肖闽进

(常州工学院电气与光电工程学院，江苏常州213002)



IIR数字滤波器的FPGA快速实现

肖闽进

(常州工学院电气与光电工程学院，江苏常州213002)

1IIR数字滤波器的基本网络结构

IIR(无限脉冲响应)滤波器具有较高的滤波效率，与FIR(有限脉冲响应)滤波器相比，所要求的阶数低，阻带衰减效率高[1-2]，并且可以利用模拟滤波器的设计成果，减小设计工作量。

IIR滤波器相位特性具有非线性。对于部分不需要具有严格的滤波器通带内线性相位特性的应用，采用IIR滤波器实现低通滤波器，可以获得高效的滤波特性且节省硬件资源。

数字滤波器基本网络结构有直接型、级联型和并联型[3]3种。直接型是利用加法器、乘法器和延时器等基本运算单元，以给定的形式直接实现差分方程。IIR数字滤波器系统函数可表示为

(1)

这里假定H(z)的分子多项式与分母多项式有相同的阶数。

式(1)对应的差分方程为

按照差分方程的滤波器结构如图1所示。图中第1部分系统函数与式(1)中的Y(z)相对应，用H1(z)表示；第2部分与式(1)中的1/X(z)相对应，用H2(z)表示，即

H(z)=H1(z)H2(z)

可以看到H1(z)实现了系统的零点，H2(z)实现了系统的极点。H(z)由这2部分级联构成。

图1　IIR滤波器结构图

对于IIR系统函数，零极点的分布是重要属性。系统的稳定性要求极点都在单位圆内。由于线性相位滤波器所有的零极点都是关于单位圆对称的，所以只能有极点位于z=0。这样IIR滤波器由于极点z≠0，只能实现近似的线性相位。

2利用Matlab函数获取IIR滤波器设计参数

采样Matlab数字滤波器函数，可以方便地进行参数获取、性能预仿真等过程，对于提高设计精度和设计效率极为有利。……