刘春生,　韩　飞,　任春平,　王庆华,　于信伟

(黑龙江科技大学 机械工程学院, 哈尔滨 150022)



基于最大似然估计-Hilbert法的截齿侧向载荷特征识别

刘春生,韩飞,任春平,王庆华,于信伟

(黑龙江科技大学 机械工程学院, 哈尔滨 150022)

为探求镐型截齿旋转截割煤岩侧向载荷的统计规律及时频谱特性,实现其特征参量的定量提取与有效识别,利用多截齿参数可调式旋转截割实验台开展煤岩截割实验。采用最大似然估计法与希尔伯特变换Hilbert法,给出锐齿、棱齿和钝齿侧向载荷统计特征与时频谱特征的内在关联。结果表明:在截齿旋转角为零度、截槽对称的实验条件下,截齿侧向载荷概率密度函数曲线服从正态分布规律,截齿侧向载荷的方向具有明显的不确定性,绕y轴正、负半轴波动。其均值接近于零,不利于截齿的自回转运动。二维时频谱表明截割能量集中在5 Hz以内的低频区域,且可有效识别侧向载荷的时频特征。

镐型截齿; 最大似然估计-Hilbert; 侧向载荷; 特征识别

0　引　言

截齿截割煤岩实验载荷谱蕴含丰富的破煤机理信息,国内外学者采用不同分析方法对其进行了大量的研究。N.Gunes Yilmaz等[1]利用多元线性回归方法,给出截割实验载荷与切削厚度、截齿宽度、煤岩崩落角的关系。V.B.Achanti等[2]利用实验与计算机模拟的方法,给出截齿间距、切削厚度和可吸入粉尘量的解析模型。B.Tiryaki等[3]采用理论与实验相结合方法,探讨截割比能耗与煤岩的抗压强度的内在关联。李晓豁等[4]采用小波包分解的原理,研究了截割载荷的能量分布特征。赵丽娟等[5]利用神经网络方法,建立截割载荷与采煤机工作可靠性的关联模型。苏秀平等[6]利用数理统计的分析手段,研究了截割载荷的分布特性规律。刘春生等[7]利用正则化法,建立了截割载荷重构的数学模型。上述文献中,部分探讨仅以截割载荷为出发点,对截齿侧向载荷尚待深入研究,为此,笔者利用自制的多截齿参数可调式旋转截割实验台,开展截割煤岩测试实验,探索不同类型截齿侧向载荷的统计特征及时频谱特征,深入研究侧向载荷所蕴含的信息。

1　截齿侧向实验载荷谱

利用自制的多截齿参数可调式旋转截割实验台,开展截割煤岩测试实验,实验用的截齿分别为锐齿,棱齿(把锐齿硬质合金头磨成棱状)及钝齿,实验装置如图1所示。它的主要构成包括由电动机、减速器、转速转矩传感器以及三轴测力装置和滚筒组成的主传动台，用于控制工作台横向、纵向进给的液压传动系统，扭矩、截割力测量系统和煤壁四大部分。电动机为55 kW的变频电机，经传动比为36的减速器减速，可以为滚筒提供30～48 r/min的截割转速，滚筒直径为1 200～2 000 mm。

图1　旋转截割实验台

实验条件:截齿排列方式为顺序式,截齿楔入角40°,旋转角0°,切削厚度为20 mm,滚筒转速为41 r/min,牵引速度0.82 m/min,煤质为脆性煤,其截割阻抗为180～200 kN/m,实验得到的锐齿、棱齿、钝齿的侧向载荷如图2所示[8]。

图2　侧向实验载荷

从图2可知,锐齿、棱齿和钝齿的侧向载荷均沿y轴正、负半轴波动,且在零附近呈正负交替变化。这是由于截齿与煤岩接触时发生强烈挤压,两侧煤岩不同时崩落,使得截齿两侧受力不等,从而产生侧向力差值,产生方向交变现象。

2　侧向实验载荷谱特征的提取与识别

2.1侧向载荷的统计特征

为了进一步探求锐齿、棱齿及钝齿侧向载荷统计规律,给出其概率密度函数:

(1)

根据式(1)给出不同类型截齿侧向载荷的概率密度函数曲线,如图3所示。

图3　概率密度函数曲线

从图3可知,三种类型截齿侧向载荷概率密度函数均近似服从正态分布。为验证三种不同类型截齿侧向载荷概率密度曲线的分布形态,给出峭度指标和偏斜度指标[9-11]。

峭度指标为

(2)

偏斜度指标为

(3)

根据式(2)和(3),得到其不同类型截齿的峭度指标和偏斜度指标,结果见表1。从表1可知,棱齿的峭度指标最大,锐齿最小,表明棱齿侧向载荷概率密度曲线形状最窄最尖,锐齿则较宽且平稳。三种类型截齿侧向载荷的偏斜度指标均小于零,表明该正态分布为负偏,与其概率密度函数曲线分布类型相一致,从而验证该曲线的正确性。

表1　参数指标

由上述分析可知,锐齿、棱齿和钝齿的侧向载荷概率密度函数曲线服从正态分布,可用正态分布密度函数表示:

(4)

由于三种类型截齿侧向载荷均服从参数为μ和σ2的正态分布,根据最大似然估计法的原理,式(4)的似然函数为:

即

整理得

解得

表2　参数估计

(5)

(6)

2.2侧向载荷的时频谱特征

对任意时间序列x(t),其Hilbert变换y(t)为:

(7)

式(7)中,P为柯西主值。

x(t)和y(t)形成复共轭对,可以得到解析信号z(t)为

z(t)=x(t)+jy(t)=a(t)ejθ(t),

因此,瞬时幅值

瞬时相位

对瞬时相位求一阶导数,即可得到瞬时频率:

为了深入探求三种类型截齿侧向载荷的时频谱特征,给出其二维时频谱图,如图4和5所示。

图4　频谱图

从图4、5可知,三种类型截齿的侧向载荷能量主要集中在低频区域,集中在5 Hz以内,且其频率-时间图可明显识别有效的侧向载荷的时频特征,无用的高频干扰信号被充分地滤掉。

图5　时频谱

3　结　论

(1)利用自制的多截齿参数可调式旋转截割实验台,在截齿旋转角为零度、截槽对称的条件下,给出了截齿侧向实验载荷曲线,其方向具有不确定性,绕y轴正、负半轴波动。

(3)应用希尔伯特变换法,给出锐齿、棱齿和钝齿的侧向载荷二维时频谱图,其能量主要分布在低频区域,集中在5 Hz以下,且其频率-时间图可明显识别有效的侧向载荷的时频特征,无用的高频干扰信号被充分地滤掉。

[1]YIALMAZ N G, YURDAKUL M, GOKTAN R M. Prediction of radial bit cutting force in high-strength rocks using multiple linear regression analysis [J].International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2007, 44(3): 962-970.

[2]ACHANTI V B, KHAIR A W. Cutting efficiency through optimized bit configuration-an experimental study using a simulated continuous miner[J]. Mineral Resources Engineering, 2001(4):427-434.

[3]TIRYAKI B, DIKMEN A C. Effects of rock properties on specific cutting energy in linear cutting of sandstones by picks [J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2006, 39(2): 89-120

[4]李晓豁, 韩宇飞. 掘进机截割载荷极值能量的频率识别[J]. 煤炭学报, 2008, 33(4): 459-461.

[5]赵丽娟, 刘旭南, 马联伟. 基于经济截割的采煤机运动学参数优化研究[J].煤炭学报, 2013, 38(3): 1490-1495.

[6]苏秀平, 李威, 徐志鹏. 采煤机工作面截割实验分析[J].煤炭学报, 2013, 38(9): 1681-1685.

[7]刘春生, 任春平, 李德根. 修正离散正则化算法的截割煤岩载荷谱的重构与推演[J]. 煤炭学报, 2014, 39(5): 981-986.

[8]刘春生, 任春平. 截齿破碎煤岩侧向载荷分布特性研究[J]. 煤矿机电, 2014(5): 14-17.

[9]龚光鲁. 概率论与数理统计[M]. 北京: 清华大学出版社, 2006.

[10]刘春生， 赵英舒， 王庆华. 截煤工况下镐型截齿的自旋转力学机理[J]. 黑龙江科技大学学报， 2014， 24(1)： 75-80.

[11]刘小会. 正态分布积分高精度数值计算的研究[D].西安: 西安电子科技大学, 2012.

(编辑徐岩)

Feature recognition of side load on conical pick cutting coal based on maximum likelihood estimation with Hilbert transformation

LIUChunsheng,HANFei,RENChunping,WANGQinghua,YUXinwei

(School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is a targeted effort to investigate the statistical law and time-frequency spectrum characteristic of the side load on conical pick cutting coal and thereby achieve quantitative extraction and effective recognition these characteristic parameters. The investigation involves experiment on coal rock cutting using multi-picks parameter adjustable rotary cutting test bench; and adoption of the maximum likelihood estimation with Hilbert transformation to obtain the internal connection between the statistical law and time-frequency spectrum characteristic of sharp,blunt and edges picks. The result shows that under the experimental condition where the rotation angle of pick is zero and the kerf is symmetric, the curve of probability density function of side load conforms to normal distribution; the side load has obvious uncertain direction and fluctuates aroundyaxis,and has the mean value close to zero, which goes against self rotary motion.The 2D time-frequency spectrum shows that the cutting energy is concentrated in the low frequency region within 5 Hz, allowing an effective identification of the time-frequency characteristics of lateral load.

conical picks; maximum likelihood estimation-Hilbert; lateral load; feature recognition

2015-03-10

国家自然科学基金面上项目(51274091)

刘春生(1961-),男,山东省牟平人,教授，研究方向:机械设计和液压传动与控制，E-mail: liu_chunsheng@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2015.03.015

TD421.61

2095-7262(2015)03-0299-05

A