张会玉 马岱琪 董师琪

【摘要】 日趋老龄化的人口基本国情决定了寿险产品普遍化、多样化的必然趋势，研究和推出定价合理的寿险产品具有极大的市场价值。本文结合1955—2014年的基准利率，推算出利率满足正态分布时的保险年金现值模型，再通过R软件分析验证分别得出利率在符合正态分布和ARIMA模型的条件下n年期生存年金的精算现值。在此基础上，本文依据总预测残差方差最小原则，分别对两组拟合利率赋予不同的权重，从而得出最优年金现值。本文的研究成果将对保险公司寿险产品的定价具有极大的参考价值。

【关键词】 正态分布 时间序列分析 随机利率 年金定价

一、引言

2014年6月份新“国十条”的颁布，对我国的保险改革有了明确的指导意义。保险监管部门将以市场为导向监督保险产业并且放开了对保险产品的价格管制，费率市场化必将是大势所趋。预定利率在寿险费率的厘定方面较预订死亡率及预订附加费用率起的作用最大。预订利率过高，收取保费偏少，保险公司将会面临破产风险；预订利率过低，收取保费偏多，将会降低寿险产品的吸引力。因此，预定利率的确定无疑将对寿险精算构成极大的挑战。

基准利率在整个利率体系中处于关键地位，无疑各种利率均是围绕其上下波动。各金融机构的存款利率目前可围绕基准利率上下浮10%，贷款利率可围绕基准利率上下浮20%，因此基准利率可以反映市场利率。货币市场利率以SHIBOR作为市场利率的呼声较为高昂，但是由于SHIBOR仅有七年的历史，数据偏少而且其值变化颇不稳定。……