声速测量实验研究

2015-12-16何春乐

长治学院学报 2015年5期

关键词：发射器声速接收器

何春乐

（长治学院电子信息与物理系，山西长治 046011）

声速测量实验研究

何春乐

（长治学院电子信息与物理系，山西长治 046011）

对声速测量的方法进行了理论探讨，声速测量实验的物理图像有更清楚的认识，有利于深入理解和探讨声速测量实验方法。

声速；驻波法；相位法；时差法；变频定距法；超声光栅法；干涉法；共振声谱法

声波在介质中传播，受介质性质的影响，速度会有一定的变化。因此可利用测量声速的方法，来间接测量多种物理量。准确测量介质中的声速对于介质的性质分析具有十分重要的意义。声速的测量被许多高校选作基础物理实验之一。

根据波的传播特性，测量声速的方法可分为相位比较法、驻波法、变频定距法、时差法、超声光栅法、干涉法、衍射法和反射法。

1 实验方法及原理透视

1.1 共振干涉法（驻波法）

在介质中，一个发射器S1用来发射声波，一个接收器S2用来接收声波。接收器表面平整，同时充当反射平面，即接收器和反射平面一体化。也有接受器和反射平面分开的，这种情况较少（见图1（a）、（b））.以接收器和反射平面一体为例，当声源S1发出特定频率的声波到达S2后，S2又反射一部分声波.在不考虑能量损失的情况下，设发射波P1=Acos2π (ft-x/λ)，反射波P2=Acos2π(ft+x/λ)，其中A,f,t,λ,x分别为振幅、声波频率、时间、声波波长、距S1的距离（此时等于L）.则合成声波P=P1+P2=2Acos2π(x/λ) cos(2πft)。由此可见，合成后的波束P在幅度上为随x呈周期变化的特性，任意两个相邻的波峰之间距离恰好是半个波长，即ΔL=Lk+1-Lk=λ/2.测出两个相邻驻波峰之间的距离ΔL就可算出波长λ，从信号源的数显窗口直接读得频率f，由v=fλ即可求出声速.

1.2 相位比较法

当入发射波P1=A1cos(ωt+φ1)和反射波P2=A2cos (ωt+φ2)分别输入到示波器的x、y轴，ω为圆频率，φ2, φ1分别为两个波的相位，合成振动方程满足其中Δφ= φ2-φ1=2πL/λ为反射波和入射波的相位差，当Δφ= kπ（k为整数）时，合振动方程变为是一条直线.增加两换能器之间距离L，当示波器上的表现由一条直线变成另一条直线时，相邻两次直线之间相位差为2π(L1-L2)/λ=π，即S2移动的距离ΔL= L1-L2=λ/2．测出ΔL就可算出波长λ，从信号源的数显窗口直接读得频率f，由v=ft就可求出声速.

1.3 时差法

根据v=s/t，在时差法中需要测量距离s和时间t.一般室内较小，限制传播距离的的大小，要求t的精度至少要达到毫秒量级.由此衍生出三种测量方法：单发射器单接收器法[1]、单发射器双接收器法[2,3]、双发射器单接收器法.单发射器单接收法就是把发射器和接收器之间的距离除以声波传播这段距离所用时间,如图1（a）．单发射器双接收器法就是利用一个发射器发出声波，两个接收器由于离发射器远近不同导致收到声波信号时间不一样，两个接收器与发射器的距离差除以时间差就是声速,如图1（c）．双发射器单接收器法就是两个发射器同时发射声波，两个发射器与接收器的距离差除以时间差就是声速.如图1（d）.

图1 时差法示意图

1.4 变频定距法

由前所述在相位比较法中[4]，在发射器和接收器的相位差Δφ=2πL/λ=kπ时，合振动方程为一直线.假设频率为f1时，相位差为kπ，即2πLf1/v=kπ，合振动方程为一直线.保持接收器和发射器的距离不变，增加发射器信号频率，直到变成另一条的直线，此时频率为f2，则相位差为(k+1)π，即2πLf2/v= (k+1)π.两式相减可以得到2L(f2-f1)=v，测得L和f1、f2，就可算出声速．

1.5 超声光栅法

声波在介质中传播时,由于声压的存在，会导致介质的密度发生变化.密度大的地方折射率大，密度小的地方折射率小，折射率和密度对应，呈疏密相间的周期性变化.当光通过这种疏密相间的介质时，就好像通过一个普通透射光栅，一般称之为声光栅.由于超声波具有指向性好的特点，通常利用超声波做成超声光栅,这种利用超声光栅产生多级衍射的声光衍射称为Raman-Nath衍射.实验装置如图2（a）所示[5]：M为光源，W为超声波渡槽，Q为发射器，R为接收器，可升降，P为渡槽支架，可升降，S为垂直光轴的光屏.利用超声光栅测量介质中声速方法又可分为两种：测衍射角法和测频率间隔法.

第二种方法是测频率间隔法[6]。由方程P=可知[7]：t=nT时，n为整数，T为超声波震动周期，介质密度呈周期性变化；当t=(n+1/4)T时，介质密度均匀，光束通过介质均匀照射到屏上；当t=(n+1/2)T时，介质密度又呈周期性变化，但位置正好错开半个波长；当t=(n+3/4)T时，光束又均匀照射;当t=(n+1)T时，开始下一周期。由于T很短，人眼不能分辨上述变化，只能看到所有明暗相间的水平条纹，可认为超声光栅是静止的的，条纹间距是λ/2．垂直微移渡槽，则屏上明暗相间的条纹像也相应垂直移动，以光屏上十字叉丝为参考位置。设渡槽的移动量ΔY时,条纹移动N条，则可利用波长λ=2ΔY/N求出波速v=2ΔYf/N.

图2 超声光栅法实验装置图

1.6 干涉、衍射法

（3）项目直接负责的单位领导层，没有基本的责任意识，再者缺乏专业的项目指导，也没有专业的技术支持团队，因此很难保证工程的质量。一般存在于项目前期阶段不完整，施工中形成的更多的矛盾，使施工方疲于应付各种局部的矛盾，削弱了能源管理的质量。，总而言之，巧妇难为无米之炊，专业设备投资力度不够，技术水平不到位，再加上没有资深的专业技术人员和施工团队，也没有核心的管理的网系关系，施工团队组织涣散，好像打仗的军队溃不成军，如何能够保证效率和质量。

干涉中最简单的是双缝干涉实验[8,9],装置如图3（a）所示,d为双缝中心间距，α为中心接收器绕中心转过的角度，n为整数.如果双缝到接收器的声程差是声波长的整数倍，就会干涉加强，即dsinα=nλ.测量出d,α,n，就可得到声速v=fbsinα/2n．

衍射中最简单的是单缝衍射，实验装置如图3（b）所示,b为单缝缝宽，当通过单缝的一半的声波与来自另一半的声波辐射相差波长的整偶数倍时，会产生干涉加强，即(b/2)sinα=nλ.测量出b,α,n，就可算出波长，从而得到声速v=fbsinα/2n.

图3 干涉、衍射法实验装置

1.7 反射法

反射法测波速是通过一种称为“洛埃镜”的实验装置，如图4所示，D为发射器和接收器之间的距离，其中反射镜形成波源的一个虚像，初始波和反射波在接受器处相遇发射干涉、用相位比较法进行测量，向后移动反射镜，当反射波和直接入射波相位差为零时位置为Li，相邻的相位差为零的位置为Li+1，则位置差ΔL=Li+1-Li=λ/2，即2

图4 洛埃镜装置图

1.8 共振声谱法[10]

让密度为ρ的介质充满长度为L、半径为a圆柱谐振腔中、设谐振腔的边侧面是刚性的，底面应力自由.稳态波场的声势满足波动方程和边界条件:

式中k满足k2=ω2/c2为谐振腔的本征波数，ω为角频率，则圆柱体谐振腔的共振频率的表达式：

式中m,n,l=0,1,2,3…，Jm为阶第一类贝塞尔函数，αmn为方程dJm(πr)/dr=0的第m个解.由于圆柱体系轴对称，同时取沿z方向传播的声波共振频率的最低模式，即l=1,n=0,m=0．其共振频率的表达式为f0=v/2L，所以若能测出谐振频率和长度就可算出速度.

2 结束语

参考文献：

［1］许磊,王艳艳.应用时差法测量声速［J].大学物理实验,2006,19(2):48-50.

［2］Carvalho C C,J M B Lopes doc Santos,M B Marques.A time of flight method to measure the speed of sound using a stereo sound card［J].The physics Teacher,2008,46(7):428-431.

［3］梁杰,高红,王虹宇,等.利用声卡进行水中声速测量［J].鞍山师范学院学报,2013,15(6):12-14.

［4］何宇航,王吉有,王翀,等.变频定距法测量声速［J].物理实验,2012,32(9):36-38.

［5］李荣福,高春歌,李宪龙.测量液体声速的几种方法的讨论［J］.大学物理实验,2002,15(4):1-3.

［6］陈晓莉,王培吉.用超声光栅测液体中声速的理论与实验研究［J］.西南师范大学学报(自然科学版),2007,32(6):137.

［7］唐丽华,陈金太.基于PASCO的声速测量［J］.大学物理,2011,30(1):38-41.

［8］姜琳,王岩庆.超声波干涉、衍射与反射方法测量声速实验的研究［J］.山东科技大学学报(自然科学版),2008,27(3):87-90.

［9］姬玉,浦寒千,陈骏逸,等.声速测量及声波的波动学规律研究［J］.大学物理,2007,26(1):58-61.

［10］马水龙,余钦范.共振声谱法测量液体声速实验［J］.石油仪器,2004,18(1):32-34,49.