贾 磊,孙德安,郝 飞

(上海大学土木工程系,上海 200072)

吸力控制下非饱和粉土的动力变形特性

贾 磊,孙德安,郝 飞

(上海大学土木工程系,上海 200072)

利用美国GCTS公司生产的吸力可控USTX-2000全自动非饱和土/饱和土动三轴仪,在控制吸力条件下对非饱和粉土的动力变形特性进行试验研究.开展循环荷载下的动力变形试验,得到了非饱和粉土试样的动应力应变骨架曲线、动弹性模量和阻尼比.试验结果表明：在动荷载作用下,吸力控制下的非饱和粉土动应力应变关系骨架曲线呈双曲线形,且吸力越大,骨架曲线越高;非饱和粉土的动弹性模量随吸力的增大而增大,但没有净围压增大效果显著;非饱和粉土的阻尼比随吸力的增大而减小,但减小幅度没有净围压增大那样显著;非饱和粉土的动应力应变关系骨架曲线、动弹性模量以及阻尼比随吸力的变化规律可用非饱和土的平均骨架应力值的变化解释.

非饱和土;粉土;动模量;阻尼比;吸力控制

一般来说,地下水位以上的浅层土大多处于非饱和状态,其性质与饱和土有很大差异,而随着我国经济和社会的迅速发展,大量已建成或正在建设的高速公路、城际高铁、防波大堤等工程大多直接建设在非饱和土地基上或结构本身是非饱和土,故这些工程结构或其地基要承受地震、波浪等动力荷载的作用.因此,对在循环荷载和动力荷载作用下的非饱和地基土的动力特性进行研究,具有十分重要的工程实用价值.

目前,有关饱和土动力特性的研究已经取得了很多成果[1].Hardin等[2]通过共振柱试验,得出了饱和土的动剪切模量与平均有效应力有关的结论.Seed等[3]建立了砂土的最大动剪切模量Gmax的经验公式.

对于非饱和土动力特性的研究,早期学者就通过控制试样的初始饱和度来描述试样的非饱和状态.Wu等[4]通过共振柱试验给出了动剪切模量随饱和度变化的关系曲线,并提出了最优饱和度的概念.Qian等[5]研究了饱和度、孔隙比、围压、颗粒形状和粒径分布等对动剪切模量的影响.骆亚生等[6]和田堪良等[7]对我国西北黄土进行了动扭剪试验,测定了非饱和黄土的动剪切模量和阻尼比,分析了剪应变、固结围压、含水率、固结压力比、干密度等因素对非饱和黄土最大动剪切模量的影响.以上试验研究都是在控制或量测试样饱和度下进行的,但没有控制或量测试样的吸力,而孙德安等[8]不仅控制试样的初始含水率,还量测了试样的吸力,研究了初始含水率对非饱和粉土试样的动应力应变关系骨架曲线、动弹性模量和阻尼比的影响.

根据Fredlund等[9]的非饱和土双参数应力理论,把净应力(总应力与孔隙气压之差)和吸力(孔隙气压与孔隙水压之差)作为非饱和土的应力状态量,可以有效表示非饱和土的应力应变关系和强度特性.本研究以非饱和粉土为试验材料,利用USTX-2000全自动非饱和土/饱和土动三轴仪,在控制吸力的条件下,探讨了吸力对非饱和粉土动力变形特性的影响,以及吸力、净围压对非饱和粉土动力变形特性影响的强弱,并通过最新非饱和土力学理论对试验结果进行了分析和解释.

1 试验方案

1.1 试验材料

试验所用材料为粉土,主要矿物成分是石英,已广泛用于非饱和土静三轴试验研究[10]中,其粒径曲线如图1所示.该粉土为低液限粉土,土的代号为ML,其物理性质指标如表1所示.

图1 试样的颗粒级配曲线Fig.1 Grain size distribution curve

表1 粉土的物理性质指标Table 1 Physical indexes of silt

1.2 试验仪器

试验仪器为美国GCTS公司的USTX-2000非饱和土/饱和土动静三轴试验系统,是一种完全集成化的系统.采用电-气闭环数字伺服控制,可以对饱和或非饱和土样进行完全自动化的静态和动态试验.系统主要由压力室、加载架、压力面板和压力体积控制器、通用数字信号调节和控制单元及数据采集处理系统组成(见图2).动力加荷方式为气动式,在试验过程中可直接由电脑通过CATS软件控制试验进程,并记录数据.施加竖向振动荷载时可以采用应力控制和应变控制两种方式,本研究采用应力控制方式进行振动试验.

图2 GCTS三轴测试系统Fig.2 GCTS triaxial testing system

图3为试验主机装置示意图,其中试样底座上面贴有一张进气值为350 kPa的微孔滤膜[11],来代替传统使用的陶土板.微孔滤膜具有透水不透气的功能,能分别控制或量测试样的孔隙气压和孔隙水压.因微孔滤膜比陶土板要薄得多,所以其排水速度也快得多.微孔滤膜下面连有量测孔隙水压的传感器,以量测孔隙水压uw.试验固结过程中排水阀是打开的,连通大气,即孔隙水压uw=0.孔隙气压ua通过试样顶帽向试样施加.根据吸力的定义：s=ua-uw,此时吸力s=ua,因此通过施加孔隙气压ua即可控制吸力s.

图3 GCTS动三轴压力室装置示意图Fig.3 Schematic diagram of GCTS dynamic triaxial cell for unsaturated soils

1.3 试验方法

试验采用Φ50 mm×100 mm的圆柱体试样,非饱和土样按目标含水率20%配制,配土完成后密闭静置至少24 h,以使水分充分均匀.控制试样初始孔隙比e0=1.0,即初始干密度ρd=1.34 g/cm3.试样的制备分4层进行击实,根据土样的干密度和目标含水率确定每层土样的质量,然后击实到控制高度,并用游标卡尺测量以保证击实均匀.装样前,要用无汽水充分饱和试样底座的管路及微孔滤膜,以保证试样吸排水管路畅通.

试验前所有试样均采用各向等压排水固结.固结净围压分别为100,200,400 kPa,吸力分别为30,60,100,200 kPa.以施加净围压100 kPa和吸力60 kPa为例,具体施压过程如下：先对试样施加20 kPa的初始等向围压;然后向试样逐级施加孔隙气压至60 kPa(因为排水阀是打开的,孔隙水压uw=0,所以此时吸力s=ua,施加的孔隙气压即为吸力),同时施加同样大小的总围压至80 kPa,以确保试样受到的净围压(即总围压与孔隙气压的差值)保持20 kPa不变;最后保持吸力60 kPa不变,增大总围压至160 kPa,即净围压为100 kPa,并开始排水固结.其余试验方法参照《土工试验规程》[12]饱和土动三轴试验操作规定,在固结过程中保持吸力和固结净压力不变.当1 h内固结排水量变化不大于0.1 cm3时,认为吸力达到平衡;当30 min轴向变形不大于0.01 mm时,认为变形稳定.上述两项都满足时,认为非饱和试样固结完成,可用于振动试验.

固结完成后,关闭排水阀,采用不排水振动.试验采用应力控制式加载方式,加载波形由伺服系统生成,选取正弦波,频率为0.5 Hz.在同一固结应力和吸力情况下,对同一试样逐级改变动荷载值,连续对试样进行振动试验.每级幅值下振动5次,取第3次的动应力应变滞回曲线计算试样的动弹性模量和阻尼比.当动荷载幅值较大时,每振动一级荷载之后,孔隙水压力会有一定上升,此时打开排水阀使孔隙水压力消散,消散完毕后再进行下一级荷载振动试验,以保证每级动荷载加载前试样的净围压和吸力相同.

2 试验结果及分析

Hardin等[13]根据试验结果认为,土在周期循环荷载作用下的动应力应变关系骨架曲线可假定为双曲线,其表达式为

式中,σd为动应力,εd为动应变,E0和σdmax分别为最大轴向动弹性模量和最大轴向动应力.

根据土动力学的定义,动弹性模量Ed为动应力应变骨架曲线的斜率,其计算公式如下：

令a=1/E0,b=1/σdmax为试验参数,将a和b代入式(1),与式(2)联立求解可得到

或

式中,a,b分别为1/Ed-εd关系直线的截距和斜率.

阻尼比是土动力特性的另一个重要参数,是由于土体变形时内摩擦作用消耗了能量而产生的,它反映了土在周期动荷载下,动应力应变关系的滞回性特点.图4为典型的动应力应变滞回曲线以及本试验得到的动应力应变滞回曲线.通过动应力应变滞回曲线可以求得土的阻尼比为

式中,D为阻尼比,A为图4(a)中滞回曲线AECDA的面积,AT为图4(a)中直角三角形ABC的面积.

图4 动应力应变滞回曲线Fig.4 Dynamic stress-strain hysteresis curves

2.1 吸力对动力变形特性的影响

图5为固结净围压相同、吸力不同的条件下,试样的动应力应变关系骨架曲线.由图可知,粉土的动应力应变关系骨架曲线近似为双曲线,在净围压相同的情况下,吸力对试样的动应力应变关系有一定影响.动应力应变关系骨架曲线随吸力的增大而增高,即吸力越大,动应力应变关系骨架曲线越高.当固结净围压较小(如100 kPa)时,动应力应变关系骨架曲线随吸力的变化较明显;当固结净围压较大(如400 kPa)时,吸力对动应力应变关系骨架曲线的影响并不显著.

最新的非饱和土力学理论可以对上述现象作出较好的解释,即引入非饱和土的平均骨架应力概念,其定义如下[14]：

式中,σn为净应力(即总应力减去孔隙气压);Sr为饱和度;s为吸力,s=ua-uw.平均骨架应力可以较好地反映非饱和土的力学性质(包括强度和刚度),也就是说在其他条件相同的情况下,非饱和土的强度和刚度取决于平均骨架应力的大小.

表2汇总了各次试验的试样初始孔隙比、固结完成时的孔隙比和饱和度、所加的净围压和吸力以及相应的平均骨架应力.由表可知,在相同净围压、不同吸力的作用下,非饱和土样的Srs值随吸力的增大而增大.由式(6)可知,平均骨架应力也随吸力的增大而增大,但不是线性增大.比如,当净围压为100 kPa、吸力为30,60,100,200 kPa时,固结完成的试样的平均骨架应力分别为113.80,120.51,121.76,134.68 kPa.这就可以解释上述试验结论,即在净围压相同的条件下,同一动应变下的动应力应变关系骨架曲线随吸力的增大而增高.

图5 相同净围压不同吸力条件下的动应力应变关系Fig.5 Dynamic stress-strain relationship skeleton curves under the same net con fi ning pressure and di ff erent suctions

表2 试样的初始条件及固结完成时的状态Table 2 Initial conditions and consolidated status of all specimens

图5显示了无论净围压是100,200还是400 kPa,当吸力为60,100 kPa时,动应力应变骨架关系曲线位置相当接近,这说明吸力对动应力应变骨架关系曲线的影响并不明显.下面尝试用平均骨架应力来解释这个现象：由式(6)可知,当净围压一定时,σ′的大小取决于Srs,所以吸力60 kPa对应的饱和度较高,吸力100 kPa对应的饱度较低.由表2可知,当净围压为100,200,400 kPa时,吸力(60,100 kPa)试样的Srs值分别为(20.51,21.76 kPa),(17.83, 18.37 kPa),(16.14,15.85 kPa),可见数值相差很小,因此可以解释上述现象.

图6为相同固结净围压、不同吸力条件下土的动弹性模量,图中将饱和土试样的结果一并标出.为了清楚地表示试验点,与图5不同,图6的横坐标采用对数坐标.由图可知,试样的动弹性模量随动应变的增大而减小.在相同净围压条件下,饱和试样的动弹性模量比非饱和试样要小,同一动应变下的动弹性模量随吸力的增大而增大.由式(6)可知,在净围压相同的条件下,饱和土试样的Srs值为0,因此非饱和土试样的平均骨架应力值比饱和土试样要大,即在同一动应变条件下,饱和土试样的动弹性模量最小,而非饱和土试样的动弹性模量随吸力的增大而增大.

图6 相同净围压不同吸力条件下的动弹性模量Fig.6 Dynamic elastic modulus under the same net con fi ning pressure and di ff erent suctions

图7为相同净围压条件下,饱和土试样和不同吸力下非饱和土试样的阻尼比和动应变关系.当动应变较小时,由于仪器精确度的原因,试样的阻尼比曲线比较散乱.当动应变逐渐增大到一定程度时,试样的阻尼比规律开始显现.由图可知,相同净围压条件下饱和土试样的阻尼比最大,而非饱和土试样的阻尼比随吸力的增大而略微减小,其原因也可用平均骨架应力值的大小来解释,即在相同净围压条件下,随着吸力的增大,平均骨架应力值略微增大.如表2所示,刚度增大,阻尼比减小.

图7 相同净围压不同吸力条件下的阻尼比Fig.7 Damping ratios under the same net con fi ning pressure and di ff erent suctions

2.2 吸力和净围压对动力变形特性的影响

文献[8]探讨了固结净围压对非饱和粉土动力变形特性的影响,即当其他条件不变时,非饱和粉土的净围压越大,动应力应变骨架曲线越高,动弹性模量越大,阻尼比越小.本试验尝试探讨吸力和净围压对动力变形特性影响的规律并解释其原因.

图8为吸力相同、固结净围压不同条件下的动应力应变关系骨架曲线,同前述结论相符.由图可知,当吸力为30,60,100,200 kPa时,净围压对试样的动应力应变骨架曲线影响相当明显;而由图5可知,当净围压为100,200,400 kPa时,吸力对试样动应力应变骨架曲线的影响越来越不明显,也就是说净围压对非饱和粉土动应力应变关系骨架曲线的影响要强于吸力.这一现象可通过非饱和土的平均骨架应力来解释：由式(6)可知,非饱和粉土的平均骨架应力由两部分组成,即σn和Srs,其中σn为净围压值,也就是净围压影响部分;吸力影响部分为Srs,本试验中Sr的值为0.14～0.46,因此同样变化1 kPa时净围压对平均骨架应力的影响要强于吸力.因此,净围压对非饱和粉土动应力应变关系骨架曲线的影响要强于吸力.

图9和10为吸力相同、固结净围压不同的条件下试样的动弹性模量和阻尼比.与图6和7作比较之后可知,净围压对试样动弹性模量和阻尼比的影响均要强于吸力,并且可以用平均骨架应力值的变化来解释.综合上述结论可知,净围压和吸力对非饱和粉土的动力变形特性均有影响,且净围压的影响要强于吸力.

2.3 动力加载过程中超孔隙水压的变化

本试验中,对同一试样逐级改变动荷载幅值进行振动试验,每级动荷载幅值下振动5次.

图8 相同吸力不同净围压条件下的动应力应变骨架曲线Fig.8 Dynamic stress-strain relationship skeleton curves under di ff erent net con fi ning pressures and the same suction

图9 相同吸力不同净围压条件下的动弹性模量Fig.9 Dynamic elastic modulus under di ff erent net con fi ning pressures and the same suction

图10 相同吸力不同净围压条件下的阻尼比Fig.10 Damping ratios under the same suction and di ff erent con fi ning pressures

当动荷载幅值较大时,每振动一级荷载之后,超孔隙水压会有一定上升.此时打开排水阀使超孔隙水压消散,消散完毕之后再进行下一级荷载振动试验,以保证每级动荷载加载前试样的净围压和吸力相同.

图11为当吸力和净围压均为100 kPa时,试样的超孔隙水压在动力加载过程中的实测变化.因孔隙水压传感器的精度为1 kPa,故超孔隙水压只有整数值.由图可知,当动荷载幅值较小时,超孔隙水压基本保持为0;当动荷载幅值达到一定大小(本例中为125 kPa)时,超孔隙水压开始产生,其变化范围为0～4 kPa;当加载最后一级动荷载275 kPa时,试样开始被破坏,此时最大超孔隙水压为6 kPa.相比控制吸力100 kPa的情况,超孔隙水压相对较小,故认为吸力变化不大.

图11 动力加载过程中超孔隙水压的变化Fig.11 Change in excess pore-water pressure during dynamic load

3 结论

本研究通过对非饱和粉土进行吸力控制条件下的振动三轴试验,得到非饱和粉土在不同工况下的动应力应变关系曲线、动弹性模量和阻尼比,探讨了吸力对动力变形特性的影响,并用最新非饱和土力学理论进行解释,得到如下结论.

(1)非饱和粉土的动应力应变骨架曲线可近似为双曲线.该曲线受吸力的影响,吸力越大,动应力应变骨架曲线越高.

(2)饱和粉土的动弹性模量比非饱和粉土要小,对试样施加的吸力越大,非饱和粉土的动弹性模量越大.净围压较小时吸力使动弹性模量的增大效果明显.

(3)饱和粉土的阻尼比比非饱和粉土要大,对试样施加的吸力越大,非饱和粉土的阻尼比越小.

(4)净围压对非饱和粉土动力变形特性的影响比吸力要明显,且净围压越大,吸力的影响越不明显.非饱和粉土的动应力应变关系骨架曲线、动弹性模量以及阻尼比随吸力的变化规律可用非饱和土的平均骨架应力值的变化来解释.

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Dynamic deformation characteristics of unsaturated silt under suction control

JIA Lei,SUN De-an,HAO Fei
(Department of Civil Engineering,Shanghai University,Shanghai 200072,China)

By using a suction-controllable dynamic triaxial testing system USTX-2000 for the unsaturated and saturated soils developed by GCTS Company,the dynamic deformation characteristics of unsaturated silt have been studied with suctions being controlled.Test results of dynamic deformation characteristics are obtained including the skeleton curve of dynamic stress-strain relation,dynamic modulus,and damping ratio.The following results are obtained.Skeleton curves of unsaturated silt under suction control are hyperbolic under dynamic loading,and the larger the suction,the higher the skeleton curves.The dynamic modulus of unsaturated silt increases with the increasing suction, and the e ff ect of suction on dynamic modulus is less than that of the con fi ning pressure. The damping ratio of unsaturated silt decreases with the increasing suction,and the e ff ect of suction on the damping ratio is less than that of the con fi ning pressure.Changes in the skeleton curves of dynamic stress-strain relation,dynamic modulus and damping ratio with the suction can be explained by the change in the average skeleton stress.

unsaturated soil;silt;dynamic modulus;damping ratio;suction control

TU 443

A

1007-2861(2015)01-0117-11

10.3969/j.issn.1007-2861.2014.01.013

2013-11-29

上海市教委科研创新基金资助项目(12ZZ093)

孙德安(1962—),男,教授,博士生导师,研究方向为非饱和土力学和土的基本性质. E-mail：sundean@shu.edu.cn