李兰　王琳琳

摘 要：随着财政支出模式和支出重点的转变，财政支出到底人民增收究竟取到多大作用，这将是本文主要探讨的，本文主要研究财政支出对城镇居民和农村纯收入的影响。主要运用计量经济学中的博克斯—考克斯回归模型选择一个更为适合的，而不是直接运用线性回归模型，这同时也是本文的一个亮点。同时还增设虚拟变量对模型的影响，把时期因素引入模型。

关键词：财政支出；博克斯—考克斯回归模型；虚拟变量

一、前言

1、研究背景

本文选取1995年以来财政支出及城镇居民收入和农村纯收入三个指标，运用博克斯—考克斯模型分别分析财政支出对二者的影响。张茆在改革开放30年政府支出对城乡居民生活水平影响效应分析中运用TVP模型进行的实证分析，结果表明：政府总支出促进了我国城乡居民生活水平的提高，但对城镇的影响大于农村。我们会认为财政支出对城镇居民还是农村居民都应该是正向的。

2、研究方法

本文主要采用博克斯—考克斯模型来探索更适合研究财政支出对城镇居民和农村纯收入影响的模型。

二、构造模型：博克斯—考克斯模型

1、模型理论的基本思想

博克斯—考克斯回归模型 Yλi=β1+β2Xi+μi①

其中λ是一个可正可负亦可为零的参数。由于Y的幂指数为λ，所以根据λ值的不同，我们对Y有不同的变换。方程①被称为博克斯—考克斯回归模型，因统计学家博克斯和考克斯而得名。[2]根据λ值得不同，我们得到下表所示的各种回归模型。可以看到，线性和对数线性模型是博克斯—考克斯变换模型中的两个特殊情形而已。当然，我们也可以对X变量进行这种变换。注意到，有意思的是，当λ为零时，我们得到Y的对数变换。证明略。

由于估计程序多少有些复杂。然而，我们也可以利用试错法进行估计。选择几个λ值，并相应地对Y进行变换，做回归方程①便得到变换后每个回归的残差平方和。选择得到最小殘差平方和的λ值即可[3]。

2、实证分析，模型的试探选择

（1）先对财政支出、城镇居民和农村收入运用回归分析分别测度之间的关系，基于经典线性回归模型进行新的模型运用，以此来选择一个更适合的模型。

选择λ取1、0、—1比较其残差平方和：λ=1时，残差平方和 ∑u2i =6880480系数1 =0.17；λ=0时残差平方和 ∑u2i=0.4126系数1=1.58；λ =-1时残差平方和 ∑u2i系数 1=-1.66E-09。从残差平方和最小的角度应该选择λ=—1，但是其X1的系数为负，有违常规，所以略去此项。选择λ=0。写出模型 logY1=8.53+1.58E-06X1。

从p=0.0000（<0.05）来看方程和系数都通过了显著性检验。回归系数为1.58E-06表示财政支出每增加一单位，城镇居民人均可支配收入增加百分之1.58E-06个单位，从数据上来看，增加的比例特别小，主要原因在于我国人口基数大，人均收入的增加收财政支出从比例上看不明显，但是由于财政支出数额较大，人均收入的总额增加会较明显。

（2）对于随机干扰项利用JB检验[4]进行正态分布检验

从输出结果来看随机干扰项并不服从正态分布，但JB统计量的概率值可达60%，所以认为随机干扰项符合正态性假设。这样符合模型的基本假设，说明博克斯-考克斯模型的运用是合理的。

（3）同样以对数模型对财政支出和农村收入进行分析

logY2=7.52+1.35E-05X1

从p=0.0000来看方程和系数都通过了显著性检验。回归系数1.35E-05表示财政支出每增加一单位，农村纯收入收入增加百分之1.35E-05个单位，同样从数据上来看，增加的比例特别小，主要原因在于我国农村人口基数大，纯收入的增加收财政支出从比例上看不明显，但是由于财政支出数额较大，纯收入的总额增加会较明显。较之于财政支出对城镇居民影响的系数1.58E-06，农村纯收入受财政支出影响更大，这与我国当前的农业税补贴等惠及农村的政策相关。

（4）对于随机干扰项利用Jarque-Bera（JB）检验进行正态分布检验

Jarque-Bera统计量是用来检验一组样本是否能够认为来自正态总体的一种方法。它依据OLS残差，对大样本进行检验（或称为渐进检验）。如果JB统计量值较大，比如为11，则可以计算出卡方值大于11的概率为0004，这个概率过小，因此不能认为样本来自正态分布。反之，成立。

从输出结果来看，除去最右端个别极端异常值，图形属于正态分布的，同时从JB检验的概率可知为23%，同样认为随机干扰项服从正态分布的。这样符合模型的基本假设，说明博克斯-考克斯模型运用在财政支出对农民纯收入的影响是合理的。

3、模型检验与可行性

从Eviews30输出结果可以看出每个模型都通过了显著性检验，概率值都小于00000。所以我们的模型探索在于选择更优而不是选择正确的。但是有一个问题值得探讨的是，博克斯—考克斯模型选择的标准是残差平方和最小的，从前面分析的三个模型可以看出，经典线性回归、对数回归模型、倒数回归模型的残差平方和一个比一个小，问题是：模型本身就可以使得残差平方和变小，而非得到任何优势？这还是个人的猜测，没有更好的检验方法，为此，需要大量翻阅文献。

三、相关建议

模型方面：关于博克斯—考克斯模型中优劣的选择标准只有残差平方和，是否需要更多的检验标准值得探讨，对此，个人没有深入研究。同时博克斯—考克斯模型也是今后做回归模型时可以考虑的一个方向，而不是直接选用经典线性回归模型。给大家提供了选择。

实践方面：从以上实证分析可以得知，财政支出对人民生活的影响因地区而异，即农村和城镇居民生活水平的提高不一致。再者，财政支出的作用也受到时期的影响。所以在制定财政支出政策时，要同时考虑时期和地区因素。为了促进中国人均收入分配的财政支出政策的有效性，一方面：增加农民收入，缩小城乡居民收入差距。可以大力发展生态农业、循环农业、高效农业等现代农业生产方式，提高农村经济发展水平，做到自食其力。再者大力发展农村社会事业，提高农民收入水平。进一步加强农村基础设施建设，通过财政补贴和税收支出的形式，加大对民间资本的吸引，形成社会力量广泛参与的农村基础设施投入体制。另一方面：调整财政支出结构，积极保障和改善民生。优先发展教育投入机制，努力实现全社会教育公平。保证财政对教育事业投入的资金增长机制，尽快实现国家财政性教育经费支出占GDP的比例达到4%的目标，同时健全社会保障体系，提高居民应对风险的能力。（作者单位：贵州财经大学）

参考文献：

[1] 计量经济学基础.达摩达尔· N·古扎拉蒂（DamodarN.Gujarati）唐·C·波特（DawnC.Porter）著

[2] G.E.P.Box and D.R.Cox，“An Analysis of Transformations，”Journal of the Royal Statistical Society，B26，1964，pp.211—243.

[3] John Neter，Michael Kutner，Christopher Nachtsheim，and William wasserman，Applied Linear Regression Models，3rd ed.，Richard D.Irwin，Chicago，1996（一个容易接受的讨论意见）

[4] 见C.M.Jarque and A.K.Bera，：A Test for Normality of Observations and Regression Residuals，”International Statistical Review，vol.55，1987，pp，163-172.