○康 宏 张建刚 刘 宇

（1、山东科技大学经济管理学院 山东 青岛 266590 2、国际关系学院信息科技学院 北京 100091）

一、引言

近年来，随着复杂性研究的蓬勃发展，自然界中存在大量的复杂系统，如细胞网络、城市交通网络、社会网络、万维网等都可以用复杂网络来描述。复杂网络是对复杂系统的抽象和描述方式，它突出强调了系统结构的拓扑特征。原则上说，只要是存在相互关系的系统，当把构成单元抽象成节点、单元之间的相互关系抽象为边时，都可以当作复杂网络来研究。

图1 沪深300股票复杂网络图

证券市场是一个复杂系统，其行为是通过证券指数来表征的。Mantegna首次根据股票价格数据构建了股票关联网络，运用该股票关联网络对标准普尔500支股票进行了聚类等级分析。随着对现实世界中复杂网络研究的不断深入，人们逐渐发现现实中的很多复杂网络都表现出鲜明的、区别于随机网络和规则网络的特征，这种特征被称为小世界特性和无标度特性。Kim等建立了标准普尔500支股票价格变化相关性加权网络，研究发现网络节点的影响强度服从无标度分布；Onnela等研究了纽约证券交易所477支股票形成的关联网络拓扑性质，如派系数量和规模、平均聚集系数，并将实际网络与同等规模的随机网络进行了对比。国内研究中，庄新田等建立了上海证券市场网络，分析了该网络的拓扑结构，发现该网络具有典型复杂网络的统计特性——小世界效应和无标度特性。……