洛桑

摘要 灰色GM（1，1）模型是对某个指标的发展趋势所做的预测。残差建模方法修正，并且优化GM（1，1）预测模型。用修正后的模型预测西藏地区生活用水量发展趋势，既提高精度，又优化模型。

关键词 GM（1，1）残差建模；生活用水；西藏

中图分类号 S11 文献标识码 A 文章编号 0517-6611（2015）20-007-03

Abstract Grey model is the prediction of the developing trend of a certain index. Residual error correction modeling method revises and optimizes the prediction model. Using the revised model， it forecasts the developing trend of domestic water consumption in Tibet， improving the precision and optimizing the model.

Key words GM（1，1） residual model； Domestic water； Tibet

灰色系统是20世纪后半期诞生的一门横断学科，是用于控制和预测的新理论、新技术，目前已被广泛地应用于农业和社会经济等领域。灰色系统理论主要以 “小样本”“贫信息”不确定性系统为研究对象，通过对“部分”已知信息的生成、开发来提取有价值的信息， 实现对系统运行行为、演化规律的正确把握和描述[1-2]。根据灰理论，并且依据社会、生态、环境等系统的行为特征数据，找出因素间或因素本身的数学关系，称为灰系统建模。GM（1，1）模型是对某一个指标的发展变化情况所做的预测。其预测结果是该指标在未来各个时期的具体数值。当GM（1，1）模型残差较大，精度不够理想时，为提高精度，应考虑对GM（1，1）模型进行修正，以优化模型和提高精度[2]。因此，正确地分析实际问题，建立有效度較高的模型来解决实际问题具有十分重要的意义。以西藏水资源开发利用中生活用水量的趋势预测为例，笔者通过修正GM（1，1）预测模型的残差建模法，建立生活用水量指标发展趋势的修正GM（1，1）预测模型。

1 建立GM（1，1）预测模型

1.1 数据处理[3]

根据c和p，若所建模型的分级标准为三级或四级，模型属于勉强或不可用，则勉强或不能利用模型进行预测。……