罗晓琴　易旋

摘 要：本文基于区间规划的基础上，研究了在不同的交易费用情况下的模糊投资组合。由正态隶属函数对区间数进行估值，并且在修正未来回报额时，考虑了一个符合实际情况的因素——涨跌停板；同时对于用换手率来研究的不足，本文引入新的流动性的定义方法。由上述方法，建立在不同交易费下可调整策略的模糊投资组合模型。

关键词：交易费用；模糊投资组合；隶属函数

1、基本概念

1.1可能性均值和λ-截集

定义1.1.1 关于论域X到[0，1]闭区间上的任意映射μA：X→[0，1]，x→μA（x），都确定X上的一个模糊集合，μ叫做的隶属函数，μ（x） 叫做x 对模糊集的隶属度，记为：={（x，μ（x））|x∈X}。使μ（x）=0.5的点x（0） 称为模糊集的过渡点，此点最具模糊性。

定义1.1.2 设任取λ∈[0，1]，则称λ为的λ-截集，而λ称为阈值或置信水平。

定义1.1.3 设区间数I=al+aμ，则称E（I）=12al+aμ为二元区间数I的期望值，也称为中点值。

定义1.1.4 设二元区间数I=al+aμ，则称W（I）=12al-aμ为二元区间数I的宽度。

1.2可能性预期回报额

涨跌停板制度的限制存在于现实交易市场中。涨跌停板制度要求期货或股票合约在一个交易日中的成交价格不能高于以该合约上一交易日结算价为基准的某一涨跌幅度，同时也不能低于以该合约上一交易日结算价为基准的某一涨跌幅度，如果超出这个范围的报价，那么期货或股票合约将认为无效，也就不能成交。在涨跌停板制度的交易市场下中，涨停板是指前交易日结算价加上允许的最大涨幅构成当日价格上涨的上限；跌停板是指前一交易日结算价减去允许的最大跌幅构成价格下跌的下限。……