李丹妮

摘 要：高中数学的很多章节，尤其是解析几何章节中提供了很多数学方法，例如，求直线方程就提供了六种方法。这些方法虽然适用于多种情况，但这些数学方法往往可以归结为其中一种，在这里称之为“多法归一”。在教学中如果主要让学生掌握其中一种，其他情况也用这种方法解决，这样既减少了学生的记忆，又可以降低知识难度，还不会让学生发生知识混淆。

关键词：多法归一；较少记忆；降低难度

一、研究背景

众所周知，高中数学内容多、难度大，而且比较抽象，很多学生学不会，甚至害怕学数学。当然对于数学老师的我们，备课量也是相当大的，每天需要做大量题目，整理大量的内容，因此很多数学老师的头发比别人的少。不过我觉得有些内容可以简化，降低知识的难度，减少学生的记忆，不让学生发生混淆，还可以减少老师的工作量。

二、案例分析

案例1：直线方程

点斜式：过点（x0，y0），斜率为k的直线方程为y-y0=k（x-x0）；

斜截式：斜率为k，纵截距为b的直线方程为y=kx+b；

两点式：过两点（x1，y1），（x2，y2），（x1≠x2，y1≠y2）的直线方程为 = ；

截距式：在x轴、y轴上的截距分别为a，b（a，b≠0）的直线方程为 + =1；

一般式：Ax+By+C=0（A，B不全为0）。

直线方程的“多法归一”：

斜截式转化为点斜式的方法为：y-b=k（x-0）；

两点式转化为点斜式的方法为：y-y1= （x-x1）；

截距式转化为点斜式的方法为：y-b= （x-0）；

求直线方程的方法这么多，其实真正解题时用到的不多，基本上用到的都是点斜式，因为可以用其余方法求出的方程都可以用点斜式求出来，至于斜率不存在的情况单独讨论就好了，所以与其上课的时候给学生讲那么多，把学生讲晕，把自己讲累，不如少讲点，让他们掌握好点斜式就足够了！……