张 洁，褚少辉

（1.河北建筑设计研究院有限公司，石家庄 050011；2.河北建研科技有限公司，石家庄 050021）

0 引言

近些年来，随着我国交通事业的不断发展，车辆运行速度不断提高，车辆载重不断增加，高速公路和客运专线的里程数也不断刷新纪录，为节约耕地和减小沉降，大量实行以桥代路的技术，导致桥梁数量大幅增长。车辆会对所通过的桥梁产生动力冲击作用，使桥梁发生振动，直接影响其工作状态和使用寿命，给人民的生命财产安全带来威胁，因此车桥耦合动力学的研究显得越来越重要。

对于等截面均匀梁的车桥耦合动力分析，国内外已有大量的研究［1－4］，而对于变截面梁，国内外只有少量的数值模拟分析，理论解几乎没有。非均匀梁可以提供更好和更合适的质量和应力分布，满足其在建筑、机械、航空航天和其他工程创新应用中的要求，它们已经成为多项研究的主题［5］。本文研究高度不变、宽度按指数形式变化的矩形变截面均匀梁在移动车辆荷载作用下的振动响应问题，建立系统的振动微分方程，给出了比较精确的理论解，并用有限差分法和ANSYS有限元法进行数值验证。最后利用推导的理论解进行参数分析。

1 振动方程求解

现有一矩形变宽度截面梁，高度不变，宽度按照指数形式变化，即b（x）＝b0eδx，其中，b0为初始宽度，δ为非均匀系数，梁横截面的高为常数h，长度为L，各截面的形心连成为一条直线，将轴设在这条直线上。现有一车辆匀速驶过该桥，本节讨论将车辆简化为一个移动常力时桥的动力响应情况。……