纪元昕，王茜瑶，赵美中，朱家明

（安徽财经大学1.统计与应用数学学院,2.金融学院；安徽 蚌埠233030）

土地储备方案的风险评估

纪元昕1，王茜瑶1，赵美中2，朱家明1

（安徽财经大学1.统计与应用数学学院,2.金融学院；安徽 蚌埠233030）

摘要：针对土地储备方案的风险评估,运用模糊数学建立金融风险评估模型和主导因素判别模型,得到风险最大的前10个项目和3个导致风险最大的主导因素.利用风险综合评价值,使用一元线性回归法建立了风险值与收益回归的模型,得到减少风险因素后的风险评估模型,使得该模型运用到实际中时更加简便.对土地储备投资者来讲,常常追求低风险高收益的组合,于是将风险值与预期收益进行回归分析,根据拟合的一次方程大致估计出收益的大小.

关键词：土地储备；聚类优化；收益预测；Eview s；M atlab；Spss

从1996年上海成立我国首个城市土地储备机构起,城市土地储备制度就优化土地资产配置、规范土地市场运行、保障土地利用总体规划和城市规划的实施等方面发挥了积极作用.然而,城市土地储备具有投资量大、投资周期长、实物形态是不动产等特点［1-4］,并且在土地收储过程中,需要动用大量资金,于是在地方政府及其财政背书的情况下,土地收储机构利用大量银行的授信贷款、抵押贷款等各种渠道的信贷资金收储土地.而这些资金在土地市场疲软之时,极易因收储的土地无法变现而导致金融风险的集中暴发.本文在确定当前城市土地储备风险管理目标的前提下,以城市土地储备的风险识别为基础,选取合理的指标对城市土地储备进行风险评估,最后提出风险控制的具体实施方案.

1　土地储备方案的风险评估及原因分析

1.1研究思路

首先利用74个项目所对应的各经济指标值构造指标数值矩阵A.通过无量纲化,将矩阵的各元素均转化为效益型指标,建立模糊效益型矩阵.接着利用相对优属度矩阵评价,建立土地储备金融风险评估模型,得到风险最大的前10个项目.针对这10个项目,从占主导地位的8个指标入手,运用回归分析法,建立主导因素判别模型,得出了资金运用比例低、动态回收周期长、财务内部收益率低是导致项目风险最大的主导因素.

1.2数据处理

对各经济指标进行标记［1］,用χ1表示土地储备费用,χ4表示动态回收周期,χ5表示负债率,χ6表示涉及拆迁补偿人口户,χ8表示总收储成本估算,χ2表示财务净现值,χ3表示财务内部收益率,χ7表示项目规划用途.其中土地储备费用、动态回收周期、负债率、涉及拆迁补偿人口户、总收储成本估算为成本型指标,效益型指标为财务净现值、财务内部收益率、项目规划用途.在此基础上,对这8个经济指标建立模糊效益型,模糊成本型矩阵.

利用模糊数学法中的相对优属度矩阵评价,建立金融风险评估模型,具体步骤如下.

（1）比较74个项目各经济指标的值,构造理想性的最优方案∶当aij为效益型指标, 当aij为成本型指标.

得到的结果为∶（0.002 669,51 998.96,0.802 4,1.09,0.21,0,6,3 482.44）T.

（2）建立相对偏差模糊矩阵R.

（3）建立各评价指标的权数wi.

第一步,利用下面公式,计算矩阵A的各列向量的均值与方差∶

第三步,对变异系数归一化,得到权重向量wi＝（0.113 8 0.141 5 0.153 8 0.165 6 0.126 8 0.044 5 0.133 9 0.120 1）.

（4）建立效益型矩阵.

利用Mat1ab软件,得到74个项目中风险最大的前十个项目排序,如表1所示.

表1　修正前后风险值排序表

此处,定义风险值为Y,Y值越小则说明该项目的风险越大.从表1可得,第66号,第41号,第69号项目为风险最大的前3个项目.

在上述数据处理中,选取了土地储备费用作为影响因素之一.但由经济学知识可知,土地储备费用本身仍不足以说明其对风险大小的影响.因此考虑用“财务净现值/总现金流出”来表示项目在自由资金实力下对土地成本的承担能力.将该因素指标记为∶资金运用比例,代替土地储备费用作为效益型指标［2］.

由修正模型重复上述步骤,得到的权重向量为∶

重新得出的风险最大的前10个项目排序,如表1所示.此时,风险最大的前10个项目发生了改变,可见“资金运用比例”这一效益型指标对风险大小确实有较大影响.

（6）最小二乘法的回归分析.

通过上述的数据处理,得到的是10个风险最大项目的排序.接下来判别对影响风险最大项目排序的8个风险因素中的主导因素,建立主导风险因素判别模型,分析这10个项目在所判别的主导因素中其风险值的共性与差异,进而探讨各项目风险较大的原因.

选择样本回归函数使得被解释变量y的估计值与真实值之差的平方和最小.用公式表示为∶.样本回归函数为yi＝b1＋b2χi＋ei其中ei为残差项.

由于在本文中主要想考察风险因素对金融风险值的回归效果,因此回归函数不是最终目的,对于回归结果中可决系数与t统计量是主要研究对象.

经过比较分析,筛选出资金运用比例,财务内部收益率,动态回收周期风险因素的结果图.

表2　资金运用比例图

由表2数据可知,决定系数R2高达69.8%,即风险评价值的结果有接近70%是由资金运用比例的值所决定的,拟合程度较好.t统计量显著高于2.0,即解释变量通过了显著性检验,说明了资金运用比例是金融风险评估的主导因素.

同“资金运用比例”这一影响风险因素的数据处理,可得到财务内部收益率的可决系数高达72.39%,与资金运用比例因素大致相同,拟合程度较好.t统计量仍远大于2.0,通过了显著性检验,可看出,财务内部收益率也是作为效益型矩阵的主导性影响因素,其值越大,该项目承担风险相对越小,抗风险能力越强［3］.

同理,对“动态回收周期”这一风险因素指标进行处理.得到该因素也具有较好的拟合优度,并通过显著性检验,说明动态回收期作为成本型指标,对风险值的结果也有较大的影响.即动态回收期越长,该项目所承担的风险相对更大.

其他风险因素拟合程度均较弱,因此主导因素可确定为资金运用比例,财务内部收益率,动态回收周期.将数据导入Exce1,得到不同风险因素所占比例,如图1所示.

图1　金融风险饼状图

最后根据主导因素的数值不同,对风险最大的10个项目进行风险原因分析.这10个项目的资金运用比例均较低,仅在0.1～0.4之间波动徘徊,财务内部收益率也较低,在0.15～0.35之间波动徘徊,而动态回收周期均较大,在1.5左右范围内波动.

1.3结果分析

对于土地储备方案的风险评估,给出一个可行的方案.首先利用模糊数学法,建立金融风险评估模型进而得到资金运用比例、动态回收周期、负债率、涉及拆迁补偿人口户、总收储成本估算、财务净现值,财务内部收益率和项目规划用途这八个指标的权重,最后根据权重建立相关矩阵,得到风险评价值.风险评价值越小则说明该项目的风险越大.另外在考虑内部市场利率与行业基准利率波动的前提下,资金运用比例低、动态回收周期长、财务内部收益率低是导致土地储备方案风险较大的主要原因.

2　关于风险因素的聚类优化

2.1研究思路

在土地储备风险的评估中,为了全面、系统地分析问题,选取了74个土地储备项目和8个风险因素指标.这两类指标之间彼此有一定的相关性,因此所得的统计数据反映的信息在一定程度上有重叠.于是采用主成分分析法进行分析,使用SPss软件,建立主成分分析验证模型.首先消除不同风险因素之间量纲的影响,将原始数据标准化,然后建立风险因素相关矩阵和初始因子载荷矩阵,最后分解方差确立主成分,拟合新的主成分模拟［4］.

2.2数据处理

（1）将原始数据标准化,建立风险因素相关矩阵,如表3所示.标准化后的相关系数矩阵的数据,可以体现各个变量之间的相关程度.

表3　风险因素相关矩阵表

（2）方差分解主成分提取分析,结果如表4所示.前三个因子的特征值大于1,且累积贡献率达到了73.129%,基本可以反映原变量的总体情况.

表4　方差分解主成分提取分析图

（3）拟合三个主成分,得到优化后的风险评估模型

第一主成分包括∶净现值/管理费用,财务内部收益率和负债率,并根据在该成分中占据的比例加权,拟合成新的调查因素η1,第二主成分包括∶财务净现值,动态回收周期和总收储成本估算,并根据在该成分中占据的比例加权拟合成η2；第三主成分包括∶涉及拆迁补偿人口和项目规划用途,并根据成分比例加权拟合成η3.建立主成分综合模型∶

2.3结果分析

这样由8个风险评价因素变为3个风险评价因素优化后的风险评估模型,明显的减少了风险因素数量,使得该模型运用到实际操作中时更加简便,减少了中间的成本.

3　关于土地储备的收益预测

3.1研究思路

利用得到的风险综合评价值,使用一元线性回归方法,建立风险值与收益回归模型.使用Eviews软件,利用t统计值和可绝系数来判定模型优度,由此对土地储备风险的收益进行合理预测［5］.

3.2数据处理

（1）数据处理思路

利用t统计值和可绝系数来判定模型优度.因此采用t检验来说明风险和收益在土地储备投资方面的关系,采用可决系数对统计的可靠性做出检验.

（2）选取指标

给出的“预期收益”表面上虽是现金流入,但是并没考虑到成本流出.因此采用“净现金流量”作为指标较为合适.

（3）利用t检验得到的风险值与收益相关性表,如表5所示.

表5　风险值与收益相关性表

由表5数据可知,决定系数值仅有0.088 282,拟合程度不高.但由于只确定了一个变量,所以总体的差异可能会比较大.但t-Statistic＝2.640 417＞2,而且概率值为0.010 1<0.05则说明风险值与收益是通过显著性检验的,说明确实大风险会带来较大的收益,两者存在因果关系［6］.

（4）Scat yχ,可得拟合的一次方程为∶Y＝17 605.00χ＋1 312.060.

对于土地储备的投资者来讲,往往希望追求低风险高收益的组合,使自己的利润达到最大化.但收益与风险几乎是如影随形的,承担风险是获取收益的前提.本文将风险值与预期收益进行了回归分析,根据拟合的一次方程大致估计出收益的大小.

4　结论

由本文的模型可知,在城市土地储备风险评估的具体实施方案中,首先针对各项目,建立模糊效益型和成本型矩阵.利用相对优属度矩阵评价,建立土地储备金融风险评估模型.接着利用模糊数学法,建立金融风险评估模型进而得到各个风险指标的权重.根据指标的权重建立相关矩阵,得到风险评价值.利用得到的风险综合评价值,使用一元线性回归方法,建立风险值与收益回归模型,由此得到风险评价因素优化后的风险评估模型.由于收益与风险几乎是如影随形的,承担风险是获取收益的前提.再将风险值与预期收益进行回归分析,根据拟合的一次方程大致估计出收益的大小.根据此方法得到的收益大小,可为政府部门的土地储备投资做出建议.

参考文献：

［1］纪元昕,王茜瑶,赵美中.第七届数学中国数学建模网络挑战赛C题［EB/OL］.［2014-04-22］.httP：//www.madio.net/forum. PhP？mod＝viewthread&tid＝211555&extra＝Page%3D21%26fi1ter%3DtyPeid%26tyPeid%3D468%26tyPeid%3D468.

［2］苗春霖.土地储备的风险与对策［J］.中国土地,2005（1）∶28-29.

［3］曾向阳,张安录,陈勇.土地储备制度实证研究［M］.上海∶上海社会科学院出版社,2008：57-60.

［4］卢有杰,卢家仪.项目风险管理［M］.北京∶清华大学出版社,1999.

［5］陈晓军,盛淑凯,张建利,等.土地储备项目风险预警控制模型［J］.中国土地科学,2009,23（1）∶38-42.

［6］潘春宏.土地储备风险控制研究［M］.哈尔滨：哈尔滨工业大学,2009.

（责任编辑∶邵晓军）

中图分类号：F301.24

文献标识码：A

文章编号：1007-5348（2015）10-0010-05

［收稿日期］2015-07-26

［基金项目］安徽省大学生创新创业训练项目（AH201410378314）.

［作者简介］纪元昕（1994-）,女,安徽合肥人,安徽财经大学统计与应用数学学院学生；研究方向∶统计学.

Rlsk Assessment of Scheme for Land Reserve System

JIYuan-xin1,WANG Xi-yao1,ZHAOMei-zhong2,ZHU Jia-ming1
（1.Schoo1of Statistics and APP1ied Mathematics,2.Schoo1of Finance,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu 233030,Anhui,China）

Abstract:Referring to the risk assessment of scheme for 1and reserve system,itmakes use of the fuzzymathematics to estab1ish the risk assessmentmode1and judgment by dominant factorsmode1 to figure out toP ten Projects of the 1argest risk and three dominant factors which cause the 1argest risk.Then the risk comPrehensive eva1uation obtained is used for bui1ding uP the risk va1ue and exPected return through 1inear regression method. In this resPect,it cou1d acquire the new risk assessmentmode1which e1iminates the risk factors.It ismore convenient to aPP1y such mode1 into the Practica1 use,such as for investors,who often Pursue the combination of 1ow risk and high return.So it cou1d use the risk va1ue and exPected return to do the regression ana1ysis,estimating the exact va1ue of return based on the fitting equation.

Key words:1and reserve system；c1ustering oPtimization；exPected return；Eviews；Mat1ab；SPss