张争光

（咸阳师范学院 陕西 咸 阳 712000）

带电粒子在正交的重力场和均匀磁场中运动轨迹，一般来说比较复杂，通常要对粒子的动力学进行分析入手，运用牛顿第二定律列出微分方程来求解.该求解过程对数学要求比较高，而且往往把问题的物理原理湮灭在纷繁复杂的数学推导中，使得学生的物理思维和物理图像模糊不清，即使得到了正确的答案，也不能深入地理解其内涵和实质.出现知其然，而不知其所以然的尴尬情景.然而，在近年的高考中，该类问题却成为压轴题命题的一个热点类型，比如2013年福建高考的第22题，2008年江苏第14题等.因此本文就粒子竖直入射的情况下，在相互垂直的重力场和磁场中粒子的运动进行分析，探讨粒子的运动规律，揭示其所蕴藏的美妙的物理结论.

问题：如图1所示，空间存在一个范围足够大的垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，让质量为m，带正电q的粒子从坐标原点O点沿y正向入射，初速度为v0，重力加速度为g，请对该粒子运动的规律予以讨论.

分析：带电粒子从原点竖直向下射入，除了有重力的作用之外，粒子在向下运动的过程中也会受到洛伦兹力的作用，因此合外力的方向不断变化，物体将做曲线运动，过程复杂而难以直接使用牛顿第二定律来分析.如果坚持使用牛顿定律来求解，就应该用到微分方程，这对于中学生的物理学习来说显然是不妥当的，因此本文采用中学生可以理解的运动合成与分解的方法来探讨.