王志峰，王雅婷，周 毅

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

基于电阻法的牵引电机定子绕组温升计算的不确定度分析

王志峰，王雅婷，周 毅

（中国铁道科学研究院 机车车辆研究所，北京100081）

运用电阻法测量了一台牵引电机的定子绕组温升，并同时进行了不确定分析和计算。

牵引电机；温升；不确定度分析

电力机车在运行过程中，牵引电机的发热往往是运行中最值得关注的问题，发热影响牵引电机的工作稳定性和安全性，进而影响其有效工作寿命，能否在型式试验期间，在牵引电机装车后对其温升进行测试，获得其最大准确的温升值，对牵引电机的安全运行非常重要。

牵引电机定子绕组温升的测试方法有多种［1］，其中，电阻法能够实现实时连续测量而且不需要对电机本体进行改动，在近年来实际试验中运用较多，针对电阻法测试所得温升值，测量其不确定度，定量表征测试结果的质量，可有助于判断和提升测量的准确度。

1　温升测试

1.1测试对象

鼠笼式三相交流异步牵引电机，额定功率1225 kW，额定电流603 A。

1.2测试仪器

铂热电阻PT100，校准证书中扩展不确定度为u= 0.02～0.03℃（包含因子k=2），均匀分布；

分流器FL-27，标示值为50 A～75 mV，标示阻值为RL=1.5 mΩ，校准证书中扩展不确定度为u= 0.000 1（k=2），均匀分布；

数据采集系统IMC-C1，校准证书中测试温度、直流电压扩展不确定度均为u=0.01%，（k=2），均匀分布；

1.3测试方法

采用电阻法测量牵引电机定子绕组冷态电阻和热态电阻的原理图见图1所示。

试验前，将被测电机冷态放置48 h以上，向被测电机绕组送入30 A的直流电流，通过图1中的分流器FL -27进行电流—电压转换，用IMC-C1的AD采集1通道连续采集转换电压并计算电流；通过IMC-C1的AD采集2通道连续采集电机定子绕组的电压值，然后用欧姆定律计算电机定子绕组的冷态电阻值，同时使用铂热电阻PT100测定记录环境温度；

试验中，在判断电机绕组温度达到稳态后［2］，立即断电。向被测电机绕组送入30A左右的直流电流，连续采集电机定子绕组的电压、电流值，计算出不同时刻的热态电阻值（设定断电瞬间时刻t=0）。

在试验结束后，测定记录环境温度。

图1　电阻法测量冷态电阻和热态电阻的原理图

1.4测试结果

试验前，测试得到的电机定子绕组冷态电阻值为28.62 mΩ，环境温度为22.25℃；

断电后，在不同的时刻，测试得到的环境温度为30.75℃，得到的绕组热态电阻值如表1所示。

表1　不同时刻测试电阻值

1.5 计算公式

采用电阻法计算绕组温升的计算公式如式（1）所示：

其中Ta为测量绕组冷态电阻时的环境温度，Ra为绕组冷态电阻值，假设停机瞬间时间为t0=0，零秒时刻绕组电阻值为R0、绕组温度为T0，在试验结束后的环境温度为Tb，则零秒时刻的温升值θ0=T0-Th为电机绕组的最大温升值。

对于Ra、Ta、Tb在试验中均是稳定值，测得的数据为Ra=28.62 m Ω、Ta=22.25℃、Tb=30.75℃，但是要在断电瞬间测得R0是不可能的，断电瞬间，绕组回路中尚存震荡电感、电容，这些参数都会对准确测量R0值带来干扰。只有在震荡电感、电容信号逐步衰减的同时，通过连续测量的一组时刻值（t1、t2…，tn）和电阻值（R1、R2…，Rn）通过最小二乘法进行拟合，推导出t0时刻的R0值。

2　不确定度分析

根据不确定度计算定义［3］，对于相同测量条件下（包括人员、仪器等）获取的一系列重复测量数据，须适用A类方法评价，这类对于重复测量获得的一系列数据列进行统计分析得出的不确定度称为A类不确定度；

对于由仪器说明书或校准证书中给出的不确定度（如测量仪器固有的不确定度、校准结果的不确定度等）或根据经验估计的不确定度称为B类不确定度。

因此，对于式（1）中最小二乘法拟合重复测量数据得到的R0值，适用A类方法评价；对于稳态环境下测量得到的Ra、Ta、Rb值，适用B类方法评价。

3　不确定度评定

3.1方差和传播系数

对于方程y=f（x1，x2，...xn），计算y的不确定度公式为：

对于式（1），可认为R0、Ra、Ta、Tb为互相独立的分量，得到：

式中：

u1、u2、u3、u4分别代表R0、Ra、Ta、Tb的不确定度。

3.2R0的不确定度

断电后得到的一组时刻值（t1、t2…，tn）和热态电阻值（R1、R2…，Rn）如表1所示，通过最小二乘法拟合成方程y=A′+B（t-40）=A+B x的形式，其中，A、B的计算公式为：

计算得到A=46.41，B=-0.03，所以得到t=0时，R0=47.63 m Ω，拟合得到的R0值采用A类方法计算不确定度的公式为

其中：

计算所用数据如表2所示。

计算得到R0的A类标准不确定度为：

表2　计算所用数据

131006044.576

3.3Ra的不确定度

冷态电阻Ra测量的不确定度主要由分流器F L-27、数据采集系统IMC-C1的扩展不确定度决定，AD采集通道1采集的电压U1=45 mV、AD采集通道2采集的电压U2=858.6 mV，可得冷态电阻Ra的计算公式为：

因此Ra的不确定度由U1、U2、I的不确定度决定，即：

式中：根据校准证书，可得：

合成不确定度为：

3.4Ta的不确定度

温度Ta测量的不确定度主要由铂热电阻PT100、数据采集系统IMC-C1的扩展不确定度决定，根据校准证书，可得：

合成不确定度为：

3.5Tb的不确定度

温度Tb测量的不确定度主要由铂热电阻PT100、数据采集系统I MC-C1的扩展不确定度决定，根据校准证书，可得：

合成不确定度为：

3.6热稳定判定的不确定度

判定在试验最后一小时温度变化小于2℃时，认为电机已达热平衡状态，热稳定状态下任意时刻的温度呈矩形分布［4］，此时的不确定度为：

3.7合成标准不确定度

其中：

得到：

3.8扩展不确定度

取置信概率P=95%，包含因子k=2计算扩展不确定度：

up=kuc=2×0.59=1.18（℃）

3.9评定结果

测试得到的牵引电机定子绕组温升的扩展不确定度为up=1.18℃，由式（1）计算得到的温升值为θ0= 162.37℃，即测试得到的温升可能值是以95%的概率落于区间［161.19℃，163.55℃］上。

4　结 论

基于电阻法测试和计算牵引电机定子绕组温升，需要根据测试手段和计算公式，将试验结果的不确定度分解逐条分析，使用不同的计算方式计算不确定度。通过逐项计算、合并扩展，得到最终的扩展不确定度，同时可根据总不确定度中分项数值的大小，确定其对总不确定度的影响因子，相应地提高测试设备的精度或者改进测试方法，以期获得更准确的测试结果。

［1］ 李和明，李俊卿.电机中温度计算方法及其应用综述［J］.华北电力大学学报，2005，（1）：1-4.

［2］ 李杰波.电动车组牵引电机装车后的温升试验方法研究［J］.铁道机车车辆，2008，28（12）：114-117.

［3］ 金志颖，吕群珍.电动工具发热试验中绕组温升的不确定度分析［J］.微特电机，2006，（3）：45-46.

［4］ JJF 1059.1-2012.测量不确定度评定与表示［S］.

Uncertainty Analysis of Temperature Rise Calculation of Traction Motor Stator Winding based on Resistance Method

WANG Zhifeng，WANG Yating，ZHOU Yi
（Locomotive and Car Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China）

Using the resistance method，a traction motor stator winding temperature rise was measured and the uncertainty was analyzed and calculated.

traction motor；temperature rise；uncertainty analysis

U264.3

A doi：10.3969/j.issn.1008-7842.2015.04.11

1008-7842（2015）04-0050-04

1—）男，助理研究员（

2015-03-12）