姚健欢，侯冬冬，景建明，刘 娟，封钦亚

(1.中国石油大学 (北京)石油工程教育部重点实验室，北京 102249;2.中国石油哈萨克斯坦公司，北京 100013;3.中国石油新疆油田分公司 (低效油田开发公司)，新疆克拉玛依 834000;4.中国石油大学 (北京)提高采收率研究院，北京 102249)

中国页岩气正处于勘探开发的基础理论研究阶段［1］，页岩气特殊的生储盖一体化条件及储层低孔低渗、多孔介质的物性特征［2，3］使得页岩气开发比常规气藏更加复杂困难，搞清产能的影响因素对页岩气规模化生产至关重要。

目前针对页岩气产能的数值模拟研究较多，但主要集中在分析裂缝等储层改造参数对气井产能的影响，主要有考虑应力敏感、滑脱效应、启动压力梯度等因素的数学模型［4～7］。现阶段页岩气数值模拟还不成熟，页岩气赋存状态存在争议，页岩气吸附解吸机理表征、多尺度耦合流动的特殊性是模拟的难点，人工、天然裂缝的模拟不符合现场实际，这些问题都是页岩气数模软件亟待解决的问题。国内利用数模软件对页岩气水平井产能研究较少，主要集中于改造措施，如裂缝等相关参数影响的研究［8～12］。有学者利用数模软件对多段压裂页岩气水平井水力压裂参数进行了敏感性分析，但对油藏参数如应力敏感、启动压力梯度等没有进行分析。

本文利用商业油藏数值模拟软件Eclipse模拟页岩气水平井开发过程，利用煤层气模块分析页岩气藏参数Langmuir体积、Langmuir压力、扩散系数对产能的影响;利用Eclipse中“门限压力”关键字模拟启动压力梯度对页岩气水平井产能影响;利用“上覆压力”和“岩石压缩”选项等效岩石应力敏感性，从而综合分析各储层参数影响幅度，对页岩气产能评估和预测具有重要意义。

1 模型建立

鉴于页岩气与煤层气吸附的相似性，以及天然微裂缝、诱导裂缝、水力裂缝等形成的错综复杂的网络结构，利用商业软件Eclipse中煤层气选项，采用双重介质Warren and Root模型模拟多段压裂水平井开采页岩气过程。

页岩储层深度为4000m，厚度为60m，孔隙度为0.012，基质渗透率为0.001mD，天然微裂缝渗透率为0.01mD，原始地层压力为50MPa;采用200×100×4的三维模型，地质模型长为2000m，宽为1000m(图1)，水平段长为1000m，人工压裂共7段，主裂缝半长为100m，其中诱导裂缝均匀分布于主裂缝中间，天然微裂缝平行于水平井井筒分布，SRV(体积压裂)区域为1200m×400m;Langmuir压力为2.8MPa，Langmuir体积为17.6m3/m3，储层岩石启动压力梯度为0.004 MPa/m，应力敏感系数为0.003MPa－1。

图1 页岩气体积压裂二维模型图Fig.1 Dimensional model diagram of shale gas volume fracturing

2 储层参数对产能影响

页岩气主要赋存状态为游离态、吸附态。反映吸附特征的重要参数为 Langmuir体积 VL及Langmuir压力pL;不同Langmuir体积和Langmuir压力对页岩气水平井产能影响曲线如图2所示。

由图2可见，在生产初期不同参数的产能相差不大，在开发后期不同参数的产能差别逐渐增大;在Langmuir压力不变的情况下，页岩气水平井累计产量随Langmuir体积增加而增大，主要是因为游离气相同情况下，Langmuir体积大者吸附气量大，在相同压降下解吸出的页岩气多。在Langmuir体积相同情况下，页岩气水平井累计产量随着Langmuir压力增大而增大。若页岩储层中总含气量不变，则页岩气产量随着Langmuir体积和Langmuir压力的增加而降低。

图2 不同Langmuir参数对累计产量影响曲线图Fig.2 Influence of different Langmuir parameters on the cumulative gas production

页岩气中吸附气和游离气含量在很大程度上决定页岩气藏废弃后天然气的总采出量。而供气速度由扩散系数决定，也就是解吸附气体从基质到裂缝中运动的能力;采气速度由扩散系数和解吸附能力共同决定;不同扩散系数下页岩气水平井日产气量曲线如图3所示。

图3 不同扩散系数D对日产气量影响曲线图Fig.3 Influence of different diffusion coefficient on the daily gas production

由图3可见，不同级别扩散系数 (0.01～100m2/d)对页岩气水平井初期产能影响较大，且扩散系数越大，页岩气水平井初期产能越大，但随着扩散系数进一步增大，页岩气水平井初期产能差别逐渐变小，这主要是因为解吸出的气体能及时从基质运移到裂缝中，即解吸能力不能弥补扩散走的气体。扩散系数对开发末期产能影响较小，且页岩气最终产能基本一致。

综上所述，扩散系数大的储层对页岩气水平井产能影响不大，采气速度主要由解吸能力界定;对于扩散系数较小的储层，其对水平井产能影响较大，采气速度主要由扩散系数决定。

页岩储层致密，流体渗流极其困难，渗流过程中存在边界层阻力及黏滞阻力，这些均可归结为启动压力梯度。而目前商业软件无法直接定义启动压力梯度，因此首先定义平衡分区，利用“门限压力”关键字定义相邻网格间的临界流动压力;启动压力梯度分别取0MPa/m、0.001MPa/m、0.01MPa/m、0.1MPa/m，得到不同启动压力梯度对页岩气产能影响曲线如图4所示。

图4 不同启动压力梯度λ对累计产气量影响曲线图Fig.4 Influence of different start－up pressure gradient on the cumulative gas production

由图4可知，页岩气水平井累计产气量随着启动压力梯度的增大而降低，但影响幅度较小;对于启动压力梯度为0.001MPa/m、0.01MPa/m、0.1MPa/m的条件，与不考虑启动压力梯度相比，累计产气量分别减少0.044%、0.394%、3.22%，可知对于启动压力梯度小的储层页岩气水平井产能损失基本可以忽略。

页岩储层天然裂缝发育，随着生产的进行，在压差的作用下基质和裂缝均会发生压缩变形，即应力敏感效应。数模软件现利用“岩石压缩”选项在孔隙结构不变的情况下，通过改变传导性可反映应力敏感现象，在其他参数不变的情况下，传导系数与渗透率成正比，因此可定性的反映应力敏感系数。分别取应力敏感系数为 0MPa－1、0.002MPa－1、0.004MPa－1、0.006MPa－1做定性分析，得到不同应力敏感系数对应的页岩气水平井产能曲线 (图5)。

图5 不同应力敏感系数α对日产气量影响曲线图Fig.5 Influence of stress sensitivity coefficient on the daily gas production

由图5可知，页岩气水平井产能随着应力敏感系数的增大而降低，在开发初期与不考虑应力敏感系数的产能相差较大，在开发末期差别幅度减弱。实际区块模拟过程中需要进行实验，确定岩心渗透率随有效覆压的变化，从而确定传导率倍乘因子的大小。

3 结 论

页岩储层孔喉非均质性强，气体渗流机制复杂多尺度，在开发条件一定的情况下，几种储层参数对页岩气产能影响程度各不相同:①在总气量不定的情况下，产能随着Langmuir体积和Langmuir压力的增大而增加;②储层扩散系数大时，其对页岩气水平井产能影响不大，而储层扩散系数小对水平井产能影响较大，产能主要由扩散系数决定;③等效方法模拟应力敏感有一定借鉴意义，利用此方法能模拟页岩气水平井产能随启动压力梯度和应力敏感系数的变化趋势，并得到产能随二者增大而降低的结论;④启动压力梯度影响程度很小，应力敏感效应影响程度较强。

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