罗小强

（长安大学建筑学院，西安710064）

出行分布观测数据中的稀疏矩阵问题研究

罗小强*

（长安大学建筑学院，西安710064）

对出行分布观测数据中的稀疏矩阵问题进行分析，提出了部分矩阵估计、补零矩阵估计和增量矩阵估计3种不同方法来标定双约束重力模型的参数.通过定义估计的精确性和有效性两个不同的估计效果测度，将双约束重力模型等价为带有约束的数学规划，并采用解析方法比较3种不同标定方法的估计精度差异.在此基础上，通过数值方法模拟计算，并比较3种标定方法的估计有效性.通过研究可以发现，补零矩阵估计的参数精确性最好，而增量矩阵估计的有效性最好.研究成果能够作为实际城市交通规划中观测稀疏矩阵参数标定工作的理论依据.

城市交通；稀疏矩阵；参数标定；重力模型；误差估计

1 引言

在城市交通规划实践中，通过实际调查所得到的出行矩阵往往含有很多零元.假如某城市共划分了100个交通小区，每个交通小区平均2万人左右.若为分析需要而划分了9种出行目的、5个出行时段及7种交通方式，那么在分目的分时段分方式的出行矩阵分析中要使每个点对之间至少有一次出行被观测到，观测出行量至少为315万人次.但总的出行量即使按照2.5人次/人·日计算，一天也不过500万人次，加之出行分布在空间上的不均匀性，故观测矩阵毫无疑问地会存在很多零元.

由于从出行生成到出行分布的预测分析……