刘文华+李泽军

通讯作者，Email：304152648@qq.com，曾利军（湖南工学院计算机与信息科学学院，中国 衡阳421002）

摘要为提高传感器节点无线射频能量搜集效率和能量恢复效果，提出了一种无线传感器网络电池能量搜集和恢复策略.该策略在分簇网络结构下利用供能节点对搜能节点处可用无线射频能量的影响和不同分簇网络通信机制对电池不同状态进行调度，去除无用传输节点来提高无线射频能量搜集效率.在电池能量恢复方面采用一种改进的马尔科夫模型，根据电池非线性特性并考虑电池饱和门限状态，利用电池的占空期对电池能量进行恢复.实验结果表明在电池睡眠时间进行能量恢复与实际测量电池电量对比分析，电池的恢复能量与实际测量值之间相差在5%以内.另外，实验仿真验证了搜能节点周围传输能量节点数量为5时达到最佳值，这和理论证明的结果一致.所提出的分簇结构电池射频能量搜集和恢复策略能有效延长传感器网络生命周期.

关键词能量搜集;分簇结构;通信机制;占空期

中图分类号TP393文献标识码A文章编号10002537（2015）06005607

The Strategy for Scavenging and Recovering the Battery Energy

Based on Clustering Structure Wireless Sensor Network

LIU Wenhua， LI Zejun*， ZENG Lijun

（School of Computer and Information Science， Hunan Institute of Technology， Hengyang 421002， China）

AbstractIn order to improve the efficiency of ratio frequenly（RF） energy of the sensor nodes in wireless sensor network， a new strategy was proposed to handle the energy scavenging and recovering of battery. Based on a clustering network structure， the strategy utilized the influence of power supply nodes upon the RF energy available in the scavenging energy nodes to schedule different states of the battery. Through this， it was possible to remove useless transmitting nodes and to enhance the efficiency of RF energy. An improved Markov model was put forward to recover the battery power by using battery duty period， based on the nonlinear characteristic of battery and taking its saturate threshold state into account as well. The results showed that the gap between the values of measured energy and the recoveried energy is less than 5%. In addition， that the optimized node number of energy transfer around insearch nodes was found to be 5 by the simulation experiments. The results of the experiment and simulation showed that this new battery energy scavenging and recovering strategy can effectively extend the life cycle of sensor network.

Key wordsenergy scavenging; clustering structure; communication mechanism; duty period

无线传感器网络的能量供给主要采用电池供电的方式，虽然新能源（如地热能、风能和太阳能等）对传感器节点提供在线充电的功能，但新能源对环境的要求较高及大规模高效捕捉能量技术依然缺乏.因此电池依然是能量供给的主要形式.另外传感器节点也可能布置在不易更换电池的环境中（如深海、火场等）.而传感器节点大小被限制而不可能安装大容量电池，由于电池的损耗可以采用等同电压的方式进行恢复，因此在线补充电池能量成为当今研究的热点.在现实自然环境中，移动通信、射频、电视广播信号以及其他发射频段所产生的电磁都可作为能量.研究人员正在利用不同能量资源对电池进行在线充电以恢复电池能量.如采用RF（Radio Frequency）能源对电池进行无线充电补充，其优势在于对环境和地理位置无要求以及能源的可控性好.RF能量采集主要由电磁耦合和交变空间磁场等技术进行无线信号传递.无线传感器最重要的生命周期由电池本身能量恢复程度和能量补充或搜集完成.学者分别对电池的自我修复做了大量研究，如Reinisch等[12]采用了马尔科夫模型并考虑电池饱和门限对电池进行恢复，延长了电池的适用寿命，但该化学反应对自然条件的依赖程度过高，不适用于复杂的自然环境.Georgios等提出了一种电池分簇节能策略[3]，但未考虑能量的搜集.曾利军等[4]人通过减少网络节点数据传输路径长度和划分数据环方式来降低传感器网络能耗，但未考虑能量的恢复.目前还没有将传感器网络节点能量搜集和节点状态设计恢复电池能量两方面技术结合起来研究，本文提出了一种无线传感器网络电池能量搜集和恢复策略研究.

1RF能量采集设计

传感器网络节点内部电池放电是以非线性方式进行的，因此可利用电量存储设备对传感器单元进行能量补充来延长传感器节点的生命周期，图1是接收天线接收RF区域能量，将能量存储在缓冲电容中，当电容能量充足时可提供给传感器网络并通过RFDC转换器将能量传送到其他节点.

湖南师范大学自然科学学报第38卷第6期刘文华等：基于分簇结构的电池射频能量搜集和恢复策略假定传感器节点服从泊松分布，设节点密度为ρ，则在区域A搜索节点i的概率可表示为p（i）=（ρA）ie-ρAi！（其中ρA为数据传送速率）.传感器节点簇首的通信半径为RT，节点监听半径设为RC，根据参考文献[3]可以得出RC=2RT.节点搜能通信半径设为RF，则RF=1/2RT，这里计算的RF为搜能节点与供能节点之间最小范围.为简化模型，这里设供能和搜能节点的半径为RC，如图2所示，dx为搜能节点S与供能节点X之间的距离.由于冲突缘故，同时具有传输和可用RF能量的节点应满足S范围之内和X范围之外即图2的灰色C区域.

图1传感器网络节点搜能框架图

Fig.1Energycollection frame diagram of sensor network node图2节点搜能条件范围

Fig.2Condition range of energy collection of network node从图2可以计算搜能节点S所搜索到的最大能量节点数nst为[5]

nst=|2（π-arccosds2RC）π/3|+2， （1）

通过式（1）可以得出nst取得最大值5时的条件为ds=RF=1/4RC.从而可以得出同时具有传输和可用RF能量的节点的最大值为5，更多节点不能提供RF能量.根据通信功率的计算公式可计算距离为d节点的可用RF能量的一般功率为：P（d）=ptdγ，其中κ为常量（κ<1），pt为节点信号输出功率，γ为传输路径丢失指数（2≤γ≤4），设节点传输集合为Z，通过一般功率的计算可得出搜能节点在C区域可用RF能量的总平均功率[5]为

PS=P（dS）+∑i∈z∑min{i，4}j=1P（i）Pij（C）=Ptdγs+∑min{i，4}j=1Ptdγj，

其中dj表示RF供能节点j与S之间的距离，同理dS表示S与X之间的距离，P（dS）表示X对S所提供的功率.∑i∈z∑min{i，4}j=1P（i）Pij（C）表示从区域C中所获得的多个节点j可用RF功率，其中1≤j≤4，当S与区域C较近时，则搜能节点S获得更多的RF能量，但当S与X距离越近时，由于退避与干扰的缘故，节点S所获得的能量反而越少.同时搜能节点S在操作时应满足Pgather>Pdeplete即节点S所获得的RF能量（记为Pgather）应大于S本身的漏电消耗（记为Pdeplete）.为使节点S获取的能量最大，这里用Ptr表示X的传输概率[6]，设ξ为S的整流效率.则Pgather通过以下公式进行计算.

Pgather=ξPtr∑Rc-εds=εF（ds）PS.

其中F（ds）=2ds/（RF）2，当ds=1/4Rc时所得到的ds最少即区域C的传输节点最多，从而搜能节点S获取的能量最大.

2局部马尔科夫电池调度策略

无线传感器网络节点间歇性使用电池可以延长电池的使用寿命.这里主要从电池睡眠状态对电池电能恢复进行分析.根据电池饱和门限条件建立局部马尔可夫模型并对电池在闲置状态下充放电进行调度.在局部马尔科夫模型中采用了分簇调度的思想，通信协议采用TDMA/CSMA数据融合多地址接入协议.在传感器分簇拓扑结构中，簇间和簇内采用MAC调度，从而简化了传感器网络的调度和减少了电池预测调度复杂度.

2.1马尔科夫电池恢复策略

设电池的状态采用三元组[69]（c，c1，t）表示，其中c为电池出厂时的理论电量，c1为实际可用电量，t为电池上次使用的时间间隙.通过感知数据传输来确定电池电能的消耗，在电池空闲状态下对电池电量恢复的过程进行建模.设Mb表示马尔科夫链，其电池初始状态为（c，c1，t），则电池转换过程如下：（1）电池的放电状态记为s1：状态转化可表示为（c，c1，t）→（c-k，c1-k，0），其中k为放电系数，k≥1，c1-k≥1.则电池转换概率为p（k）=（ρA）ke-ρAk！，其中ρ为节点密度，其中ρA为数据传送速率.（2）电池完全放电状态记为s2：状态转化可表示为（c，c1，t）→（c-c1，0，0），则电池转换 概率为∑∞k=np（k）=∑∞k=n（ρA）ke-ρAk！.（3）电池闲置时电量恢复状态记为s3：设电池恢复每次为1个单位，其状态为（c，c1，t）→（c，c1+1，t+1）.其中c>c1，t<tsat，tsat为电池饱和门限，则电池转换 概率为p（0）=e-ρA.（4）电池闲置时无恢复状态记为s4：其状态为（c，c1，t）→（c，c1，t+1），其中c>c1+1或t>tsat-1.电池转换 概率和（3）相同.设电池期望运行时间为A′m（c1），此时Mb状态为（c1+m，c1，t），根据马尔科夫模型可计算电池期望运行时间为

A00（c1）=1+∑c1-1k=0p（k）A00（c1-k），At0（c1）=A00（c1）. （2）

以上计算未考虑电池的恢复，通过式（2）可以得出当电池消耗k单位电量，则电池期望时间为A00（c1-k）+1，若考虑电池放电过程中的饱和门限和电量恢复则可通过以下公式[10]进行计算：

A′m（c1）=1+p（0）At+1m-1（c1+1）+∑c1-1k=1p（k）A0m（c1-k），t<tsat，

1+p（0）Atsatm（c1+∑c1-1k=1p（k）A0m（c1-k），t=tsat. （3）

在递归公式（3）中p（0）At+1m-1（c1+1）和∑c1-1k=1p（k）A0m（c1-k）分别为电池电量恢复和放电时间.通过以上的状态转换函数可得出马尔科夫链Mb的建立状态转换过程.

2.2改进马尔科夫电池恢复策略

上述所建立的Mb状态转换的条件为电池存在占空周期，利用电池空闲周期对电池进行电量补充，对于无占空周期时本文提出一种局部马尔科夫电池调度策略[1112]，其主要思路为利用传感器感知单元对其收到的数据进行感知，将数据存放在缓冲区中并记录电池电量消耗，设tdb为电池睡眠空隙，当tdb≤tsat且t>tdb-1时将缓冲区数据传送出去.局部马尔科夫链设为Mdb，其电池状态转换定义如下：（1） 电池的放电状态记为b1：状态转换为（c，c1，0）→（c-k，c1-k，0），k≥1，c1-k≥1.则电池转换概率为p（k）=（ρA）ke-ρAk！.（2）电池完全放电状态记为b2：状态转化可表示为（c，c1，t′）→（c-c1，0，0），则电池转换概率[13]为∑∞k=c1p（k）=∑∞k=cq（ρA）ke-ρAk！.（3）电池闲置时电量恢复状态记为b3：其状态为（c，c1，0）→（c，c1+1，0），若c≥c1+1

（c，c1，0），若c<c1+1.其中c≥c1+1表示可电池可进行电量恢复，反之c<c1+1为电池不可恢复.电池转换概率为p（0）=e-ρA.（4）电池缓冲时状态记为b4：状态转换为（c，c1，t′）→（c-k，c1-k+1，t′+），若c≥c1+1

（c-k，c1-k，t′+），若c<c1+1 ，其中1≤t′≤tdb，c1-k≥1，t′+为缓冲间隙，其定义为t′+=（t′+1）mod（tdb+1）.电池转换 概率和（1）相同.设电池期望运行时间为Bt′m（c1），此时Mdb状态为（c1+m，c1，t′），根据马尔科夫模型可计算电池期望运行时间为：当m=0时Bt′m（c1）=A00（c1）即电池实际和理论容量一样无需电量恢复.当m>0时则Bt′m（c1）可通过以下进行计算：

Bt′m（c1）=1+∑c1-1k=0p（k）Bt′m-1（c1-k+1），0<t′<tdb，

1+p（0）B0m-1（c1+1）+∑c1-1k=1p（k）B1m（c1-k），t=0. （4）

通过式（3）和式（4）比较发现，带缓冲区电池恢复次数明显增加，从而延长了电池的使用寿命.为更直观进行对比，对局部马尔科夫链Mdb的建立状态转换过程如下：

（1）在t′=0时，c=5，c1=3，Mdb状态转换如图3所示，其中b4状态从B02（c1）→B11（c1），b2状态从B02（c1）→B02（c1）.b3状态从B02（c1）→B01（c1）.

（2）在tdb=1，t′=1时，c=4，c1=3，Mdb状态转换如图4所示，初始状态从B11（c1）→B00（c1），其他情况状态从B00（c1）→B00（c1）.

图3B02（c1），t′=0Mdb状态转换图4B11（c1），tdb=1，t′=1Mdb状态转换

Fig.3State transition of B02（c1），t′=0MdbFig.4State transition of B11（c1），tdb=1，t′=1Mdb从以上设计的局部马尔科夫模型可以得出电池无论在空闲状态或缓冲状态都可对其进行电能的恢复.该模型忽略电池内部自身的化学反应，并在模型中通过感知数据单元对电池电能的恢复，更具有电池实际操作意义.由于无线传感器网络相邻节点在发送和接收数据都要消耗电能，因此需要获知邻居网络节点的行为，更好地传输和接收数据.对于网络邻居可用节点问题将在下节中采用分簇调度，利用TDMA/CSMA数据融合多地址接入进行解决.

3分簇网络结构的电池能量调度

图5传感器分簇网络结构

Fig.5Clustering networks structure of sensor在传统无线传感器网络结构[1415]中通信节点处于平等地位，虽然网络节点都能搜集和捕获RF能量，但由于网络节点整体耗能过多以及睡眠间隙较少，导致整个传感器网络的生命周期较少.另外，减少网络节点通信可增加睡眠时间，但搜集和捕获RF能量的网络节点代价太高.为使网络节点搜集和捕获RF能量以及睡眠时间之间达到最优，采用分簇的网络结构.如图5所示，在分簇的网络结构中，普通节点一般用于簇内之间的通信，因此普通节点睡眠时间较多，采用马尔科夫模型在睡眠间隙进行电量恢复来延长其使用寿命.簇首网络节点不仅负责与普通节点之间的通信而且还用于两个簇首之间的通信连接.簇首节点的能量利用搜集和捕获RF能量以及外部来提供能量进行恢复.从图可以看出簇首节点的通信范围远大于普通节点，一般情况下簇首通信半径为普通节点通信半径1倍以上.

无线传感器网络一般采用多跳方式进行通信，在图5中增加中间簇以实现多簇传感器网络.中间簇节点不仅要负责接收数据而且还要负责监听邻居网络节点，因此能量消耗较大.利用网络节点在睡眠状态下关闭射频，而在活动期间打开射频的方式来减少能量的消耗.另外邻居节点的数据通信采用竞争方式进行数据传输.由于簇首能耗较大，在传感器网络中设置一个协调器并预先分配占空 周期给簇首，在网络通信中融合多地址接入和节点协调策略从而降低传感器网络的能耗，该方案在电池能量恢复或搜集、捕获RF能量都可采用分簇网络结构进行实现.

4实验数据及仿真分析

为验证传感器网络节点搜集RF能量和网络节点电池恢复效果，实验采用低能耗的美国柯思博公司TelosB传感器节点来验证电池能量恢复效果.在TelosB结构中MCU为MSp430，RF能量收发器为CC2420.在圆形区域中随机部署传感器节点.节点通信机制采用CSMA/CA机制并对节点设置占空比（即节点活动时间占整个时间的比例）采用VC编程进行数据分析.

实验平台的搭建：采用IEEE802.15.4TelosBMote的PRO2420CA为实验平台，将数据采集卡进行A/D转换并采用labVIEW分析电流数据变化，从而得出传感器网络节点电池电量恢复效果.传感器供电电池为2节2.4 V镍氢电池，TelosB RF 能量收发器在接收能量时的电流为23 mA，闲置状态为21 μA，睡眠状态为1 μA;MSp430在睡眠模式下为5.1 μA，激活状态下为1.8 mA，通过测试网络节点电池运行时间增益来分析电池电量恢复效果，实验测试电池在不同睡眠模式（即模式1：睡眠时间可变和固定时间激活;模式2：睡眠时间固定和可变时间激活）下的时间增益如图6，7所示.

图6电池在模式1下的运行时间增益

Fig.6Running time gain of battery on mode 1图7电池在模式2下的运行时间增益

Fig.7Running time gain of battery on mode 2图6，7中圆点表示电池实际值，线条为采用平滑得到的效果图.从图6，7可以看出，电池睡眠时间与电池电量恢复效果成正比且都为非线性结构，这是由于电池在睡眠状态下饱和门限的缘故.从图7可以得出，在模式2即睡眠时间固定状态下，5 s后随着时间增加增益降低了，从图6反映电池可在睡眠状态进行电量恢复效果较好.下面对分簇网络结构与网络节点位置以及搜能节点位置进行实验.设邻居节点数量为N=ρeR2=10，RT=1/2RC=20 m，设簇首节点发送功率、传输概率以及平台操作频率分别为5 dBm，0.3和915 MHz.天线增益设为1.S处可用RF能量记为pS.

从图8可以看出接收节点和发送节点位置不用对搜能节点S的影响很小，从图2可知发送节点在区域C之内，这是由于采用了无握手机制;另一方面分簇网状结构，簇内节点与簇首之间的距离相对较少，因此对搜能节点的影响很小.

从图9可以看出当供能节点X与搜能节点位置越近时其可用RF功率也越高，设路径丢失系数为2，距离为dx时搜能节点S的可用RF功率为p（ds）∝ptp2s，pt为发送功率.

图8接收＼发送节点位置不同时S的可用RF能量

Fig.8Available RF energy of S at receiving/sending node position图9不同供能节点位置与S的可用RF能量之间的关系

Fig.9Relation between energysupply node position and available RF energy of S图10邻居节点数量对RF功率的影响

Fig.10Influence of neighbor nodes quantity on RF power从图10可以看出搜能节点S周围网络节点传输数量对RF能量的影响很小即对RF能量增益很小，而实际情况一个网络节点不可能拥有十几个簇首节点.这与前面所推导出S周围节点最多为5一致.

5结论

传感器节点电池使用寿命是制约传感器网络生命周期主要因素之一.本文构造了一个传感器网络采集RF能量结构图，并推导和实验验证了搜能节点S周围可用于传输能量的网络节点数最多为5，为提高电池能量恢复效果提出了一个改进的马尔科夫模型，利用缓冲存储数据并转发，增加了电池的睡眠周期，实验验证了在睡眠周期对电池电能恢复能有效延长电池的使用寿命，在传感器网络拓扑结构上提出了一种分簇的网络结构，根据分簇网络通信机制对电池不同状态调度进行能量恢复并验证了供能节点X对搜能节点S可用RF能量的影响.下一步将研究异构传感器网络电池能耗优化和恢复效果.

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