趋势。

图6 旋翼功率Fig.6 Main rotor power

由图可知，相较于旋翼拉力，旋翼功率随着桨叶方位角的变化较为平缓，而旋翼的功率主要由旋翼扭矩决定，桨叶切向载荷又是扭矩的主要影响因素，这表明桨叶切向气动载荷受气流场的影响不大。陆基和舰基环境在流场方面的差异在上文中已进行了详细分析。实际上，由于桨叶处于高速旋转中，叶素在气流场中的切向气流速度相较于桨叶转速而言对气动力的贡献较小，甚至可忽略不计。但是由于垂向气流分布的区别造成了旋翼整体气动载荷的区别，从而导致两种模型在旋翼扭矩和功率的计算上存在着细微差距，但在旋翼切向气动载荷计算方面，两种模型计算的区别不大。

3.4 流场对机体姿态的影响

直升机的平衡状态一般是指旋翼旋转周期下的平均加速度为零。实际上，由于旋翼在每个方位角处的载荷不同，导致机体在每个时刻下均存在加速度，随着时间的延长和误差的积累，会造成机体姿态的变化，影响直升机的平衡。

图7给出了机体姿态角加速度随桨叶方位角的变化趋势，并与旋翼无离散模型的计算结果进行了对比。由图可知，平衡状态下两种模型计算的角加速度数量级均较小，且周期平均角加速度均接近于零。

图7 机体姿态角加速度Fig.7 Attitude angle acceleration

图8 给出了直升机机体偏航角速率随时间的响应。

图8 机体偏航角速率响应Fig.8 Response of yaw rate

由图8可知，随着加速度的积累，仍不可避免地破坏了直升机姿态的平衡。其中，旋翼离散模型的姿态角速率变化较快，实际上，由于机体加速度的积累，机体姿态逐渐偏离平衡状态，不同时刻下同一处叶素在空间流场中位置是不同的，从而导致每一时刻下的叶素入流也存在差异，影响了模型的气动载荷。旋翼无离散模型由于将旋翼所处的气流场视为同一风速，尚不明显，而旋翼离散模型中，舰面流场气流的不均匀分布加剧了这一影响，导致姿态角速率在响应的后期发散加快。三个姿态方向的相互耦合加速破坏了机体的平衡，进一步加剧了机体姿态偏离初始平衡状态。这就对直升机在舰面流场环境下的操纵提出了更高的要求，需要开发适用于舰载环境的飞行控制系统维持直升机在母舰甲板上方悬停过程中的姿态稳定，以配合下一步直升机着舰的过程。

4 结论

(1)建立了某型舰船的CFD仿真模型，通过数值仿真，得到了不同环境条件下的母舰甲板上方的流场分布。由分析可知，由于机库等高层建筑的存在改变了流场的结构，在甲板上方形成了下冲气流，因此会对直升机的悬停、起降和空中作业产生严重的影响。

(2)建立了适用于舰载环境的直升机飞行动力学模型，考虑了旋翼径向与流场尺度的关系，对旋翼桨盘进行了离散计算，将流场气流速度通过旋翼分段的位置叠加到每一处叶素中，修正了叶素的气动载荷计算公式。

(3)通过对旋翼入流、载荷和功率的分析，表明舰面流场在直升机旋翼处的垂向气流分布是不均匀的，对桨叶和旋翼垂向载荷的影响较为明显。通过对机体姿态响应的分析，表明舰面流场环境对直升机机体姿态的影响是巨大的，其流场特性决定了保持机体姿态平衡的困难度，亟待开发一种适用于舰载环境的飞行控制系统。

［1］ Labows S J.UH-60 blackhawk disturbance rejection study for hover low speed handling qualities criteria and turbulence modeling［D］.California:Naval Postgraduate School，2000.

［2］ Horn JF，Keller JD，Whitehouse GR，et al.Analysis of urban airwake effects on heliport operations at the chicago children’s memorial hospital［R］.Report for Illinois Department of Transportation，2001.

［3］ 陈仁良.直升机对离散突风的响应［D］.南京:南京航空航天大学，1988.

［4］ 李军亮，胡国才，王浩.侧风对舰载直升机悬停性能的影响［J］.海军航空工程学院学报，2010，25(2):129-132.

［5］ Howlett J J.UH-60A black hawk engineering simulation program［R］.NASA-CR-166309，1981.

［6］ Kim F D.Formulation and validation of high-order mathematical models of helicopter flight dynamics［D］.Maryland:University of Maryland，1994.

［7］ Pitt D M，Peters D A.Theoretical prediction of dynamic inflow derivatives［J］.Vertica，1981，5(1):21-34.

［8］ Bailey F J.A simplified theoretical method of determining the characteristics of a lifting rotor in forward flight［R］.NASA-TR-716，1941.

［9］ Xu G，Hu GC，Chen JF.A new PSOalgorithm LM operator embedded in for solving systems of nonlinear equations［C］//Sixth International Conference on Intelligent Human-Machine Systems And Cybernetics.Hangzhou:IEEE Computer Society，2014:142-145.