朱冬清，吴鹏龙，金仁瀚，李鹏飞，刘 勇

（南京航空航天大学江苏省航空动力系统重点实验室，南京210016）

0 引言

随着现代航空发动机对整体性能要求的提高，燃烧稳定性引起了广泛关注。燃烧不稳定性在航空发动机主燃烧室及加力燃烧室、燃气轮机燃烧室、火箭发动机和工业锅炉等各种燃烧系统中经常出现。这种现象会导致燃烧装置乃至整个系统剧烈振动，热负荷增大，严重时还会造成系统部件损伤和破坏。对于高能量密度燃烧室的燃烧不稳定性，主要是受到燃烧室进口速度畸变和燃油脉动作用的影响。由于航空发动机在使用中经常遇到喷嘴的燃油喷射的压力和速率、供油泵转速不稳定、燃料控制系统响应滞后等引起的燃油质量流量的随机性变动，导致雾化分布、反应放热的波动（即燃油脉动），另外压气机出口到流入火焰筒的流路上各构件对流路的影响，及燃烧室内不稳定的释热率引起进气压力和速度沿周向、径向分布的随机波动（即进口速度畸变）。不少国内外学者对其不稳定性因素进行了研究。张均勇等[1-2]分析了热声耦合作用能使燃烧室产生不稳定性燃烧，在低于慢车或慢车状态下，燃烧室内速度脉动、压力脉动和释热率脉动都是产生燃烧不稳定性的因素；顾铭企[3]试验研究了燃烧室3种径向畸变进口和1种周向畸变进口对出口温度分布的影响，认为燃烧室进口流场畸变对出口径向温度场剖面影响较大；文献[4]利用在燃烧室进口放置流阻棍的方法，试验研究了特定的径向速度分布对燃烧室温度场的影响；文献[5-9]研究了火焰的动力学特性和试验工况对火焰结构的影响，表明燃烧不稳定的频率与燃油脉动的频率相一致，而且燃油脉动对燃烧室压力振荡有很大影响。

本文采用在燃烧室进口上游一定距离加挡板来模拟进口速度分布，在CFD中添加自定义函数（UDF）将燃油脉动模型和燃烧室进口速度畸变流场耦合，实现了存在燃油脉动和进气畸变这种不稳定燃烧过程的近似计算，分析了燃油脉动在不同进口速度流场中对燃烧室温度场的影响。

1 几何模型与计算模型

1.1 几何模型

燃烧室网格模型如图1所示。该模型采用某新型短环直流燃烧室，燃烧室火焰筒头部安装有周向均匀分布的3级径向旋流器，每个旋流器的中心有1个离心式喷嘴。火焰筒的内外环有若干道气膜，内外壁面上分别有周向均匀分布的主燃孔和掺混孔。由于整个燃烧室内的流动具有对称性和周期性，选取燃烧室网格模型如图1所示。图中包含1个旋流器在中间的燃烧室扇形作为计算区域。

图1 燃烧室网格模型

1.2 燃烧室进口速度畸变模型

进口速度畸变模型如图2所示。在燃烧室进口上游一定距离加挡板来模拟进口速度分布，如图2（a）所示，通过改变上下挡板的高度产生不同的径向速度分布；在燃烧室进口上游一定距离加1/10挡板，挡板位于进口一侧，如图2（b）所示，在周向上加挡板可以产生不同的周向速度分布[10-11]。

1.3 燃油脉动模型

依据航空燃油齿轮泵的转速特征的试验研究，本文模拟了2种波形的燃油脉动，脉动持续时间均为0.04s，燃油流量脉动值分别为0.6和1.0g/s。燃油脉动的变化规律如图3所示[12]。采取在CFD中嵌入UDF程序的方式，把燃油流量与时间的函数关系耦合进去[13]。

图2 进口速度畸变模型

图3 燃油脉动规律模型

1.4 计算边界条件

燃烧室进口边界设置为质量进口，给定进口温度和空气流量；出口边界设置为质量出口；燃烧室壁面均设置为固体界面边界条件；由于周向对称，采用对称性边界条件；采用离心式喷嘴，燃油喷射角度为60°，喷射燃油压力为3.6MPa，稳态燃油流量为11.8g/s；基于所需压力，采用分离求解器，运用2阶迎风差分格式及SMPLE压力速度耦合算法进行模拟计算，计算工况见表1。

表1 计算工况

2 计算结果分析

2.1 稳态计算结果

航空发动机涡轮叶片的可靠性及寿命直接关系到发动机安全性，而燃烧室出口温度及分布正是影响涡轮叶片性能的重要因素之一，因此要求燃烧室出口温度不仅要满足良好的均匀程度，而且要满足涡轮叶片所要求的径向温度分布。当前通用的出口温度分布品质指标有2种：出口温度分布系数（FOTDF）和径向温度分布系数（FRTDF）。一般理想要求FOTDF≤0.2~0.3，FRTDF≤0.08~0.12。

出口温度分布系数（FOTDF）：燃烧室出口截面燃气最高温度与平均温度的差值和燃烧室温升的比值即

径向温度分布系数（FRTDF）：燃烧室出口截面同一半径上各点温度取算术平均后，其最高平均径向温度与出口平均温度之差和燃烧室温升的比值即

式中：TT4rmax为出口最高平均径向温度；TT4max为出口最高温度；Tˉt4为出口平均温度；Tˉt3为进口平均温度[14]。

稳态燃烧室出口温度特征参数见表2。从表中可见，燃烧室出口的FOTDF和FRTDF值符合理想要求，加之如图4所示的均匀进口中心截面温度分布中的峰值存在于叶高的2/3处，根据理论分析和顾铭企[3]等相关试验验证，稳态模拟的出口温度场比较均匀，反映出此新型燃烧室稳态计算的合理性，达到一般理想要求。

图4 均匀进口中心截面温度

表2 稳态燃烧室出口温度特征参数

2.2 均匀进口中燃油脉动结果分析

燃油脉动模型在均匀进口流场中的燃烧室出口最高温度、最大径向温度和出口平均温度随燃油脉动的变化趋势如图5所示。从图中可见，以上3种燃烧室出口温度参数随燃油脉动变化规律呈现出相似的变化规律，但是在时间上具有一定的滞后性。而且燃烧室出口温度参数在这个周期内的2个峰值分别在第0.024和0.064s时刻出现，而不是出现在供油量所对应的第0.02和0.06s时刻；在燃油脉动第2个波形内第0.04s时刻所对应的出口温度参数值要大于在第0.044s时刻的值，表明响应具有滞后性，燃烧室高温区能量扩散输运至出口对出口温度参数产生影响需要一定的时间，这一时刻的温度场会受到上一时刻供油量的影响。

图5 供油量和出口截面温度参数随时间的变化

在第0.01、0.03、0.05和0.07s时刻，燃烧室的供油量与稳态计算的供油量相同，都为11.8g/s。4个时刻的燃油脉动模型在均匀进口中的燃烧室出口温度沿径向分布曲线如图6所示。与稳态相比，燃油脉动的存在使得出口温度沿径向的分布不均匀性增大，在叶高11%、21%的叶根处存在高温点，致使叶片产生不合理的温差，影响涡轮部件的结构强度。但是燃油脉动并没改变出口径向温度分布峰值的径向位置（叶高73%时）。

图6 脉动耦合均匀燃烧室出口温度分布曲线

脉动耦合均匀燃烧室出口温度特征参数见表3。从表中可见，燃油脉动的存在使掺混孔截面最高温度比主燃孔截面最高温度高了30K。而且与稳态相比，4个时刻的出口温度参数基本保持不变，只是降低了主燃孔截面最高温度，提高了掺混孔截面最高温度。但是FOTDF和FRTDF都有一定程度的波动，最大波动分别为5.31%、55.19%，而4个时刻中出口最高温度最大波动为1.47%。

表3 脉动耦合均匀燃烧室出口温度特征参数

2.3 径向速度畸变中燃油脉动结果分析

燃油脉动模型在径向畸变进口流场中的燃烧室出口最高温度、最大径向温度和出口平均温度随燃油脉动的变化趋势如图7所示，从图中可见，出口温度参数随燃油脉动变化规律也呈现出相似的变化规律，在时间上也具有一定的滞后性。出口温度参数在这一周期内的2个峰值分别出现在0.22和0.62s时刻，比燃油脉动在均匀进口中的滞后时间短0.02s。与图5相比，由于受到径向速度畸变进口流场的影响，燃油脉动引起的出口温度参数波动趋于平坦，径向畸变使得出口平均温度降低、最高温度升高明显、最大平均径向温度基本一致。

图7 供油量和出口截面温度参数随时间的变化

4个时刻的燃油脉动模型在径向畸变进口中的燃烧室出口温度沿径向分布曲线如图8所示。与稳态相比，叶根处平均温度降低，不存在高温点，出口温度径向分布的峰值在叶高78%处，向叶尖移动5%左右。在峰值两侧随着叶高百分比的增加或减小，温度分布呈现不同斜率的线性递减。说明出口温度分布不均匀，出口温度品质降低，影响涡轮叶片的使用寿命。

图8 脉动耦合径向燃烧室出口温度分布曲线

脉动耦合径向燃烧室出口温度特征参数见表4，从表中的脉动耦合径向燃烧室出口温度特征参数，与只受径向畸变进口相比，燃油脉动的存在不仅降低了主燃孔和掺混孔的最高温度，而且使得出口最高温度升高了300K，基本与掺混孔最高温度相同，说明燃油脉动的存在使得在掺混孔之后一定距离的区域出现了不合理的燃烧高温区。在燃油脉动和径向速度畸变进口耦合之后，从燃烧室温度品质指标FOTDF和FRTDF数据可知，与稳态相比，出口温度分布波动较大，分别升高了210.3%、220.9%，而出口最高温度升高了18.23%。

表4 脉动耦合径向燃烧室出口温度特征参数

2.4 周向速度畸变中燃油脉动结果分析

燃油脉动模型在周向畸变进口流场中的燃烧室出口最高温度、最大径向温度和出口平均温度随燃油脉动的变化趋势如图9所示。从图中可见，出口温度参数在这一周期内的2个峰值分别出现在0.24和0.64s时刻，与燃油脉动在均匀进口中的滞后时间相同。说明在周向畸变进口流场中并没改变出口温度对燃油脉动的响应速率。与图5中对应时刻温度相比，除了出口平均温度基本保持不变之外，最高平均径向温度和最高温度都有明显升高。而与图7相比，出口平均温度与最高径向温度都升高，但是最高温度明显降低。加之最高温度曲线上红色框内数据点分布不规律，对燃油脉动规律响应变差，均说明在周向速度畸变流场下燃油脉动对出口最高温度的影响程度降低。

图9 供油量和出口截面温度参数随时间的变化

4个时刻的燃油脉动模型在周向畸变进口中的燃烧室出口温度沿径向分布曲线如图10所示。与稳态相比，叶根处平均温度降低，不存在高温点，而且出口温度径向分布的峰值在叶高80%处，向叶尖移动7%。在叶高10%～40%的叶根区域温度分布比较均匀，而在叶高40%～95%的叶尖区域呈现出峰值两侧温度分布线性递减的分布。同样说明此区域温度分布不均匀。

图10 脉动耦合周向燃烧室出口温度分布曲线

表5 脉动耦合周向燃烧室出口温度特征参数

脉动耦合周向燃烧室出口温度特征参数见表5。从表中可见，燃油脉动和周向速度畸变进口的相互作用不仅降低了主燃孔和掺混孔截面的温度，而且使主燃孔截面的温度降低190K，造成掺混孔截面最高温度高于主燃孔截面最高温度。这是因燃油脉动引起的燃烧的不稳定性使高温区分布不合理所造成的。与稳态相比，燃烧室温度品质指标FOTDF和FRTDF分别波动61.2%、192.4%。而燃烧室的出口最高温度比稳态升高100K左右，波动幅度为6.9%。

3种工况下对应的3个出口温度特征参数（出口最高温度、FOTDF、FRTDF）的波动见表6。从表中可见，3个特征参数中最容易受到燃油脉动影响的是FRTDF。燃油脉动在周向速度畸变进口中对出口温度分布的影响程度明显小于燃油脉动在径向速度畸变进口中对出口温度分布的影响程度，但要比燃油脉动在均匀进口中对出口温度分布影响程度大。燃油脉动和径向速度畸变进口的耦合作用对出口最高温度、FOTDF和FRTDF的波动分别为18.23%、210.3%、220.9%，明显大于另外2种工况下的波动。可知燃油脉动在径向速度畸变的流场下对出口温度分布的影响程度最大。

表6 燃烧室出口特征参数波动 %

3 结论

通过添加UDF程序将燃油脉动模型分别与3种燃烧室进口速度畸变耦合，进行了瞬态的模拟计算，研究燃油脉动对燃烧室温度场的影响，得到以下结论：

（1）燃烧室出口温度参数随燃油脉动变化呈现出相似的变化规律，但是在时间上具有一定的滞后性。因为燃烧室内高温区能量扩散输运到出口对出口温度参数产生影响需要一定的时间，这一时刻的温度场会受到上一时刻供油量的影响。

（2）燃油脉动的存在使得主燃孔区域燃烧不合理，造成主燃孔截面温度品质降低，影响了径向温度分布FRTDF，导致燃烧室出口温度分布恶化。

（3）燃油脉动和进口速度畸变的存在不仅改变了燃烧室出口温度场径向和周向分布，而且导致叶尖和叶根处存在高温区，改变出口温度分布峰值的径向位置，出口最高温度、FOTDF和FRTDF参数恶化，对涡轮造成不良影响。

（4）比较燃油脉动在均匀进口、径向畸变进口、周向畸变进口3种工况下对出口温度品质影响程度，从大到小依次为径向畸变进口、周向畸变进口、均匀进口。

本文的研究结果可为燃烧室燃烧不稳定性研究提供依据。

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