江伟，李国君，张新盛

(西安交通大学热流科学与工程教育部重点实验室，陕西西安710049)

离心泵广泛的应用于石油、化工、水利、灌溉等领域，其耗能量极其大，因此提高离心泵的效率对我国节能减排有巨大贡献，其中离心泵叶轮设计是决定离心泵效率的关键因素［1］。

目前针对离心泵叶轮设计正在从传统的一元设计方法发展成为二元或三元设计方法，三元反问题设计方法在离心压缩机或混流泵中应用广泛，但是在中低比转速离心泵中应用比较少［2-7］。在三元反问题设计方法中，叶片载荷分布规律是叶轮设计的关键因素，对离心泵性能有重要的影响，目前有较多学者采用此方法对混流泵或离心式压缩机进行设计，但是针对载荷分布规律对中低比转速离心泵性能影响的研究确比较少［8-9］。因此本文采用三元反问题设计理论与CFD数值模拟软件，以比转速为ns=92的离心泵为对象，通过不同载荷分布规律对其叶轮进行三元反设计，重点研究不同载荷分布的离心泵叶轮内部流场，对比分析不同载荷分布规律对离心泵叶轮水力性能和气蚀性能的影响。

1 三元反问题数学模型

本文采用三元定常、无粘性、不可压缩反问题设计方法，该方法中叶轮内速度求解采用相对流线m与准正交线q在子午面上建立m-q坐标系进行速度梯度求解，图1为垂直于准正交线q的相对速度分量，速度梯度方程为［10］

其中，方程式中A，B，C分别为

式中:系数A是由子午流线曲率引……