苏柏山，董玉龙，高亚萍，韩振芳，郑秀亮，张 超

（河北北方学院 理学院，河北 张家口075000）

为了研究高等教育大众化阶段普通本科院校文科数学素质教育的有关实际问题，课题组以河北北方学院文科类专业大学生作为研究对象，申报了2012年该校的教育教学改革课题《关于我校非数学专业数学素质教育的实验研究》，并获得重点立项。从2013年2月开始，课题组面向该校文学院、外国语学院、法政学院、艺术学院等文科专业开出了《大学文科数学》和《简明概率统计》两门公共选修课程［1－3］。两年来，共开出选修课432学时，选课学生达1 233人次。

在研究过程中，课题组不仅探讨了文科类学生数学素质教育的“可行性”的问题［4］，也参考了何穗等关于目前重点高校文科数学素质教育的“实施性”的问题［5］。该文将探讨在高等教育大众化阶段普通本科院校文科数学素质教育的“实施性”的问题。为此，在开设实验课程期间，课题组就学生选课动机、学习兴趣、听课难度等有关问题进行了问卷调查。在此基础上，课题组根据教育科学有关理论深入研究，提出了在高等教育大众化阶段普通本科院校文科数学素质教育的基本对策。

一、开设实验课程的基本情况

2012年6月，在获得校级教育教学改革重点资助课题立项后，课题组针对课题研究工作进行了专门讨论，并在开设实验课程实践的基础上展开研究工作。

（一）讲授内容

作为课题研究的基础性工作，从2013年2月起，课题组先后开出公共选修课《大学文科数学》和《简明概率统计》。同时，课题组成员还参加了网络课程《数学文化》的辅导答疑和期末考查工作，见表1。

表1 非数学专业数学素质教育类公共选修课学生选课情况统计表

（二）教学情况

2014年1月初，在教学过程中，课题组就文科学生选修数学素质教育类课程的选课动机、学习兴趣、学习难度、学习方法、内容设置、教学方法、教师评价等方面进行了问卷调查，研究对象为文学院、外国语学院、法政学院、艺术学院2012级和2013级选修《大学文科数学》的部分同学。共发出问卷65份，收回有效问卷58份，其中男生16份，女生42份。其中，关于课堂教学方面的调查内容和统计结果见表2。

表2 课堂教学有关问卷调查情况统计表 （%）

实践证明，课题组成员的教学工作得到学生的高度认可，实验教学取得了圆满成功。

二、文科类学生的学习状况

在问卷调查中，课题组同时获得该校文科类学生关于数学素质教育课程学习状况的一些信息，主要调查内容和统计结果如下。

（一）文科专业学生提高数学素质的必要性

在回答“您认为文科专业的大学生有必要提高自己的数学素质吗”时，约有36%的同学认为“非常必要”，约有55%同学认为“有必要”，约有8%的同学认为“必要性不大”，约有1%的同学认为“没有必要”。

（二）选修《大学文科数学》课程的动机

在回答“您选修《大学文科数学》这门公共选修课的首要原因是什么”时，约有31%的同学选择“感兴趣”，约有28%同学选择“修学分”，约有41%的同学选择“对提高数学素质有好处”，几乎0%的同学选择“随大流”。

（三）学习《大学文科数学》课程的兴趣

在回答“对于学习《大学文科数学》这门公共选修课，您感兴趣吗”时，约有10%的同学选择“很感兴趣”，约有59%同学选择“比较感兴趣”，约有29%的同学选择“兴趣一般”，约有2%的同学选择“不感兴趣”。

（四）学习《大学文科数学》课程的困难程度

在回答“对于学习《大学文科数学》这门公共选修课，您感觉学习上困难程度是怎样的”时，约有19%的同学选择“没有困难”，约有59%同学选择“有些困难”，约有19%的同学选择“困难较大”，约有3%的同学选择“非常困难”。

（五）《大学文科数学》课程的课堂教学工作

为了讲好《大学文科数学》这门课程，在实验课程授课过程中，课题组任课教师在使用的多媒体课件里设计了“名人名言、今日新课、学科漫谈、教学随想、互动时间”5个板块。学生在回答“您的感觉是怎样的”时，约有43%的同学选择“很有新意”，约有48%同学选择“较有新意”，约有9%的同学选择“感觉一般”，约有0%的同学选择“作用不大”。

在授课过程中，教师还融入了许多“数学文化”的内容，例如，数学史简介、数学家故事、数学思维方法、数学应用实例等。学生在回答“您的感受是怎样的”时，约有48%的同学选择“非常喜欢”，约有43%同学选择“比较喜欢”，约有9%的同学选择“没有感觉”，约有0%的同学选择“不太喜欢”。

为了使学生思维不间断地看到完整的定理证明过程或典型例题的解题过程，课题组在使用多媒体教学时，利用PPT中的“毡尖笔”功能将定理证明过程或典型例题的解题过程像在黑板上板书一样动态地在屏幕上书写出来，很受学生欢迎。约有74%的同学选择“使用多媒体结合鼠标板书讲授解题或证明过程”，感觉效果最好。

据此可以推断，在高等教育大众化阶段，文科类学生想通过公共选修课程提高自己数学素质的需求非常高，学习兴趣等基本状况也比较好。这说明：开好如《大学文科数学》《简明概率统计》等这类提高文科类大学生基本数学素质的公共选修课程十分必要和可行，同时也为今后开课奠定了重要的生源基础。

三、普通本科院校非数学专业数学素质教育的对策与建议

调查结果显示，在高等教育大众化阶段，文科学生学习数学课程感觉的困难程度也比较高，约近80%的学生感觉“有些困难”“困难较大”或“非常困难”。这与中学阶段实行文、理分科的应试教育现实有很大关系，也是普通本科院校文科数学教育的特殊性之所在。课题组认为，适应文科类专业数学素质教育的特殊性要体现教育以人为本的理念，这是做好教育教学工作的重要基础。因此，提出一些对策和建议。

（一）教学计划忌追求面面俱到，要更注重教育教学效果

像《大学文科数学》这类素质教育课程，普通本科院校大都以公共选修课形式开出，一般为36学时，2个学分。根据这样的教学计划和扩招以后学生的现状，教师应该只限于讲授一元函数微积分的基本内容，并选择一本合适的教材［6］。如果面面俱到、贪多求全，实质上学生并不能理解所学内容，不能达到预期的教育教学效果。

（二）教学内容忌追求逻辑严谨，要更注重合情推理运用

在《大学文科数学》教学过程中，必要的论理证明是必须的。著名美籍匈牙利数学家波利亚认为：“论证推理是数学这门科学的特殊标志。”但课题组认为，不同于理工科数学教学，文科类数学课程中应该“淡化形式，注重实质”［7］，特别要注重合情推理的运用。例如，高中课本中关于“极限四则运算法则”是没有证明的，课堂教学中教师只需利用“无穷小量与极限的关系”给出一个法则的证明，如“两个函数积的极限”的证明即可，然后告诉学生其余同理可证，留给学生自学。实际上，这是利用了“类比”的方法，而“猜想”和“类比”、利用几何直观给出“说明”等都属于合情推理。实践证明，论证推理与合情推理的合理应用可以大大提高课堂教学效率。

（三）教学目标忌追求工具属性，要更注重基本思想方法

对于文科学生来说，考研和以后工作都不会直接用到高等数学知识。所以，文科数学教育的教学目标必然会不同于理工科，教学中更应该注重基本的数学思想和方法。例如，极限既是一种数学思想，也是一种数学方法。极限方法是解决关于“无穷数学”的基本工具，是否使用极限是高等数学与初等数学的分界线。概括地说，高等数学是一门用极限的方法研究函数的数学学科。只有充分注重基本数学思想方法的教学，才能体现《大学文科数学》等课程的数学素质教育作用。

（四）教学过程忌复制理科模式，要更注重融入数学文化

数学是一种文化。因此，在教学过程中，文科类数学素质教育课程更应该注重融入数学文化。例如，根据教学内容可以开展课堂讨论，插入数学故事、名人轶事等数学史的内容，这不但能够大大开阔学生的眼界，还能有效地激发学生的数学学习兴趣。

（五）教学方法忌单调照本宣科，要更注重培养学习兴趣

文科数学教育不必过度追求所谓“严谨”。实际上，由于受中学文、理分科的影响，文、理科学生的数学知识结构是有差异的；对于数学的学习，文、理科学生的思维方式也是有差异的。所以，文科数学教学更应该培养文科学生的数学理解能力。在教学中，除了融入数学文化的有关内容外，还可以尽量讲清数学知识的来龙去脉，融入简单的数学建模问题，介绍数学知识的应用等，这些都能够非常有效地激发文科学生的数学学习兴趣，并在潜移默化中起到培养学生数学素质的作用。

（六）教学要求忌追求不切实际，要更注重提高课堂效率

通过调查和座谈了解到，学生对于公选课的重视程度一般低于必修课。要求学生花大量时间在公选课上不切实际，要求学生“课前预习”和“课后复习”也不切实际，要求学生完成大量的作业更不切实际。所以，注重提高课堂教学效率和教学效果非常重要。

（七）教学形式忌单纯粉笔黑板，要更注重教育技术创新

目前，多媒体等教育技术的引入，弥补了“粉笔＋黑板”教学形式的缺点；PPT课件中还可以插入图片、动画、视频等，这恰好为教学中融入数学文化等素质教育内容创造了非常有利的条件。但对于数学教学来说，PPT课件最突出的缺陷就是不能使论理证明和解题过程同步于学生的思维过程，学生的思维往往跟不上幻灯片切换的过程而产生间断。课题组认为，应该鼓励数学教师在传统教学方法与多媒体教育技术的结合上大胆探索，鼓励个性发挥，提高课堂教学效果。前述的PPT中的“毡尖笔”功能的利用就收到了很好的效果。

（八）教学评价忌追求偏难技巧，要更注重以人为本理念

文科数学教育类的公共选修课一般需要采用考试或考查等方法进行教学评价。在教学实践中，应避免“期末一张试卷”的作法，同时应避免试卷中题目的技巧性过强、偏难题目过多。在教学中，注重体现素质教育的导向，体现以人为本的理念，本着“基本、适量、代表性”的原则，采用更加人性化的“到课情况＋平时作业＋期末考查”的综合评价方法，会收到更好的效果。这样做虽然增加了教师的一些工作量，但教学实践证明，这种综合评价方法得到了学生认可，在某种程度上还可以避免学生发生“逃课”现象，是一种比较具有科学性与合理性的选修课学生成绩评价方法。

综上所述，通过近两年的教学实践，课题组得到了多方面的教学研究结果，并在此基础上提出了高等教育大众化阶段，普通本科院校实施文科数学素质教育在教学计划、教学内容、教学目标、教学过程、教学方法、教学要求、教学形式、教学评价等方面的基本对策。在今后的教学实践中，课题组将更加深入地开展有关工作，为提高文科数学教育的教学效率和教学效果继续进行研究探索。

［1］张国楚，徐本顺.文科高等数学教程［M］.北京：教育科学出版社，1993.

［2］姚梦臣.大学文科高等数学［M］.北京：高等教育出版社，1997.

［3］苏柏山，孙晓祥.简明概率统计［M］.北京：清华大学出版社，2008.

［4］苏柏山.师范高专开设文科高等数学课程的初步探讨［J］.数学教育学报，1999，8（3）：80－82.

［5］何穗，胡典顺，李书刚.大学文科数学教学的现状与对策［J］.数学教育学报，1999，8（1）：47－50.

［6］李红玲.现有大学文科数学教材中存在不足的思考［J］.数学教育学报，2012，21（1）：92－94.

［7］宋乃庆，陈重穆.再谈“淡化形式，注重实质”［J］.数学教育学报，1996，5（2）：15－18.