南充市城镇居民收支分析

2015-11-14王建龙

合作经济与科技 2015年15期

关键词：南充市正态分布城镇居民

□文/陈虹王建龙

（西华师范大学国土资源学院四川·南充）

一、收集数据

根据南充市2008年、2014年统计年鉴及2014年南充市国民经济和社会发展统计公报，收集到1998～2014年南充市城镇居民人均消费支出（Y）和人均可支配收入（X）的数据。（表1）

二、建立模型

根据1998～2014年数据，通过Eviews7.2做出城镇居民人均消费支出（Y）和人均可支配收入（X）关系的散点图，以决定建立模型的类别。（图1）从图1可以看出，所要建立的模型是一元线性模型，其一般形式为:

对于线性回归来说，通常使用最小二乘法（OLS）来进行线性回归分析，OLS的四个基本假设之一就是假设随机扰动项μ是正态的。然而，实际误差μi却无法直接观察得到，一般只能用其近似值即残差ei检验其正态性。通常Jarque-Bera检验是常用的正态性检验，简称JB检验。JB统计量给出:

其中，N代表样本容量，S代表偏度，K代表峰度。JB统计量服从自由度为2的χ2分布，表示为:JBasy～χ2（2），其中，asy表示渐近的。

由（2）式可以看出，如果变量不服从正态分布，则JB统计量将为一个逐渐增大的值；如果服从正态分布，则S=0，K=3，JB=0。给定显著水平 α=0.05，查出 χ2=5.99147，如果（2）式的计算结果大于临界值5.99147，则拒绝正态分布的原假设；反之则接受原假设。（表2）

可以看到，偏度系数S=0.953845，峰度系数K=2.599777，JB统计量的值为 JB=2.691282，当显著水平 α=0.05，χ2=5.99147，有 JB=2.691282＜χ2=5.99147，故接受原假设，即残差 ei服从正态分布，该模型满足OLS的基本假设。用Eviews7.2对数据做线性回归分析，结果如表3所示。（表3）

由此得到计算结果的标准格式如下:

三、模型检验和预测

（一）拟合优度检验。拟合优度检验是检验模型对样本观测值的拟合程度，可以通过R2来表示。如果R2的值越接近于l，则说明回归直线对观测值的拟合程度越高；反之，则越低。在该模型中R2=0.981484，几乎接近于1，表明南充市城镇居民人均消费支出Yi的98.14%可由人均可支配收入的变化来解释，此模型的拟合程度比较高。

（二）参数显著性检验。对于参数β1，t统计量=28.19793，给定α=0.05，查t分布表，在自由度为n-2=15的情况下，得到临界值t0.025（15）=2.131，由于t=28.19793＞t0.025（15）=2.131，故拒绝原假设；说明南充市城镇居民的人均可支配收入对人均消费支出的影响显著。

（三）预测。通过Eviews7.2计算出样本数据在1998～2014年内被解释变量的拟合值YF，从图2和图3可以看出，偏差百分比=0，偏差系数=0.023197，方差百分比=0.004672，二者均接近于零，协方差百分比=0.995328，接近于1，这说明该模型预测效果比较理想。（图2、图3）

图1 Y与X关系散点图

图2 模型预测图

图3 模型的拟合和残差图

如果给出南充市2015年和2016年城镇居民的人均可支配收入分别是23，500.00元和26，000.00元，那么就可以通E－views7.2对2015年、2016年城镇居民人均消费支出进行预测（给定显著性水平α＝0.05），结果如表4所示。可以很容易看出，预测的2015年和2016年的人均消费支出则分别为14，943.54元和 16，300.53元。（表 4）

四、总结

收集1998～2014年南充市城镇居民人均可支配收入和人均消费支出的数据，利用Eviews7.2对其进行分析并建立一元线性回归模型，并运用Eviews7.2通过拟合优度检验和参数显著性检验，发现该模型的拟合程度较高。进而利用Eviews7.2预测出2015年和2016年南充市城镇居民人均消费支出水平。Eviews软件操作简单方便，做图快捷易懂，预测值精度较高，是专门对数据进行分析预测的一种简单有效的方法。