陈露

一、课前准备

1.教材内容分析

新课程标准的要求是，结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。本节课安排在幂指对函数之后，在“用二分法求方程的近似解”之前，目的是让学生用函数的方法，从图形的角度求方程的根。

2.教学目标的制订

知识与技能：了解函数零点的概念；知道方程的根、函数的零点、函数图象与x轴的交点三者的关系；学会函数零点存在的判断方法。

过程与方法：使学生通过实践—认知—再实践的过程，初步体会函数与方程的思想。

情感与态度：使学生体会从特殊到一般的认知规律；通过实例探究、问题解决，培养学生独立思考、合作交流的良好品质。

3.教学重、难点：

重点：函数零点概念和函数零点存在的判断方法。

难点：准确理解零点存在性定理，并会判断函数零点存在性。

二、课堂再现

1.函数零点的概念

由学生熟悉的函数图象和方程引入。

2.函数零点定义的应用

抢答题：对于熟悉的函数可以用算和看的方法解决零点的相关问题，若是不熟悉的函数，f（x）=Inx+2x-6我们不能求出对应方程的根，也不能很快画出函数的图象，那么要解决这类函数的零点问题，就需要寻求新的解决方法。

3.函数零点存在性的探究

利用定理方法判断函数零点存在的方法总结成：验。

4.函数零点存在性定理的应用

抢答题：练习2：（1）已知函数y=f（x）在区间[a，b]满足f（a）·f（b）<0，则f（x）在区间（a，b）内存在零点。（ ）

（2）已知函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）·f（b）≥0，则f（x）在区间（a，b）内没有零点。……